(第1课时) 一、教学目标 1.掌握二次根式的性质 2.能够利用二次根式的性质化简二次根式 3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法 二、教学设计 对比、归纳、总结 三、重点和难点 1.重点:理解并掌握二次根式的性质 2.难点:理解式子中的可以取任意实数,并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式.四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片、多媒体 六、师生互动活动设计 复习对比,归纳整理,应用提高,以学生活动为主 七、教学步骤 (一)教学过程 【复习引入】 1.求值、、、…求值、、、…结论:当时,;当时,.2.求值、…结论:当时,式子有意义,,对于,不能为负数.3.求值、 …结论:当时,.问:若根号内这个式子中的底数,根式还有意义吗?其值等于什么?例如,,其中-2与2互为相反数;,其中-3与3互为相反数;,其中与互为相反数.【讲解新课】 提出问题:等于什么?引导学生讨论、猜测、联想,得到结论:教师可结合学生的具体情况,将上面公式用最简练的语句表达,并反复提问中差学生,加深其印象,进一步提问:若时,能否等于,以增强学生的辨别能力,加强学生对公式的理解和记忆.例1 化简: (1);(2).解:(略). 注:可看作,把先写为;可看作,把先写为.例2 化简:.分析:底数是非负数还是负数将直接影响结果,这时要注意条件,由条件,可得.∴.解:(略). 例3 化简下列各式: (1) |