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一、填空题 1、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD＝1，BD＝2，则S△ADE︰S△ABC＝． 2．如果三角形的重心到一条边的距离为1，那么这条边上的高为________． 3、如果两个相似三角形对应高的比是3︰2，那么它们的面积比是_____ 4、已知两个相似三角形相似比是3:4，那么它们的面积比是______________． 5．已知D、E分别在△ABC的边AB、AC上，，，，那么 6．已知点G是△ABC的重心，△ABC的面积为9cm2，那么△BCG的面积为cm2． 8．在△ABC中，ACB=90?，AC=8，BC=6，△ABC的重心与斜边AB中点之间的距离等于 9．在△ABC中，D是AB上一点，如果ACD=B，AD=4，DB=5，那么AC= 10．如图2，在△ABC中，已知点D、E分别在边AB、AC上，如果AD＝2cm，DB＝4cm，AE＝3cm，EC＝1cm，DE＝2.5cm，那么BC=cm． 11．已知两个相似三角形的相似比为2∶3，其中一个小三角形的最大边长为6，那么另一个三角形的最大边长为． 12、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC．如果AB＝9厘米，BD＝3厘米，AE＝5厘米，那么AC＝ 厘米． 13、已知点C是线段AB上的一个黄金分割点，那么其中较短的一条线段AC与较长的一条线段BC的比为 15、在△ABC中，两条中线AD与BE交于点G，GF∥AC交BC于点F．如果△BGF的面积为6cm2，那么△ABC的面积为 cm2 16、在等边△ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，ACD＝BDE，如果BE︰EC＝6︰19，那么AD︰DB＝ 17、如果直角三角形的重心到直角顶点的距离为3厘米，那么这个直角三角形的斜边长为厘米． 18．为了估算上海和哈尔滨两地的直线距离，小明找到一张缺了一个角的地图，恰好看不到该地图的比例尺．于是，他在地图上量出上海与哈尔滨的距离为8cm，上海与北京的距离为5cm，又知道上海和北京的直线距离大约是2023公里。试根据上述信息，估算出上海和哈尔滨两地的直线距离为 公里． 19、在一张比例尺为1︰2023的学校平面图上，操场的长度为4cm，则此操场的实际长度为m． 20．已知线段a=2，b=8，若线段c是线段a与b的比例中项，则c＝． 21．如图一，已知点O是△ABC的重心，过点O作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，若BC＝6，则EF＝． | 
