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长春市2023初二年级数学深层次期中重点试题(含答案解析) 一、选择题：（每小题2分，共20分） 1.下列长度的3根小木棒能搭成三角形的是（ ） A. 3cm，5cm，10cmB. 4cm，6cm，9cm C. 4cm，5cm，9cm D. 3cm，4cm，8 cm 2.以下的图案是我国几家银行标志，其中轴对称图形有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.点（ ， ）关于 轴对称的点的坐标是（） A.（ ， ）B.（ ， ）C.（ ， ）D.（ ， ） 4.不能判定两个直角三角形全等的条件是（） A. 两个锐角对应相等B. 两条直角边对应相等 C. 斜边和一锐角对应相等 D. 斜边和一条直角边对应相等 5.下列计算正确的是（） A. ?B. C. D. 6.如果一个多边形的每一个外角都是60°，那么这个多边形是（） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形D.八边形 7.人体中红细胞的直径约为0.000 00 7 7 m，用科学记数法表示为（） A. 7.7 B. 7.7 C. 7.7 D. 8.下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是（） A. B.C.D. 9.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则下列结论不正确的是（） A. ∠BAD＝45° B. △ABD≌△ACD C. AD＝ BC D. AD＝ AB 10.若多项式 因式分解的结果是 ，则 的值是（） A. B.C. D. 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11.计算： ?. 12.若分式 有意 义，则 应满足的条件是 . 13.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，BC＝5，则AB＝. 14.如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的另外两个角分别是 . 15.如图，已知AC⊥BC，AD⊥DB，若使△ABC≌△BAD， 则还需补充一个条件的是 . 三、解答题（一）：（每小题5分，共25分） 16.分解因式： . 17.如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD. 求证：AB∥DC. 18.计算： . 19.计算： . 20.如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥B C. 求证：△ABC是等腰 三角形. 四、解答题（二）：（每小题8分，共40分 ） 21.先化简，再求值： ，其中 ， . 22.如图，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF. 求证：AC＝DF. 23.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E . （1）若AB＝AC＝8cm，BC＝6cm，求△BCD的周长； （2）若∠CBD＝30°，试求△ABC三个角的度数. 24.某 工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？ 25.如图，在△ABC中 ，AC＝BC，以腰AC、BC为边向外作等边△ACD和△BCE，AE与BD相交于点F ，连接CF并延长，交AB于点G. 求证： （1）△ABD≌△BAE； （2）CG是线段AB的垂直平分线. | 
