教学目标 1.理解和掌握循环小数的概念. 2.掌握循环小数的计算方法. 教学重点 理解和掌握循环小数等概念. 教学难点 理解和掌握循环小数等概念. 教学过程 一、铺垫孕伏 (一)口算 0.80.5= 40.25= 1.6+0.38= 0.150.5= 1-0.75= 0.48+0.03= (二)计算 213= 153= 123= 103= 教师提问:通过计算,你发现了什么? 二、探究新知 (一)教学例7 例7 103 1.列竖式计算 教师提问:你发现了什么?为什么?(教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍) 使学生明确:因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽. 所以103=3.33 (二)教学例 8 例8 计算58.611 1.学生独立计算 2.因为余数重复出现数字3和8,所以商就重复出现数字2和7, 所以58.611=5.20237 3.观察比较 103=3.33 58.611=5.20237 教师提问:你有什么发现? (小数部分有的数字重复出现;有一个数字、有两个数字重复出现;) 4.一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数. 教师板书:循环小数.像3.33和5.20237是循环小数. 5.简便写法 3.33可以写作 ; 5.20237可以写作 6.练习 把下面各数中的循环小数用括起来 1.2023 0.20232 8.2023 (三)教学例9 例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油,行驶一段路程以后用去了 .大约用去了多少千克汽油?(保留两位小数) 1.学生独立列式计算 2023=21.666 21.67(十克) 答:小汽车大约装21.67千克汽油. 2.集体订正 重点强调:保留两位小数,只要除到小数点后第三位即可. 3.练习 计算下面各题,除不尽的先用循环小数表示所得的商,再保留两位小数写出它的近似值. 2023 2.291.1 2023.2 (四)讨论:两个数相除,如果不能得到整数商,会有几种情况出现? 1.除到小数部分的某一位时,不再有余数,商里小数部分的位数是有限的.也就是被除数能够被除数除尽.如32=1.5.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数. 2.除到小数部分后,余数重复出现,商也不断重复出现,商里小数部分的位数是无限的.如103=3.33,小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数,循环小数是无限小数. 三、课堂练习 (一)计算下面各题,哪些商是循环小数? 5.79 14.211 58 107 (二)下面的循环小数,各保留三位小数写出它们的近似值. 1.20230 0.2023838 0.2023 7.202375 四、布置作业 (一)计算下面各题,除不尽的用循环小数表示商,再保留两位小数写出它们的近似值. 9.46 38.22.7 2023.6 6.643.3 (二)一列火车从南京到上海运行305千米,用了3.5小时,平均每小时行多少千米?(保留两位小数) 九、板书设计 |