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一、教学目标 1.掌握二次根式的混合运算. 2.掌握混合运算的应用. 3.通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力. 4.通过混合运算知识拓展，培养学生的探索精神 二、教学设计 小结、归纳、提高 三、重点、难点解决办法 1.教学重点：二次根式的混合运算. 2.教学难点：混合运算的应用. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片、多媒体 六、师生互动活动设计 复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主 七、教学过程 【例题】 例1化简： (1) ;(2) . 解：(1) . (2) . 说明：在计算过程中要注意各个式子的特点，能否约分或消项(第2小题)达到化简的目的，又要善于在规则允许的情况下可变换相邻项的位置，如 ，结果为-1，继续运算易出现符号上的差错，而把 先变为 ，这样 则为1，继续运算可避免错误. 例2 解下列方程(组)： (1) (2) (3) 解：(1) . (2)①× ，得 ③ ②× ，得 ④ ③-④，得 把 代入①，得 解得 . ∴ 是原方程组的解. (3)由②，得 ③ ①× ，得 ④ ③-④，得 把 代入①，得 . ∴ 是原方程组的解. 例3 已知 ， ，求 的值. 解： . . ， ， ∴ . 例4 已知 ， ，求 的值. 解： ， . . (二)随堂练习 1.教材中P206中8. 2.解不等式： . 解： ∴ . 3.已知 ， ，求 的值. 解：3. ，或 . . ∴ . 4.已知 ， ，求： 的值. 解 4. . 5.已知 ，求 的值. 解 5. . . 6.不求方根的值比较 与 的大小. 解 6.∵ ∴ ∴ (三)总结、扩展 根据已知条件，求一个代数的值，要注意条件或代数式的化简，有时条件和要求的代数式都需要化简，当把条件化简后，代数式的化简要朝着条件化简的结果去化简. (四)布置作业 教材中P207B组1、3和补充作业. 补充作业： 1.已知 ，求 的值. 2.已知 ， ，求 的值. (五)板书设计 标 题 1.例题……3.例题…… 2.练习题4.练习题 八、背景知识与课外阅读 二次根式的混和运算方法和顺序 1.方法 (1)应用二次根式乘法、除法和加减法运算法则. (2)在实数范围内运算律仍适用. (3)二次根式的乘法，与多项式的乘法相类似，遇运用多项式乘法公式时，也可以运用乘法公式. 2.顺序 先乘方、后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的数. | 
