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东港市2023初二年级数学下册期中考试题(含答案解析) 一．选择题（每题3分，共30分） 1.能判断四边形是平行四边形的是（ ） A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角相等 C.一组对边平行，一组邻角互补 D.一组对边相等，一组邻角相等 2. 如图1所示 ,在□ABCD中, ∠B=110°,延长AD至F,延长CD 至E,连接EF, 则∠E+∠F=（） (A)110° (B)30° (C)50° (D)70° 图1图2 3.如图 2所示，平行四边形ABCD中，DE⊥AB 于E，DF⊥BC于F ，若 的周长为48，DE＝5，DF＝10，则 的面积等于 ( ) A.87.5 B.80 C.75 D.72.5 4.在 ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F.若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长.为（ ） A.6B.8 C.7D.9 5.如图3所示,在 ABCD中,E是BC边上的三分之一点,则 : 的值为( ) A. B. C.D. 6.如图4所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（ ） A．M（5，0），N（8，4） B．M（4，0），N（8，4） C．M（5，0），N（7，4） D．M（4，0），N（7，4） 7.菱形 的周长为4，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较短的对角线长为（ ） A．2 B．C．1 D． 8. 在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4， 则四边形EFGH的面积为 () A．8B．6C．4D．3 9 .如图5所示，有一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B 之间的距离为20 cm，则∠1等于() A.90°Ｂ.60° Ｃ.45° Ｄ.30° 图5图6 10. 如图6所示，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上 任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是（ ） （A） （B） （C） （D）23 二．填空题（每题2分，共20分 ） 11.如果一个平行四边形的周长为16cm,高为2cm,且它的两邻边长度相等，则这个四边形最大内 角的度数是 _________. 12.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)， B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形 ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 ． 13.如图7,在□ABCD中, DB=DC, ∠C=70°, AE⊥BD于E,则∠DAE=_____度. 图7图8 14. 如图8，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=________． 15. 已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为________. 16 .已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为 ，则另一条对角线的长为______． 17.已知矩形ABCD，作CE⊥BD于点E。若两条对角线的夹角之一是450，则∠BCE与∠DCE的比是________. 18.在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿其对角线AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F,则AF=_______. 19.以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE，则∠AED的度数为 . 20. 延长正方形ABCD的边AB到点E，使BE＝AC，则∠E＝ _______° 三．解答题(共50分） 22.（10分）如图，四边形ABCD为菱形，A（0，4），B（﹣3，0）． （1）求点D的坐标 （2）求经过C点的反比例函数解析式 22.(8分）如图1 3 , □ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD长． 23．（8分）如图，正方形 的边 在正方形 的边 上，连结 、 ． （1）观察猜想 与 之间的大小关系 ，并证明你的结论； （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由． 24.（10分）如图所示，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，BD=40米，EF=30 米，求四边形BEDF的面积． 25.(14分)如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s． （1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？ （2）分别求出菱形AQCP的周长与面积． 东港市2023初二年级数学下册期中考试题(含答案解析)参考答案 一．BDBCC ACCBA 二．11.202312. (2, 5)13. 20 14.15. 96cm2 16.2或6 17. 3:1 18. 2023. 150°或15° 20．22.5 三．21.解：（1）∵A（0，4），B（﹣3，0）， ∴OB=3，OA=4，∴AB=5． 在菱形ABCD中，AD=AB=5， ∴OD=1， ∴ D（0，﹣1）． （2）∵BC∥AD，BC=AB=5， ∴C（﹣3，﹣5）． 设经过点C的反比例函数解析式为y= ． 把（﹣3，﹣5）代入解析式得：k=15， ∴经过点C的反比例函数解析式为y= ． 22.解：∵四边形AB CD是平行四边形， ∴AO=CO= AC=13cm，OB=OD． ∵BD⊥AB， ∴在 Rt △ABO中，AB=12cm，AO=13cm． BO= cm ∴BD=2B0=10cm． ∴在 Rt △ABD中，AB=12cm，BD=10cm． ∴AD= (cm)． 23.解 四边形 和四 边形 都是正方形， ， 在△ 和△ 中， ∠BCE=∠DCG=900 △ △ (SAS) ． （2）由（1）证明过程知，存在，是Rt△ 和Rt△ ． 将Rt△ 绕点 顺时针旋转 ，可与Rt△ 完全重合． 24. 解： 如图，连接DE、BF， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥CD ∴∠ODF=∠OBE，DF∥BE 由EF垂直平分BD得 OD=OB，∠DOF=∠BOE=90 又∵∠ODF=∠OBE∴△DOF≌△BOE（ASA） 故DF=BE， ∴四边形BEDF是平行四边形， 又∵EF是BD的垂直平分线， ∴FD=FB， 因此，四边形BFDE是菱形， ∴S菱形 BFDE=S△DFB+ S△DEB= 错误！未找到引用源。DB?OF+错误！未找到引用源。DB?OE =错误！未找到引用源。EF?BD=错误！未找到引用源。×30×40=600（米2）． 25. 解：（1）经过x秒后，四边形AQCP是菱形 由题意得 PD=BQ=x AP=QC=8-x ∵四边形AQCP是菱形∴AQ=AP=8-x 在Rt ABQ中 由勾股定理得AB2+BQ2=AQ2 即42+x2=（8﹣x）2，解得x=3 即经过3秒后四边形是菱形． （2）由(1)得菱形的边长为5cm ∴菱形AQCP的周长=5×4=20（cm） 菱形AQCP的面积=QC?AB=5×4=20（cm2） | 
