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教学目标 1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式． 2．会运用公式计算圆柱的体积． 教学重点 圆柱体体积的计算． 教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程． 教学过程 一、复习准备 （一）教师提问 1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 2．圆的面积公式是什么？ 3．圆的面积公式是怎样推导的？ （二）谈话导入 同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积） 二、新授教学 （一）教学圆柱体的体积公式．（演示动画圆柱体的体积1） 1．教师演示 把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体． 2．学生利用学具操作． 3．启发学生思考、讨论： （1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体） （2）通过刚才的实验你发现了什么？ ①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了． ②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化． ③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化． 4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想． （1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？ （2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？ （3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？ 5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？ （1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体． （2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体． 6．推导圆柱的体积公式 （1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？ （2）学生汇报讨论结果，并说明理由． 因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积高） （3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh） （二）教学例4． 1．出示例4 例4．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？ 2.1米＝210厘米 20230＝20230（立方厘米） 答：它的体积是20230立方厘米． 2．反馈练习 （1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？ （2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？ （三）教学例5． 1．出示例5 例5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？ 水桶的底面积： ＝3.14 ＝3.20230 ＝314（平方厘米） 水桶的容积： 20235 ＝2023（立方厘米） ＝7.8（立方分米） 答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米． 三、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1．圆柱体体积公式的推导方法． 2．公式的应用． | 
