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平凉崆峒区2023初二年级数学下册期中测试题(含答案解析) 一、 选择题：（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、要使式子 有意义,则x的取值范围是() A.x B. x≤2 C.x≥2 D. x≥-2 2. 下列计算结果正确的是： Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 3. 矩形具有而菱形不具有的性质是() A. 对角线相等 B. 两组对边分别平行 C.对角线互相平分D.两组对角分别相等 4．如果下列各组数是三角形的三边，则不能组成直角三角形的是（ ） A．7，24，25 B．C．3，4， 5 D． 5、在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点，已知BC=10,求DE的长（ ） A．3 B．4 C．6 D．5 6. 已知直线y＝kx＋8与x轴和y轴所围成的三角形的面积是4,则k的值是（ ） A. -8 B. 8C. ±8 D.4 7.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列不能判定四边形是平行四边形的是() A. AB∥DC,AD∥BCB. AB=DC,AD=BC C. AO=CO,BO=DOD. AB∥DC,AD=BC 8、八年级甲、乙两班学生在同一次数学测试中，班级的平均分 相等，甲班的方差是240，乙班的方差是180，则成绩较为稳定的班级是（） A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定 9、已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（） A．y3y2B．y1y3 C．y3y2D．y1y3 10、表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（ ） 二、填空题(每小题3分,共24分) 11. 直角三角形的两边长分别为5和4，则该三角形的第三边的长为 。 12、若2,3，x，5,6 这五个数的平均数为4，则x的值是 。 13、 是一次函数，则m的值是 14、一次函数y=(m+1)x-(4m-3 )的图象不经过第三象限，那么m的取值范围是 15、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为 。 16、如图：李老师开车从甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油 量是 L. 17、如图：函数y=2x和y=ax+4的图象交于点A(m,2),不等式2xax+4的解集为 18、已知a，b，c为三角形三边，则 = . 三、计算题（ 共18分） 19、（10分） 20、（8分）一次函数图象经过（-2,1）和（1,4）两点， （1）求这个一次函数的解析式 (2) 当x=3时，求y的值 四、简答题（共48分） 21、（8分）甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下表（单位：秒） 甲 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8 乙 10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9 求这两组数据的平均数、众数、中位数 22、（8分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD,AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E． 求证：四边形AECD是菱形； 23、(10分) （10分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D 落在BC边上的点F处， BC=15cm，AB=9cm 求（1）FC的长，（2）EF的长. 24、（10分）已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1. (1) 求两直线与y轴交点A，B的坐标; (2) 求两直线交点C的坐标; (3) 求△ABC的面积. 25、（12分） 我市某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5kg，乙种原料 1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品，需要甲种原料2.5kg，乙种原料3.5kg，生产成本是200元． （1）该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来； （2）设生产A，B两种产品的总成本为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？ 平凉崆峒区2023初二年级数学下册期中测试题(含答案解析)参考答案 一、选择题 1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.C 7.D 8.B 9.D 10.A 二、填空题 11.3或 12. 4 13. m=1 14.m-1 15.y=2x+10 16.2 17.m18.a+b+c 三、计算题 19、 解：原式= ……………………………（2分） =……………………………（5分） 原式 …………………………………………(2分) ．…………………………………………………(5分) 20、解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b………………………………(2分) 因为 图象经过（-2,1）和（1,4）两点 所以 解得 ……………………（6分） 所以一次函数的解析式为：y=2x +5 …………………………… （7分） (2) 当 x=3 时 y=2×3+3=9……………………………………（8分） 四、简答题： 21、 =10.9 =10.8…………… ………………………………(4) 甲的众数是:10.8 乙的众数是: 10.9…………………………(6) 甲的中位数是 10.85 乙的中位数是10.85 ……………(8分) 22、 ∵ AB∥CD，即AE∥CD，又∵CE∥AD，∴四边形AECD是平行四边形……(4分) ∵ AC平分∠BAD， ∴ ∠CAE=∠CAD 又∵ AD∥CE，∴∠ACE=∠CAD∴ ∠ACE=∠CAE ∴AE=CE ∴ 四边形AECD是菱形．………………………………………………… …..(8分) 23、解：(1)由题意得： AF=AD=15 在Rt△ABF中，∵ AB=9 ∴ ∴ FC=BC-BF=15-12=3……………………………………………(5分) (2)由题意得：EF=DE 设DE的长为x，则EC的长为（9-x） 在Rt△EFC中，由勾股定理可得： ……(8分) 解得x=5 即 EF=5 …………………………………………(10分) 24、(1) A(0,3)B(0,- 1) ………………………………………（2分） (2) 解得：x=-1,y=1 ∴C（-1,1）… （8分） (3) 2……………………………………………（10分） 25、（1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品（80－x）件，依题意得……（2分） 解得34≤x≤36．……………………………（6分） 因为x为整数，所以x只能取34或35或36． 该工厂现有的原料能保证生产，有三种生产方案： 方案一：生产A种产品34件，B种产品46件； 方案二：生产A种产品35件，B种产品45件； 方案三：生产A种产品36件，B种产品44件…………………（8分） （2）设生产A种产品x件，则生产B种产品（80－x）件， y与x的关系为： y=120x+200（80－x）， 即y=－80x+20230（x=34，35，36）………（10分） 因为y随x的增大而减小，所以x取最大值时，y有最小值． 当x=36时，y的最小值是 y=－80×36+20230=20230． 即第三种方案总成本最低，最低生产成本是20230元…………（12分） | 
