教学过程: 一、铺垫孕伏 判断下面每题中的两种量成什么比例关系? 1.速度一定,路程和时间。 2.路程一定,速度和时间。 3.每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间。 4.全校学生做操,每行站的人数和站的行数。 二、探究新知 我们已经学过了比例,正比例和反比例的意义,还学过了解比例,应用这些比例的知识可以解决一些生活中的实际问题。这节课我们就来学习比例的应用。(板书:比例的应用) (一)教学例1 例1、一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米? 1、学生读题。 2、学生利用以前学过的方法独立解答。(归一法、倍比法) 3、利用比例的知识解答。 (1)出示问题,学生思考: ①这道题中涉及哪三种量? ②哪种量是一定的?你是怎样知道的? ③行驶的路程和时间成什么比例关系? 学生回答后,教师板书:速度一定,路程和时间成正比例。 (2)教师追问:两次行驶的路程和时间的比相等吗? (3)师:根据正比例的意义,怎样列出等式?根据学生回答,教师板书: 解:设甲乙两地间的公路长x千米。 140 :2 = x :5 x=20232 x=350 答:两地之间的公路长350千米。 (4)怎样检验这道题做得是否正确? 4.变式练习 一辆汽车2小时行驶140千米,甲乙两地之间的公路长350千米,照这样的速度,从甲地到乙地需要行驶多少小时? (二)教学例2 例2.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70千米,5小时到达。如果要4小时到达,每小时要行多少千米? 1.学生利用以前的方法独立解答。 2.那么,这道题怎样用比例知识解答呢?请大家思考讨论: 这道题里的路程是一定的,_________和_________成_________比例。 所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的。 3.如果设每小时需要行驶x千米,根据反比例的意义,谁能列出方程? 学生尝试解答。 4.变式练习 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70千米,5小时到达。如果每小时行87.5千米,需要几小时到达? 三、课堂小结 用比例知识解答应用题的关键,是正确找出题中的两种相关联的量,判断它们成哪种比例关系,然后根据正反比例的意义列出方程。 四、巩固练习,考考自己 请你们按照刚才学习例题的方法分析,只要列出式子就行。 1、食堂买3桶油用780元,照这样计算,买8桶油要用多少元?(用比例知识解答) 2、同学们做广播操,每行站20人,正好站18行,如果每行站24人,可以站多少行? 五、分层练习,深化新知 (1)修一条长2023米的公路,修了20天后,还剩下2023米,照这样计算,剩下的路要修多少天? (2)用边长是15厘米的方砖给一间教室铺地,需要2023块,如果改用边长25厘米的方砖,只需要多少块? 教学目标: 1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。 2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。 3、培养学生的判断分析推理能力。 4、引导学生利用已有的知识,自己探索,解决实际问题,培养学生勇于探索的精神 教学重点: 使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式,正确运用比例知识解答应用题。 教学难点: 利用正反比例意义正确列出等式,掌握用比例知识解答应用题的解题思路. |