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教学目标 1．理解． 2．正确应用化简比． 3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想． 教学重点 理解． 教学难点 正确应用化简比． 教学过程 一、复习引入 （一）复习商不变的性质 1．谁能直接说出2023的商？ 2．你是怎么想的？ 3．根据是什么？内容是什么？ （二）复习分数的基本性质 约分： 通分： 根据是什么？内容是什么？ （三）求比值 3∶2 8∶4 7∶21 27∶9 5∶25 16∶4 24∶5 2∶1 二、讲授新课 我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？ （一） 1．把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来 2．教师提问 这两个比有什么共同点吗？（比值都相等） 这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同） 我们可以说8∶4和2∶1相等吗？ 你是怎么想的？ （1）根据比与除法的关系（商不变的性质） 8∶4＝84＝（84）（44）＝21＝2∶1 （2）根据比与分数的关系（分数基本性质） 8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1 3．学生尝试概括（演示课件） （1）教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变． 板书课题： （2）教师强调：同时相同0除外几个关键词 （二）化简比 1．练习引入 学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？ （1）篮球和排球的个数比是8∶12 （2）篮球和排球的个数比是2∶3 讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？ 2．最简单的整数比 最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比． 3．化简比 例1．把下面各比化成最简单的整数比． （1）14∶21＝（147）∶（217）＝2∶3 讨论：化简整数比的方法是什么？ （2） ∶ ＝（ 18）∶（ 18）＝3∶4 讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？ 副标题#e# （3）1.25∶2＝（1.20230）∶（2023）＝125∶200＝5∶8 1.25∶2＝（1.254）∶（24）＝5∶8（更好） 讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？ 4．小结化简比的方法 （1）都化成整数比 （2）利用把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止． （三）区别化简比和求比值 1．练习 2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？ 区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数． 例如：25∶100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之一． 三、巩固练习 （一）化简比 6∶10 ∶ 0.3∶0.4 12∶21 ∶2 0.25∶1 （二）选择 1．1千米∶20千米＝ （1）1∶20 （2）2023∶20 （3）5∶1 2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是 （1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10 （三）思考题 六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是，男生和全班人数的比是，女生和全班人数的比是． 四、课堂小结 通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是？怎样化简比？ 五、课后作业 （一）化简下面各比． 16∶20 2∶ 4.5∶6 5∶0.35 （二）鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4．十月份生产了2023双，九月份生产了多少双？ 六、板书设计 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变． 8∶4＝84＝（84）（44）＝21＝2∶1 8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1 例1．把下面各比化成最简单的整数比． （1）14∶21＝（147）∶（217）＝2∶3 （2） ∶ ＝（ 18）∶（ 18）＝3∶4 （3）1.25∶2＝（1.20230）∶（2023）＝125∶200＝5∶8 1.25∶2＝（1.254）∶（24）＝5∶8 探究活动 球的体积比 活动目的 通过实验，提高学生应用比的知识解决实际问题的能力． 活动用具 一个装满水的容器，3个小烧杯，大、中、小3个球． 活动题目 一个容器内已装满水，有大、中、小三个球．第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中．现在知道每次从容器中溢出的水量是：第一次是第二次的 ，第三次是第一次的2.5倍．试问三个球的体积之比． 活动过程 1．按照题目的叙述顺序，依次进行实验． 2．重点分析：第一次是第二次的 和第三次是第一次的2.5倍的含义． 3．集体订正． 参考答案 设小球体积是1，根据题意，中球的体积是3＋1＝4，大球体积是6.5－1＝5.5．大、中、小三个球的体积之比是11∶8∶2． | 
