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一.选择题（共10小题，每题3分，计24分） 1. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A.B. C.D. 2. 若a＞b，则下列式子正确的是（ ） A.a－4＞b－3B. a＜ bC.3+2a＞3+2bD.—3a＞—3b 3. 若分式 的值为零，则x等于（ ） A.2B.-2C.±2D.0 4. 如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分 ∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ） A.1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm 5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 6. 如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），若 ，则折痕AE的长为（ ） A. B. C. 2D. 7. 在平面直角坐标系内，点P( , )在第三象限，则 的取值范围是() A. B. C. D. 8. 如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O， OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为D A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 9. 已知 ，其中A﹑B为常数，则4A-B的值为（） A.7B.9 C.13D.5 10.如图，△ABC的周长为26，点D，E 都在边BC上，∠ABC的平 分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为 P，若BC=10，则PQ的长为 A. B.C.3 D.4 二.填空题（共6小题，每题3分，计18分） 11.分解因式： =. 12.如图，∠A＝15°，AB＝BC=CD=DE＝EF，则∠GEF=_______ 13.直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解为___________ 14.已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为2023 ，则除去的那个内角的度数是 15.关于x的分式方程 无解，则 = 16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为。 三．解答题（共52分，解答时应写出必要步骤） 17.解不等式组与方程（8分） 18. 先化简，再求值： .其中m=5.（6分） 19. 如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF。求证：AE∥CF（6分） 20.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．求小明走路线一时的平均速度。（7分） 21.如图，在等腰 中， ，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E， 过点B作BF∥AC交DE延长线于F，连接CF。 （1） 求证：AD⊥CF （2） 连接AF，试判断 的形状，并说明理由。（8分） 22.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生 产A﹑B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙 种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克， 乙种原料10千克，可获利润2023元。 （1） 按要求安排A﹑B两种产品的件数有几种方案？请你设计出来。 （2） 以上方案那种利润最大？是多少元？（8分） 23.如图，在 中，点D是边BC中点。点E在 内，AE平分 ， CE⊥AE，点P在边AB上，EF∥BC。 （1）求证：四边形BDEF是平行四边形。 （2）线段BF，AB，AC存在什么数量关系？证明你得到的结论。（9分） 附加题： 如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的． （1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是 度； （2）设线段AB所在直线AB表达式为 ，试求出当x满 足什么要求时， （3）点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q、P、 、 为 顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P的坐标。 | 
