|
一、教学目标 1.理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念. 2.掌握比例基本性质和合分比性质. 3.通过通过的应用，培养学习的计算能力. 4.通过比例性质的教学，渗透转化思想. 5.通过比例性质的教学，激发学生学习兴趣. 二、教学设计 先学后做，启发引导 三、重点及难点 1.教学重点比例性质及应用. 2.教学难点正确理解成比例线段及应用. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 股影仪、胶片、常用画图工具 六、教学步骤 【复习提问】 1.什么是线段的比? 2.已知这两条线段的比是吗，为什么?【讲解新课】 1.比例线段：见教材P203页。 如：见教材P203页图5-2。 又如：即a、b、c、d是成比例线段。注：①已知问这四条线段成比例吗?(答：成比例。，这里与顺序无关)。②若已知a、b、c、d是成比例线段，是指不能写成(在说四条线段成比例时，一定要将这四条线段按顺序列出，这里与顺序有关)。板书教材P203页比例线段的一些附属概念。 2.比例的性质： (1)比例的基本性质：如果，那么。它的逆命题也成立，即：如果，那么。推论：如果，那么。反之亦然：如果，那么 。①基本性质证明了“比例式”和“等积式”是可以互化的。 ②由，除可得到外，还可得到其它七个比例式。即由一个等积式，可写成八个不同的比例式(让学生试写)。然后教师教给方法。即：先按左：右=右：左“写出四个比例式。。再由等式的对称性写出另外四个比例式：。注意区别与联系。③用比例的基本性质，可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式，看与原式所得的等积式是否相同即可。 ④等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力，要使学生达到非常熟练的程度，以利于后面学习。 (2)合比性质：如果，那么证明：∵，∴即：同理可证：(找学生板演)(3)等比性质：如果那么证明：设;则∴等比性质的证明思路及思想非常重要，它是解决数学中连比问题的通法，希望同学们认真体会，务必掌握。 例1(要求了解即可) (1)已知：，求证：。证明：∵，∴“通法”：∵，∴即(2)已知：，求证：。方法一：方法二：(1)÷(2)得：【小结】 (1)比例线段的概念及附属概念。 (2)比例的基本性质及其应用。 八、布置作业 | 
