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教学目标 1.使学生掌握工程问题的特点和解答方法，并能解答有关的简单实际问题。 2.培养学生的观察、比较以及分析的综合能力。 3.渗透辩证唯物主义观点。 教学重点和难点 1.使学生理解、掌握把工作总量看成单位1。用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。 2.理解工程问题的数量关系，掌握解答方法。 教学过程 （一）复习准备 1.复习旧知。 张师傅4小时做了200个零件，平均每小时做多少个零件？ （2023=50（个）） （1）问： 50个表示什么？ 生：50个表示每小时做的个数，就是张师傅的工作效率。 （2）张师傅4小时做了20个零件，1小时完成这些零件的几分之几？ 同吗？ 互相讨论后学生说出自己的理由。 教师小结： 分之几？ 2.导入。 准备题 一段公路30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，甲、乙两队合修，几天可以完成？ （1）分析： ①找学生读题，并理解题意。 ②提问：要想求合修几天可以完成，要先求什么？ 生：先求两队的工作效率和。 ③学生独立完成。 ④指名学生边说，教师边板书。 30（2023＋2023）=6（天） ⑤运用哪种数量关系？ 学生边回答教师边板书： 工作总量工作效率和=工作时间 （2）将30千米改成60千米，怎样解答？ 学生独立完成后，教师板书： 60（2023＋2023）=6（天） （3）将60千米改成90千米，怎样解答？ 90（2023＋2023）=6（天） 问：同学们在做这3道题的时候，你发现了什么吗？ 生：结果都是6天。 师：刚才，我们把工作总量30千米改成60千米，再改成90千米，最后结果都是一样的。如果工作总量改成10千米呢？120千米呢？150千米呢？（结果都是 6天） 师：既然工作总量发生变化而工作时间却不变。那么，我们能不能把工作总量的具体数量去掉呢？这就是我们今天要学习的新知识工程问题。（板书：工程问题。） （二）学习新课 1.出示例10。 （把黑板上练习题中的90千米摘去，前面添上例10和修字。） 例10 修一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修，几天可以完成？ 请同学读题，理解题意。 师：这道题与刚才的练习题（指有具体数量的3道题）有什么区别吗？ 生：例10的工作总量没有具体数量。 师：那么，怎么办呢？请同学们看讨论题互相讨论一下。 2.讨论： （1）工作总量可以怎么表示？ （2）甲、乙的工作效率又可以怎么表示？ （3）甲、乙合修的工作效率和是什么？ 给学生充分的讨论时间，使学生真正理解工程问题的特点。 | 
