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宁城县2023八年级数学上册期中试题(含答案解析) 一、精心选一选（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）． 1．化简(－2)2的结果是 （） A．－2B．±2C．2 D．4 2．如图，AB∥CD，∠D =∠E =35°，则∠B的度数为（） A．60° B．65° C．70° D．75° 3．下面四个图案中，是轴对称图形的是 （ ） 4．下列运算正确的是 （ ） A． B．C．D． 5．用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，，则该等腰三角形的腰长为（） A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm 6． 如图，点P是△ABC中，∠B、∠C对角线的交点， ∠A=102°，则∠BPC的读数为（） A．39° B．78° C．102° D．141° 7．如图，A、B、C、D在同一条直线上，∠EAD=∠FAD，∠EDA=∠FDA ，则图中共有全等三角形 （ ） A．3对 B．4对 C．5对D．6对 8．若分式 的值为0，则 的值为 （） A．0 B． C． D． 9．解分式方程 ，可知方程 （） A．解为 B．解为 C．解为D．无解 10．若 ， 则 的大小关系为（） A． B． C． D．无法确定 二、细心填一填（本大题共有8小题，每小题4分，共32 分．请把答案填在题中的横线上．） 11. 把x2y﹣2y2x+y3分解因式为。 12、H7N9是一种新型禽流感病毒，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.20232023米，这一直径用科学记数法表示为； 13、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形两条对边上， 如果∠1=27°，那么∠2度数是 ． 14、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别是 ， ， , 在 轴上，则点 的坐标是. 15、下面5个平面图形中，轴对称图形的个数是_____ _____． 16、多项式 加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是 。 17. 在一个等腰三角形中，其中一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 。 18、观察下列一组数： ，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 ． 三、耐心答一答：本大题共8个小题，满分78分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。 得分 评卷人 19、本题每小题6分，满分12分. （1）、计算： （2）先化简再求值： ，其中 ． 20.本题满分8分 如图所示，△ABC中∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高，求∠DBC的度数. 21.本题满分8分 已知 ，求 的值. 22.本题每题8分 如图，△ABC的顶点分别为 ， ， （1）作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，写出顶点D、E、F的坐标. （2）如果点 与点 关于y轴对称， 求 的值. 23.本题满分8分 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线 于点F，点G在BC边上，且∠GDF=∠ADF。 （1）求证：△ADE≌△BFE； （2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由。 24.本题满分10分 在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。 （1） 求乙工程队单独完成这项工程所需的天数。 （2） 求两队合做完成这项工程所需的天数。 25.本题满分12分 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG . 求证：（1）BG＝CF； （2）DG=CF 26.本题满分12分 （1）.如图①，已知AB∥CD，求证：∠A+∠C=∠E （2）直接写出当点E的位置分别如图②、图③、图④的情形时∠A、∠C、 ∠E之 间的关系. ②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 （3）在（2）中的3中情形中任选一种进行证明。 宁城县2023八年级数学上册期中试题(含答案解析)参考答案 一、选择题（40分）（1—10题）CCDBB DDCDB 二、填空题（32分） 11、 ；12、 ；13、57°； 14、（3，-2）； 15、4； 16、 或 （答案不唯一）；17、50°或80°；18、 ； 三、解答题 19、每小题6分，满分12分 （1）解：原式 3分 6分 （2）解：原式2分 3分 5分 当 时，原式6分 20、（8分）解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∠C+∠ABC+∠A=180° ∴2∠A+2∠A+∠A=180° 2分 ∴5∠A=180° ∴∠A=36° 4分 ∵BD ⊥AC ∴∠DBC 6分 8分 21、（8分） 解：2分 4分 因为 ，所以 6分 所以8分 22、（8分） 解：（1）如图 2分 ， ， ， 4分 (2) 6分 解得 8分 23、（8分） 解：（1）证明：∵AD∥BC， ∴∠ADE=∠BFE（两直线平行，内错角相等）。 1分 ∵E是AB的中点， ∴AE=BE. 2分 又∵∠AED=∠BEF， ∴△ADE≌△BFE（AAS）.4分 （2）EG与DF的位置关系是EG⊥DF。理由如下： 5分 ∵∠ADE=∠BFE，∠GDF=∠ADF， ∴∠GDF=∠BFE（等 量代换）。∴GD=GF（等角对等边）.6分 又∵△ADE≌△BFE， ∴DE=EF（全等三角形对应边相等）. 7分 ∴EG⊥DF（等腰三角形三线合一）.8分 24、（10分） （1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天， 1分 根据题意得： +（ + ）×20=13分 解之得：x=604分 经检验，x=60是原方程的解 5分 答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天。6分 （2）解：设两队合做完成这项工程所需天数为y天 7分 根据题意得 （ + ）y=18分 解之得：y=249分 答：两个人合做完成这项工程所需的天数为24天。 10分 25、（12分） 证明：(1)∵∠ACB＝90°，CG平分∠ACB ∴∠BCG＝∠CAF＝45° 2分 ∵∠CBG＝∠ACF，AC＝BC ∴△BCG≌△CAF 4分 ∴BG＝CF 6分 (2)连接AG7分 ∵AC＝BC，CG平分∠ACB ∴点G在线段AB的垂直平分线上8分 ∴BG=AG，∠GBA＝∠GAB 9分 ∵AD⊥AB ∴∠D＝ ＝∠GAD 10分 ∴AG＝DG . 11分 ∵由（1）BG=CF ∴DG＝CF.12分 26、（12分） (1)证明：过点E作EF∥AB1分 ∵AB∥CD ∴∠1=∠A，∠2=∠C 2分 ∴∠A+∠C =∠1+∠2=∠E. 3分 (2) ②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为∠C+∠A=∠E 4分 ③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为∠C=∠A+∠E 5分 ④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为∠A=∠C+∠E 6分 注：在阅卷过程中若有其它解法或证法，只要正确可参照本标准酌情赋分 | 
