教学目标 1.使学生理解圆面积公式的推导过程,掌握求圆面积的方法并能正确计算; 2.培养学生动手操作的能力,启发思维,开阔思路; 3.渗透初步的辩证唯物主义思想。 教学重点和难点 圆面积公式的推导方法。 教学过程设计 (一)复习准备 我们已经学习了圆的认识和圆的周长,谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系? 已知半径,圆周长的一半怎么求? (出示一个整圆)哪部分是圆的面积?(指名用手指一指。) 这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。 (板书课题:圆的面积) (二)学习新课 1.我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式,都是转化成已知学过的图形推导出来的,怎样计算圆的面积呢?我们也要把圆转化成已学过的图形,然后推导出圆面积的计算公式。 决定圆的大小的是什么?(半径)所以,分割圆时要保留这个数据,沿半径把圆分成若干等份。 展示曲变直的变化图。 2.动手操作学具,推导圆面积公式。 为了研究方便,我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段,其 用自己的学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。 思考: (1)你摆的是什么图形? (2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系? (3)图形的各部分相当于圆的什么? (4)你如何推导出圆的面积? (学生开始动手摆,小组讨论。) 指名发言。(在幻灯前边说边摆。) ①拼出长方形,学生叙述,老师板书: ②还能不能拼出其它图形? 学生可以拼出: 刚才,我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是:S=r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形,并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。 例1 一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少平方厘米? S=r2=3.2023=3.2023=50.24(平方厘米) 答:它的面积是50.24平方厘米。 想一想;求圆面积S应知道什么?如果给d和C,又怎样求圆面积? |