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人教版2023初二年级上学期数学期中测试题(含答案解析) 1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是 A BC D 2．要使分式 有意义，则x的取值范围是 A、x≠1 B、x＞1 C、x＜1 D、x≠ 3．下列运算正确的是 A、B、 C、 D、 4．将多项式x3－xy2分解因式，结果正确的是 A、x(x2－y2) B、 C、x(x＋y)2 D、x(x+y)( ) 5．已知 ， ，则 的值为 A、9 B、C、12 D、 6．下列运算中正确的是 A、B、 C、D、 7．下列各式中，相等关系一定成立的 是 A、 B、 C、 D、 8．若 是完全平方式，则m的值等于 A、1或5 B、5 C、7 D、7或 9．如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于 A、75° B、 60° C、45° D、30° 10．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥ OB，垂足分别为A，B。下列结论中不一定成立的是 A、PA=PB B、PO平分∠AOB C、OA=OBD、AB垂直平分OP 11．已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称,则P1，O，P2三点构成的三角形是 A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 12．在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形（ ＞ ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图 乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 A、B、 C、D、 Ⅱ（主观卷）96分 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．计算： ＝_________。 14．分解因式： 。 15．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件 ，就得 。 （15题） （16题） （17题） （18题） 16．如图所示，△ 是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形 对。 17．如图，在 △ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝4.6，则D到AB的距离为。 18．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC 边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝4，则BE＋CF＝。 三、解答题（78分） 19．（16分）（1）计算题：（每题4分，共8分） ① ② （2）因式分解 （每题4分，共8分） ① ② 20．（16分）（8分）先化简，再求值： ，其中a＝3。 （2）（8分）解方程： 21．（8分）作图题有公路 同侧、 异侧的两个城镇A、B，如下图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路 、 的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置。（保留作图痕迹，不写作法）。 22．（10分）一个正方形的边 长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形的边长是多少？ 23．（8分）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个 等腰三角形的底边长。 24．（10分）已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接 BF并延长交AC于点E，∠BAD＝∠FCD。 求证：△ABD≌△CFD。 25．（10分）为了支援东北地区人民抗险救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成。 （1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶； （2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？ 人教版2023初二年级上学期数学期中测试题(含答案解析)参考答案： 三、19、（1）① ② （2）①-2a(a-3)2 ②(x+1)2(x-1)2 21、连接A,B两点，作AB的垂直平分线，作两直线交角的角平分线，交点有两个。 图略 22、设正方形边长为xcm，则 ，则 23、如答图所示。设AD=DC=x，BC=y，由题意得 或 解得 或 当时 ，等腰三角形的三边为8，8，17， 显然不符合三角形的三边关 系．当时 ，等腰三角形的三边为14，14，5， ∴这个等腰三角形的底边长是5． 24、证明：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADB=90°，又∵∠ACB=45°，∴∠DAC=45°， ∴∠ACB=∠DAC，∴AD=CD，又∵∠BAD=∠FCD，∠ADB=∠FDC， ∴△ABD≌△CFD。 | 
