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林甸县2023初二年级数学上册期中测试题(含答案解析) 一、相信你的选择（每小题3分，共30分） 1．在给出的一组数0， ， ，3.14， ， 中，无理数有 （ ） A．1个B．2个C．3个D．5个 2． 的平方根是（ ） A．4 B．2C． D．± 3．如果 a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则 （ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点 与点 关于原点对称，则 的值为（ ） A．33B． C． D．7 5．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数 图象上的两点，下列判断中，正确的是 （ ） A．y1＞y2,B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＜y2, D．当x1＜x2时，y1＞y2 6．下列条件中能得到平行线的是（ ） ①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线； ③平行线同旁内角的角平分线． A．①② B．②③C．② D．③ 7．k、m、n为三个整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则下列有关于k、m、n的大小关系，哪个正确？ （ ） A．k＜m=nB．m=n＜k C．m＜n＜kD．m＜k＜n 8．已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过（ ） A．第二、三、四象限B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限 9．如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为 （ ） A． +1 B． -1 C．－ +1 D．－ －1 10．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符 合条件的点P共有（ ） A.1个 B.2个C.3个D.4个 二、试试你的身手（每小题3分，共24分） 11. “同角的余角相等”的题设是__________________，结论是____________________. 12.若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20cm，则直角三角形的面积是________. 13.若实数 、 满足 ，则 ________. 14.已知 是二元一次方程组 的解，则m+3n的立方根为________． 15.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的 二元一次方程组 的解是________． 16.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________． 17.在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为______． 18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（ 表示乌龟从起点出发所行的时间， 表示乌龟所行的路程， 表示兔子所行的路程）．有下列说法： ①“龟兔再次赛跑”的路程为2023米；②兔子和乌龟同时从起点出发； ③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟． 其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上） 三、挑战你的技能（本大题共66分） 19．(4分)计算： 20．（5分） 解方程组： 21．（6分） 甲、乙两名同学进入初三后，某科6次考试成绩如图： （1）请根据下图填写如表： 平均数 方差 中位数 众数 极差 甲 75 75 乙 33.3 15 （2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析： ①从平均数和方差相结合看； ②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？ 22．（5分）已知△ABC的三边分别为m2－n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且m＞n), 求证：△ABC是直角三角形。 23．（7分）如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长。 24.（7分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价的九折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？ 25.（7分）已知一次函数 和 的图象都经过点A ，且与 轴分别交于B、C两点，求△ ABC的面积. 26．（6分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度． 水银柱的长度x（cm） 4.2 … 8.2 9.8 体温计的读数y（℃） 35.0 … 40.0 42.0 （1）求y关于x的函数关系式； （2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数． 27.（9分）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题： （1）甲乙两地之间的距离为千米； （2）求快车和慢车的速度； （3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 28.（10分）某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费2023元. 普通间（元/人/天） 豪华间（元/人/天） 贵宾间（元/人/天） 三人间 50 100 500 双人间 70 150 800 单人间 100 200 2023 (1)三人间、双人间普通客房各住了多少间？ (2)设三人间共住了x人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式； (3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？ 林甸县2023初二年级数学上册期中测试题(含答案解析)参考答案 一、相信你的选择 1．C 2． D 3． D 4． D 5． D 6．C 7． D 8． B9． B 10． D 二、试试你的身手 11. 两个角是同一个角的余角这两个角相等 12. 96cm2 13.1 14.2 15. 16.y=x-6 17. 18．①③④ 三、挑战你的技能 19．-2 ------4分 20． 解：①+②×3，得10x=50, x=5, 把x=5代入②，得2×5+y=13,解得y=3． ∴原方程组的解为 ．-------5分 21．解：(1)125，75，35；75，72.5，70；---------每空0.5分 （2）①从平均数和方差相结合看，乙同学成绩更稳定； ②从折线图上两名同学分数的走势上看，甲同学进步较快，乙同学成绩稳定有小幅度下滑． -------3分 22．证明： -----4分 所以△ABC是直角三角形. -----1分 23. 解：因为△ADE与△AFE关于AE对称，所以AD=AF，DE=EF。-----1分 因为四边形ABCD是矩形，所以∠B=∠C=90°， 在Rt△ABF中， AF=AD=BC=10cm，AB=8cm， 所以 。------ 1分 所以 。 -------1分 设 ，则 。 在Rt△ECF中， ，即 ，解得 。 ------3分 即EF的长为5cm。------1分 24.解：设甲服装每件的成本价是x元，乙服装每件的成本价是y元， 根据题意得： ---------------1分 -----------3分 解得： ------2分 答：甲服装每件的成本是300元，乙服装每件的成本是200元.-----1分 25.解：将 分别代入 和 中，得 ， 解得 故两个一次函数解析式为 与 ------3分 当 时，求得 、 ，∴BC＝4 -----2分 ∴ -------2分 26. 解：（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，由题意，得 ， 解得： ， ∴y= +29.75 -------4分 ∴y关于x的函数关系式为：y= +29.75； （2）当x=6.2时， y= 6.2+29.75=37.5． 答：此时体温计的读数为37.5℃．--------2分 27.解：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米； 故答案为：560；------1分 （2）由题意可得出：慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完， ∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h， ∵由题意可得出：快车行驶全程用了7小时， ∴快车速度为： =80（km/h）， ∴4x=80 ∴x=20 ∴慢车速度为：3x=3×20=60（km/h），------------2分 （3）由题意可得出：当行驶7小时后，慢车距离甲地60km， ∴D（8，60），-------1分 ∵慢车往返各需4小时， ∴E（9，0），-------1分 设DE的解析式为：y=kx+b， ∴ ， 解得： ． ∴线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=﹣60x+540（8≤x≤9）．--4分 28. (1)解：设三人间普通客房住了x间，双人间普通客房住了y间. 根据题意得： 解得： 因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间.-----4分 （2） -----2分 根据题意得： 即 ------2分 （3）不是，由上述一次函数可知，y随x的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于2023元. -------2分 | 
