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嘉峪关市2023初二年级数学上册期中考试题(含答案解析) 一、选择题 (本题共10小题，每小题3分，共30分) 1.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是 （ ） A.三个角B.两边及夹角 C.两角和一边D.三条边 2. 如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个D.4个 3．已知等腰三角形的两边长分 别为3和6，则它的周长等于（ ） A. 12 B. 12或15 C. 15或18 D. 15 4.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带 （ ） A. 第1块 B. 第2块C. 第3块 D. 第4块 5.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1= （ ) A.30° B.35°C.40° D.50° 6.如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等于 （ ） A．120° B.70° C.60° D.50° 7．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） [来源:学科网ZXK] A． 锐角三角形 B． 钝角三角形 C． 直角三角形 D． 都有可能 8．平面内点A（-1，2）和点B（-1，-2）的对称轴是 （ ） A．x轴 B．y轴 C．直线y=4D．直线x=-1 9.如图，点P为∠AOB内一点，分 别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1，P2交 OA于M，交OB于N，若P1P2＝6，则△PMN的周长为（ ） A.4B.5 C.6D.7 10.如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（） A． 2cm2 B． 1cm2 C． cm2 D． cm2 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 11.内角和等于外角和的多边形是_____ ___边形. 12.如图，如果△ ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm,EF=13cm.则AC= cm. 13.三角形三个内角度数之比是1：2：3，最大边长是8，则它的最小边的长 14．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：________ ___，使△ABD≌△ACD. 15.三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是________ 三角形(锐角、直角、钝角) 16.如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若BC＝5，BD＝3，则点D到AB的距离为. 17．一个汽车牌在水中的倒影为 ，该车牌照号码____________。 18.如图，为6个边长相等的正方形的组合 图形，则∠1+∠2+∠3= . 三、解答题（共38分） 19.(10分) 如图，（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A＇B＇C＇. （4分） （2）写出△ABC关于y轴对称的△A ＇B＇C＇的各顶点坐标. （6分） 20.（10分）如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥A B于E，DF⊥AC于F，且BD=CD， 那么BE与CF相等吗？为什么？ 21. (8分)如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC DE，FC与BE相等 吗？请说明理由. 22.（10分）如图,在四边形ABCD中, ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F， ∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE． （1）求证：△ACD是等腰三角形； （2）若AB=4, 求CD的长. 四、解答题（ 共50分） 23．（8分）如图，按规定，一块横板中AB、CD的延长线相交成85°角，因 交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时A B、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？ 24.（10分）如图，已知 ．求证： ． 25（10分）如图，在⊿ABC中，∠B = 50o，∠C = 70o，AD是高，AE是角平分线， (1)∠BAC=__________,∠DAC=__________。(填度数) (2)求∠EAD的度数. 26．（10分）如图在△ABC中∠C=90°,AC=BC,AD平分 ∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=6cm， 求△DEB的周长。 27(12)在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. ⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时,求证:①△ACD≌△CEB;②DE＝AD＋BE ⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时, 试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系,并加以证明. 嘉峪关市2023初二年级数学上册期中考试题(含答案解析)参考答案 一．选择 1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.C 10.B 二．填空 11.四 12.10 13.4 14.BD=C D 或∠BAD=∠CAD或∠B=∠C 15.钝角1 6.2 17.M20236 18.135° 三．解答题 19. （2）A′（3，2） B′（4，-3）C′（1，-1） 20.解：相等。 ∵AD是∠ABC的平分线，DE⊥AB,DF⊥AC ∴ED=FD,∠BED=∠CFD=90° 在RT?BED和RT?CFD中 ∴RT?BED≌RT?CFD(HL) ∴BE=CF 21.相等。 ∵AB∥DF,AC∥DE ∴∠B=∠F,∠ACB=∠DEF 在?ABC和?DFE中 ∴?ABC≌?DFE(AAS) ∴BC=FE 又∵BC-EC=FE-EC ∴FC=BE 22.证明：（1）∵AB∥DE ∴∠B=∠DEC=90° 在?ABC和?CED中 ∴?ABC≌?CED(ASA) ∴AC=DC 即?ABC是等腰三角形 （2）∵∠ACB=30° 在RT?ABC中 ∴AB=?AC=4 ∴AC=8 由（1）得 CD=8 23.解：由三角形内角和得 180°-32°-65°=83° 所以不符合规定。 24.证明： 在?ABC和?DCB中 ∴?ABC≌?DCB(SSS) ∴∠ABC=∠DCB ∠DBC=∠ACB 又∵∠1=∠ABC-∠DBC ∠2=∠DCB-∠ACB ∴∠1=∠2 25.解：∠BAC=60°,∠DAC=20° 在?ABC中∠B=50°,∠C=70° ∠BAC=180°-∠B-∠C=60° ∵AE是角平分线 ∴∠EAC=?∠BAC=30° 又∵AD是高 ∴∠DAC+∠C =90° ∠DAC=90°-70°=20° ∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=10° 26.解：∵DE⊥AB ∴∠AED=90° 又∵AD平分∠CAB ∴CD=ED 在RT?ACD和RT?AED中 ∴RT?ACD≌RT?AED(HL) ∴AC=AE 又AC=BC ∴AC=AE=BC =BE+CD+DB=BE+BC=BE+AE=AB=6 27.证明：(1)∵∠ACB=90°,∠DCE=180° ∴∠ACD+∠BCE=90° 又∵AD⊥MN,BE⊥MN ∴∠ADC=∠BEC=90° ∠BCE+∠CBE=90° ∴∠ACD=∠CBE 在?ACD和?CEB中 ∴?ACD≌?CEB(AAS) ∴DC=BE,AD=CE ∴DE=DC+CE=AD+BE (2)DE=AD-BE 证明过程如下： ∵∠ACB=9 0° ∴∠ACD+∠BCE=90° 又∵AD⊥MN,BE⊥MN ∴∠ADC=∠BEC=90° ∠ACD+∠CAD=90° ∴∠BCE=∠CAD 在?ACD和?CEB中 ∠ADC=∠BEC ∠BCE=∠CAD AC=BC ∴?ACD≌?CEB(AAS) ∴AD=CE,CD=BE 则DE=CE-CD=AD-BE | 
