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教案： 分数除以整数 设计教师：大桥中心小学 王丽霞 指导教师：内乡教研室教研员许守敬 教学内容：义务教育十一册课本29页内容 教材简析：分数除以整数，以分数加法、减法、乘法和求一个数的倒数为基础，推导其计算法则。为以后学习分数除以分数,及分数四则混合运算做铺垫。 教学目标： 1、知识目标：引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，感知法则的形成过程。 2、能力目标：让学生在动手做、动脑想的过程中，培养学生自主探究、归纳整理的能力，同时培养合作交流的能力。 3、情感目标：培养学生热爱数学、运用数学的情感。 教学重点：分数除以整数的计算法则的推导过程。 教学过程： 一、复习旧知，导入新课 1、 出示口算卡片，学生口答。 + - 36 修改：（挑其中的二个或三个算式，让学生说出算理。） 【评：口算练习不仅具有密度大、效率高的优势，而且也是计算能力的重要组成部分。适当加强口算练习，不失为一种减负增效的教学措施。口算时要求说算理，目的是培养学生用数学语言表达的习惯。】 2、把 米的绳子平均分成2段，每段占绳长的，每份长米。 二、合作探究，解决问题 （师出示一段绳子） 上一题把这段绳子平均分成2段，每段长米。有很多同学不能回答，这一节就来研究它，好吗？ （师提示）大家可以利用身边的实物、可以画图、可以转化成以前学过的知识等等。下面分组讨论，讨论好后每组派代表展示。 （生小组活动，师巡视辅导） 【评：教师强调学生的实践操作，引导学生通过量一量、画一画、折一折、涂一涂、分一分等形式，让学生在大量的实践活动中去感受、去体验、去探究，让学生充分感受数形结合的优势。】 三、展示交流，内化提升 A组：我们用实物：（拿出一段绳子）我们量得绳子长0.8米，即 米。把绳子对折就是把它平均分成2份，其中一份量得结果是0.4米，即 米。 B组：我们用画图的方法，如图： 米是4个 米，平均分成2份，每份就是2个 米，即 米。 C组：我们小组用一张圆饼来表示 米，把一张圆饼看做单位1，平均分成5份，4份代表 米，其中2份是 米。 米 米 D组：我们小组也是用折纸的办法，用一张长方形纸表示 米，把 米对折就是 米。 米 米 E组：我们小组用转化法，把 米转化成求 米的0.5倍是多少，列式是 2= 0.5= 米。 【评：引导学生把分数与倍数结合起来。使学生的知识融会贯通。】 F组：我们小组用转化法，把 2转化成求 米的一半是多少，也就是求 的 是多少，列式是 2= = 。 师：大家用不同的方法，得到了相同的结果。你们很棒！ 如果把 米平均分成3份或7份或其他的份数，每份长度是多少呢？你们能不能，总结一种简单、易记的方法用于以后的计算中呢？ 【评：在知识的获取过程中，学生不论用什么方法，最终教师要引导学生把一个新问题转化为已经解决的问题，用已有的知识、方法生成新的知识方法。让学生充分感受转化的美妙与魅力。】 下面大家自由讨论。 生：我发现： 2= = 把除法转化成乘法，计算起来简便。 生：我发现： 2= 0.5= ，也是把除法转化成乘法。 生：一个数如果除以2，可以转化成乘0.5；它除以3，可以转化成乘0.333；除以4，可以转化成乘0.25. 生：你这样计算的结果不精确，步骤太多！ 生：把除法转化成乘法的第一种简便、实用。 师：你们发现除法转化成乘法时，被除数、除数发生变化了吗？怎样变的？ 生：我发现除以2变成乘 ，2和 互为倒数。 生：我发现计算中，除法变乘法，除数变倒数。 （修改前：大家发现了这种除法运算中的规律，你能计算下面各题吗？） 5 10 7 14 （修改后） 师：大家发现了这种除法运算中的规律，来做个游戏好吗？ 课中练习： 对口令 (1) 师说除法算式，生对相应的乘法算式。 5 10 7 14 (2) 男生说除法算式，女生对相应的乘法算式。 3 5 11 30 【评：课中练习应结合这节课的重点（计算法则的推导过程）来设计，而不是如何计算。并且用对口令的游戏方式，能增加练习的趣味性。】 师：你能用一句话完整的说出，这种除法怎样计算的吗？ 生：一个分数除以整数，等于乘这个整数的倒数。 （修改前：师说：这里的除数包括0吗？） 【教师的引导太过直白；教师好的引导应给学生思维形成矛盾的撞击，让学生自己在矛盾中得到启发，自我发现，自行解决。】 （修改后:） 师：谁能计算下面的算式？ 0=? （学生窃窃私语） 生：除数不能为0。 生：除数为0没有意义。 （生恍然大悟）生：一个分数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。 师：为什么要加上0除外？ （生略） （修改后的内容） 师：你能结合五年级《字母与数》的知识，用字母来表示吗？ n= (n为非0自然数) 【评：教师引导学生用字母来表示，把知识上升到一定的高度上，变直观思维为抽象思维。诱导学生经历由特殊到一般的探索过程。】 师：大家观察一下，这节课所学的算式用什么共同点？ 生：都是除法。 生：都是分数除以整数。 师导出课题 这就是我们这节课共同探究的《分数除以整数》（板书课题） 四、回顾整理，拓展应用。 师小结：学习了这节课，你有什么收获？ 生：我学会了怎样计算分数除以整数。 生：我学会了用转化的方法来计算分数除以整数，就是把除法转化成乘法，用被除数来乘这个整数的倒数。 生：我学会用多种方法表示同一个内容。 看书质疑 拓展应用： 一、 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 3= = 2= 2= 3= = 二、在括号内填上合适的内容。 (1) 5= = (2) 2= = （3） 把 吨化肥，平均分给5户人家，每户分这堆化肥的， 每户分化肥的吨。 思考题：（修改后的内容） 如果a是一个不等于0的自然数 （1） a= （2）a = 【评：增加思考题的难度，目的是照顾到各个层次的学生，使每个层次的学生都能吃饱、吃好。】 | 
