教学目标 1.理解循环小数的意义,初步认识有限小数和无限小数. 2.通过观察、比较,培养学生抽象、概括的能力. 3.向学生进行辩证唯物主义对立统一观点的教育. 教学重点 理解循环小数的意义,并能用循环小数的近似值表示除法的商. 教学难点 理解循环小数的意义,并能用循环小数的近似值表示除法的商. 教学过程 一、复习引新 (一)求下面各数的近似值(保留两位小数) 54.246 7.685 5.354 14.2023 (二)分组计算下面各题 3.455 103 58.611 讨论:为什么第一道题做得快,第二道题和第三道题做得慢? 二、学习新课 (一)观察思考:第二道题和第三道题的商有什么特点?想一想,这是为什么? (第二道题因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽;第三道题因为余数重复出现3和8,所以商就重复出现27,总也除不尽.) 教师把重复出现的余数用红笔圈出. (二)比较异同 思考讨论:第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同? (第一道题除得尽,商的小数部分的位数是有限的,第二道题和第三道题除不尽,商的小数部分的位数是无限的) 教师说明:当小数部分的位数是无限的,可以用省略号表示. (三)建立概念 小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数. (四)循环小数 1.像第二道题的商0.2023,第三道题的商5.20237就是循环小数 2.思考 (1)这两道题的商有什么特点? 小结:小数部分的一个数字或几个数字重复出现 (2)小数部分的数字重复出现的地方有什么区别? 小结:小数部分从某一位起,数字开始重复出现 3.概括循环小数的意义 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数. 4.加深理解:循环小数后边的省略号表示什么?(小数部分的位数是无限的) 教师说明:循环小数是无限小数 5.简便写法:3.33写作 ,5.20237 练习:判断下面的数,哪写是循环小数,为什么?是循环小数的用循环点表示. 0.875 2.2023 5.2023585 3.2023202335 (五)教学例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油,行驶一段路程以后用去了 .大约用去了多少千克汽油?(保留两位小数) 1.列式解答 2023=21.20231.67(千克) 答:大约用去21.67千克汽油. 2.强调:(1)保留两位小数,要在千分位上四舍五入; (2)用四舍五入法得到的近似值要用表示. 三、巩固概念,强化练习 (一)下面各小数 0.2023 2.855 5.202306 7.6 有限小数有 无限小数有 循环小数有 (二)判断 1. 2. 3. 4. 是循环小数,也是无限小数. 5.所有的循环小数都一定是无限小数. (三)比较两个数的大小. 0.33○○1.233○ 四、课后作业 (一)计算下面各题,哪些商是循环小数? 5.79 14.211 58 107 (二)下面的循环小数,各保留三位小数写出它们的近似值. 1.20230 0.202338 0.2023 7.202375 五、板书设计 |