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腾冲县2023初二数学上册期中六校联考试卷(含答案解析) 一、选择题（每题3分，共24分） 1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） 2、一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ） A．2B.3C.4 D.8 3、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个 微小的无花果，质量只有0.202320236克，用 科学记数法表示是（ ） A．7.6×108克 B．7.6×10－7克C．7.6×10－8克D．7.6×10－9克 4、下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ） A． B． C． D． 5、下列计算中，正确的是（ ） A、a6÷a2=a3 B、a2+a3=a5 C、（a+b）2=a2+b2 D、（a2）3=a6 6、到三角形三边的距离相等的点是（ ） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 7、如图所示，AD平分 ， ，连结BD、CD并 延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的 对数为（） A．2对 B．3对C．4对 D．5对 8、如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（） A．2 B．3 C．6 D．不能确定 二、填空题（每题3分，共18分） 9、当 时，分式 有意义． 10、分解因式 = . 11、已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于 轴对称，则 。 12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是 ． 12题13题 14题 13、如图，已知△ABC是等边 三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_________． 14、如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，则∠CAE＝_________. 三、简答题（共58分） 15、计算.（每题4分，共8分） （1） ． （2） 16、（5分）解方程： . 17、（6分）先化简，再求值： ，其中 。 18、（6分）如图∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数． 19、（6分）如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB=DC，AC=BD． 求证：OB=OC. 20、（6分）如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？并说明理由。 21、（6分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的 一段对话: 22、（6分）如图，在所给网格图 （每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）画出△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1 ；（3分） （2）在直线DE上标出一个点Q，使 的值最小．（3分） 23、（9分）数学课上，李老师出示了如下框中 的题目. 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论 当点 为 的中点时，如图1，确定线段 与 的大小关 系，请你直接写出结论： （填“”,“”或“=”）. （2分） 第23题图1 第23题图2w （2）特例启发，解答题目（5分） 解：题目中， 与 的大小关系是： （填“”,“”或“=”）. 理由如下：如图 2，过点 作 ，交 于点 . （请你接着完成以下解答过程） （3）拓展结论，设计新题 （2分） 在等边三角形 中，点 在直线 上，点 在直线 上，且 .若 的边长为3，AE=1，则 的长为 （请你直接写出结果）. 腾冲县2023初二数学上册期中六校联考试卷(含答案解析)参考答案及试题解析 一、选择题 1、A2、C3、C4、B5、D 6、A 7、C 8、A 二、填空题 9、≠-4 ; 10、1 1、1 ; 12、2；13、15° 14、 5° 三、解答题 15、计算.（1） （2）4xy+10y2 16、解：方程两边同时乘以 2(3x－1)，得4－2(3x－1)＝3， 化 简，得－6x＝－3，解得x＝ ， 检验：x＝ 时，2(3x－1)＝2×(3× －1)≠0. 所以，x＝ 是原方程的解． 17、解： 当 时，原式 = 2 18、解：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°(己知) ∴∠BAC=180°―38°―100°=42°(三角形内角和180°) 又∵AD平分∠BAC(己知) ∴∠BAD=21° ∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°(三角形的外角性质) 又∵AE是BC边上的高，即∠E=90° ∴∠DAE=90°―59°=31° 19、（1）证明：在△ABC和△DCB中， ∴△ABC≌△DCB（SSS）． ∴∠OBC=∠OCB． ∴OB=OC． 2 0、解：结论：∠ABC+∠DFE=90° 理由：在Rt△ABC和Rt△DEF中， 所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL） ∴∠ABC=∠DEF 又∵∠DEF+ ∠DFE=90° ∴∠ABC+∠DFE=90° 即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余． 答：建造的斜拉桥长度至少有1.1 km。 21、答图略。(1) 画△A1B1C1（3分）； （2）Q是 与DE的交点（3分） 22、解设该地驻军原来每天加固的米数为x米. 根据题意得 解得 经检验 是原分式方程的解 答：该地驻军原来每天加固的米数为300米. 23、解：（1） = （2） = 证明：如图2 ，过点 作 ，交 于点 . 在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC， ∵EF∥BC， ∴∠AEF=∠AFE= 60°=∠BAC， ∴AE=AF=EF（等角对等边）， ∵AB-AE=AC-AF， ∴BE=CF， ∵∠ABC= ∠EDB+∠BED=60°， ∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°， ∵ED=EC， ∴∠EDB=∠ECB， ∵∠EBC=∠EDB+∠BED，∠ACB=∠ECB+∠FCE， ∴∠BED=∠FCE， 在△DBE和△EFC中 ∴△DBE≌△EFC（ASA） ∴DB=EF， ∴AE=BD． （3）答：CD的长是2或4． | 
