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[教学设计] 五年级数学教案:循环小数(一)

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教学目标

1.理解循环小数的意义,初步认识有限小数和无限小数.

2.通过观察、比较,培养学生抽象、概括的能力.

3.向学生进行辩证唯物主义对立统一观点的教育.

教学重点

理解循环小数的意义,并能用循环小数的近似值表示除法的商.

教学难点

理解循环小数的意义,并能用循环小数的近似值表示除法的商.

教学过程

一、复习引新

(一)求下面各数的近似值(保留两位小数)

54.246 7.685 5.354 14.2023

(二)分组计算下面各题

3.455 103 58.611

讨论:为什么第一道题做得快,第二道题和第三道题做得慢?

二、学习新课

(一)观察思考:第二道题和第三道题的商有什么特点?想一想,这是为什么?

(第二道题因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽;第三道题因为余数重复出现3和8,所以商就重复出现27,总也除不尽.)

教师把重复出现的余数用红笔圈出.

(二)比较异同

思考讨论:第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同?

(第一道题除得尽,商的小数部分的位数是有限的,第二道题和第三道题除不尽,商的小数部分的位数是无限的)

教师说明:当小数部分的位数是无限的,可以用省略号表示.

(三)建立概念

小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.

(四)循环小数

1.像第二道题的商0.2023,第三道题的商5.20237就是循环小数

2.思考

(1)这两道题的商有什么特点?

小结:小数部分的一个数字或几个数字重复出现

(2)小数部分的数字重复出现的地方有什么区别?

小结:小数部分从某一位起,数字开始重复出现

3.概括循环小数的意义

一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数.

4.加深理解:循环小数后边的省略号表示什么?(小数部分的位数是无限的)

教师说明:循环小数是无限小数

5.简便写法:3.33写作 ,5.20237

练习:判断下面的数,哪写是循环小数,为什么?是循环小数的用循环点表示.

0.875 2.2023 5.2023585 3.2023202335

(五)教学例9

一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油,行驶一段路程以后用去了 .大约用去了多少千克汽油?(保留两位小数)

1.列式解答

2023=21.20231.67(千克)

答:大约用去21.67千克汽油.

2.强调:(1)保留两位小数,要在千分位上四舍五入;

(2)用四舍五入法得到的近似值要用表示.

三、巩固概念,强化练习

(一)下面各小数

0.2023 2.855

5.202306 7.6

有限小数有

无限小数有

循环小数有

(二)判断

1.

2.

3.

4. 是循环小数,也是无限小数.

5.所有的循环小数都一定是无限小数.

(三)比较两个数的大小.

0.33○○1.233○

四、课后作业

(一)计算下面各题,哪些商是循环小数?

5.79 14.211 58 107

(二)下面的循环小数,各保留三位小数写出它们的近似值.

1.20230 0.202338

0.2023 7.202375

五、板书设计

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