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安岳县2023初二年级数学下学期期中测试卷(含答案解析)参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A D C D D B B C 二、填空题（共6小题，每小题3分） 11. 5.512. m 13. 12 14. a=-2 15. 1.516. 三、解答题（共9小题） 17.解：（1）原式=9-1+3...................................................................................2分 =11..................... ..............................................................................................3分 （2）去分母，得x－3x+15=5....................................................................................................5分 x=5.....................................................................................................6分 检验：当x=5时，原方程分母x－5=0， ∴x=5是原方程的增根，原方程无解........................................................................................7分 18.解：原式= ................................................................................................3分 = ................................................................................... ....................................5分 代入求值时只要不带入-2、0、2且答案正确即可...................................................................7分 19.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠ABC+∠BAD=180°...............................................................................................................1分 ∵BE、AE分别平分∠ABC和∠BAD， ∴∠ABE+∠BAE=90°.............................................................................................4分 即AE⊥BE................................................................................................................5分 （2）∵AE⊥BE ∴S△ABE=AE×BE÷2=3......................................... .............................6分 ∴平行四边形ABCD的面积= 2S△ABE=6....................................................................................8分 20. 解：（1）∵点A（m，2）在y=x+1上 ∴2=m+1 ∴m=1 ∴点A的坐标是（1,2）...............................................................................................................2分 ∵点A（1,2）在 上， ，∴k=2 ∴反比例函数的解析式为： ....................................... .......................................................4分 （2）P1（1,0），P2（－3,0）.......... ............................................................................ ................8分 21.解：（1）a=94，b=93.............................................................................2分 （2）小东平时成绩的平均分= （90+93+94+ 93+95）÷5=93..................................................3分 ∴ = =4.4.........................4分 = =2.8...........................5分 ∵ ，∴小东平时成绩更稳定................................................................ ................6分 （3）任选一个计算 方案一：小伟数学总评成绩=98×0.1+96×0.3+95×0.6=95.6（分）...........................7分 小东数学总评成绩=93×0.1+92×0.3+98×0.6=95.7（分）...........................8分 方案二：小伟数学总评成绩=98×0.2+96×0.2+95×0.6=95.8（分）...........................7 分 小东数学总评成绩=93×0.2+92×0.2+98×0.6=95.8（分）...........................8分 方案三：小伟数学总评成绩=98×0.2+96×0.3+95×0.5=95.9（分）...........................7分 小东数学总评成绩=93×0.2+92×0.3+98×0.5=95.2（分）...........................8分 22.解：（1）解：FG⊥ED．理由如下………………………………………………………….1分 ∵△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，∴∠DEB=∠ACB， ∵把△ABC沿射线平移至△FEG，∴∠GFE=∠A， ∵∠ABC=90°，∴∠A+∠ACB=90°，∴∠DEB+∠GFE=90°， ∴∠FHE=90°，∴FG⊥ED；……………………………………………………………..4分 （2）证明：根据旋转和平移可得∠GEF=90°，∠CBE=90°，CG∥EB，CB=BE， ∵CG∥EB，∴∠BCG+∠CBE=90°，∴∠BCG=90°， ∴四边形BCGE是矩形， ∵CB=BE， ∴四边形CBEG是正方形．………………………………………………………………...8分 23.解：（1）设王先生3月份购买的股票每股x元，根据题意，得........................................2分 解得：x=15.......................................................................................3分 经检验：x=15是原方程的根，且符合题意......................................................................4分 ∴x+3=18 ∴王先生3月、4月购买的股票每股分别是15元、18元....................................................5分 （2） =2023（元） 答：王先生一共获利2023元...........................................................8分 24.解：（1）∵1×2≠2×（1+2），4×4=2×（4+4）， ∴点M不是和谐点，点N是和谐点．....................................................................................2分 （2）由题意得：当a＞0时，（a+3）×2=3a，∴a=6，…………………………………….4分 点P（a，3）在直线 y=﹣x+b上，代入得：b=9…………………………………………....5分 当a＜0时，（﹣a+3）×2=﹣3a，∴a=﹣6，…………………………………………………7分 点P（a，3）在直线y=﹣x+b上，代入得：b=﹣3，………………………………………..8分 ∴a=6，b=9或a=﹣6，b=﹣3．……………………………………………………………….9分 25.解： （1）∵△ABC和△ADE是等边三角形 ∴∠ABC=∠ADE=∠CAB =60°，AB=CA ∴∠BDA=∠ADE+∠BDE=60°+∠BDE ∠AFC=∠ABC+∠BCF=60°+∠BCF ∵CF//DE ∴∠BDE=∠BCF ∴∠BDA=∠AFC........................................................................1分 在△BAD和△ACF中 ∠ABD=∠CAF，∠BDA=∠AFC， AB=CA ∴△BAD≌△ACF∴AD=CF......................................................................................................2分 ∵AD=DE，∴DE CF ∴四边形DCFE是平行四边形...................................................................................................3分 （2）①∵△ABC和△ADE是等边三角形 ∴∠ABC=∠ADE=∠BAC = 60°，AB=CA ∴∠BDA=180°－∠ADE－∠GDE=120°－∠GDE ∠AFC=180°－∠ABC－∠BCF=120°－∠BCF ∵CF//DE，∴∠GDE=∠BCF，∴∠BDA=∠AFC 在△BAD和△ACF中，∠ABD=∠CAF=120°，∠BDA=∠AFC， AB=CA ∴△BAD≌△ACF，∴AD=CF ∵AD=DE，∴D E CF ∴四边形DCFE是平行四边形...................................................................................................6分 ∵DB=AB=2，∠ADB+∠BAD =∠ABC= 60° ∴∠ADB=∠BAD = 30°，∴∠EDC =∠ADE +∠ADB =90° ∴平行四边形DCFE是矩形 ......................................................................................................7分 ②四边形DCFE不可能成为菱形 ∵t0 ，∴BD0 在△BAD中，AB+BDAD ......................................................................................................8分 ∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴AD=D E，AB=BC ∴BC+BD DE ，即DC ED ∴四边形DCFE不可能成为菱形.............................................................................................9分 | 
