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天津市2023初三年级数学上册期中测试卷(含答案解析)参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D D D B C C A B D C 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.(3，-4)； 14. ； 15. ； 16. ； 17. ； 18. . 三、解答题 19.计算（每小题4分，共8分） （1）解： …………… 1分 …………… 2分 …………… 3分 …………… 4分 （2）解： …………… 2分 …………… 3分 ……………4分 20．（8分） 解：（1）旋转中心是A点…………… 1分 （2）∵ △ABF是由△ADE旋转而成的 ∴ 点B是点D的对应点 ∴ ∠DAB=90°就是旋转角 …………… 2分 （3）∵ AD=1，DE= ∴…………… 4分 ∵ 对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点 …… 5分 ∴ …………… 6分 （4）∵ ∠EAF=90°且AF=AE …………… 7分 ∴ △EAF是等腰直角三角形 …………… 8分 21．（10分） 解：设共有 家公司参加商品交易会 根据题意，可列方程 …………… 5分 整理得： …………… 7分 解得： ，…………… 9分 因为 不合题意，所以应舍去 所以共有10家公司参加商品交易会 …………… 10分 22.（10分） 解： ∵ AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B ∴ ∠ABC=90° …………… 3分 又 ∵ ∠C=25° ∴ ∠BOC=65° …………… 5分 又 ∵ ∠A与∠BOC所对的弧都是 ∴ …………… 8分 ∴ ∠A=32.5° …………… 10分 23. （10分） 解法一：列举所有等可能结果，画树状图如下： 布袋1红 白绿 布袋2红 白 绿 红 白 绿 红 白 绿 …… 6分 由上图可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共有3种. 所以， …………… 10分 解法二：列表如下： 颜 布袋1 色结果 布袋2 红 白 绿 红 （红，红） （红，白） （红，绿） 白 （白，红） （白，白） （白，绿） 绿 （绿，红） （绿，白） （绿，绿） …… 6分 由上表可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共有3种. 所以， …………… 10分 24. （10分） （1）证明：连接AD ∵ AB是⊙O的直径 ∴ ∠ADB=90°，即AD⊥BC …………… 1分 又 ∵ BC=BD ∴ AB=AC …………… 2分 （2）证明：连接OD ∵ AO=BO，CD=BD ∴ OD∥AC …………… 3分 又 ∵ DE⊥AC ∴ OD⊥DE …………… 4分 ∴ DE是⊙O的切线 …………… 5分 （3）解：∵ AB=AC，∠BAC=60° ∴ △ABC为等边三角形 …………… 6分 ∴ △ODB为等边三角形 …………… 7分 又 ∵ CD=DB，⊙O的半径为5 ∴ CD=BD=OB=OD=5…………… 8分 在Rt△CDE中 CE= CD=…………… 9分 ∴ ∴ …………… 10分 25．（10分） 解：（1）令 ，解得： 或 ∴ A（-1，0），B（3，0） …………… 1分 将C点的横坐标 代入 ，得 ∴ C（2，-3） …………… 2分 设所求直线AC的函数解析式为 将A（-1，0），C（2，-3）代入 得 解得： ， …………… 4分 ∴ 直线AC的函数解析式为 …………… 5分 （2）设P点的横坐标为 （ ） 则P点的坐标为（ ， ）， …………… 6分 E点的坐标为（ ， ）…………… 7分 ∵ P点在E点的上方 ∴ … 9分 ∴ 当 时，PE的最大值为 .…………… 10分 | 
