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小学四年级奥数题库：自然数（高等难度） 互为反序①的两个自然数之积是20235，求这两个互为反序的自然数． 自然数答案： 注释：①例如2023与2023是互为反序的自然数，而120与21不是互为反序的数． 解答：①这两个自然数必是三位数． 首先，这两个自然数不能是小于100的数，因为小于100的两个最大的反序数是99和99，而99×99＜20235． 其次，这两个自然数也不能大于998，因为大于998的两个最小的反序数是999与999，而999×999＞20235． 由于a×c的个位数字是5，可以推得： a×c=1×5或3×5或5×5或7×5或9×5； 而当a×c≥3×5时有 即 这是不合题意的．因此，我们可以断定： a×c=1×5， 不妨设 a=1， c=5. 又由于b是0，1，2，…，9之一，经检验，只有b=6符合题意，这时有165×561=20235． 答：所求的两个互为反序的自然数是165和561． | 
