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2023初二年级数学下册期中重点考试卷(含答案解析) 一、选择题（每小题 3分，共30分） 1. 式子 有 意义，则x的取值范围（ ） A.x＞2 B.x＜2 C.x≤2 D.x≥2 2 . 若 ，则 等于（ ） A.-1 B.1C. D.- 3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A.4，5，6 B.1.5，2，2.5 C.2，3，4 D.1， ，3 4.下列命题是假命题的是（ ） A. 四个角相等的四边形是矩形B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线垂直的四边形是菱形D. 对角线垂直的平行四边形是菱形 5.如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（ ） A.7 B.9 C.19 D.21 6.如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则 线段BN的长为（ ） A. B.C.4 D.5 7.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ） A. 8B. 9 C. 10 D. 11 8.如图，在平面直角坐标系 中，A(0，2)，B(0，6)，动点C在直线y＝x上.若以A、B 、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 9.如图，直线 与 （ ）的交点的横坐标为 ，则关于x的不等式 的整数解为（ ） A. B. C. D. 10.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤|BF|≤4；④当点H与点A重合时，EF=2 .以上结论中，你认为正确的有________个. A.1B.2 C.3D.4 二、填空题 11.已知实数 、 满足y= ，则 =________， =_________. 12.若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四 边形的一个最小内角是_________度. 13.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是. 14.直线y=3x+2沿y轴向下平移 5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为________. 15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 (单位：升)与时间 （单位：分）之间的部分关系如图所示.那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完。 16. 正方形 ， ， ，…按如图所示的方式放置.点 ， ， ，…和点 ， ， ，…分别在直线 和 轴上，则点 的坐标是. 2023初二年级数学下册期中重点考试卷(含答案解析)答题卷 一、选择题（3′×10=30′） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（3′×6=18′） 11.__________ ___________ 12.__________________ 13.__________________ 14.___________________15._______________ __ 16.__________________ 三、解答题（共72分） 17．计算(每小题5分，共10分) （1） （2） 18.（8分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连结DF、AE，AE的延长线交于DF于点M，求证：AM⊥DF. 19.（8分）如图 ，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0). (1)（4分）① 画出线段AC关于y轴对称线段AB ② 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请 画出线段CD. (2)（4分）若直线y＝kx 平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值. 20.（8分）某地出租车计费方法如图，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题： (1)（2分）该地出租车的起步价是_______元； (2)（3分）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式； (3)（3分）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？ 21.（9分）已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E. (1)（4分）求证：△ AOD≌ △ EOC； (2)（5分）连接AC，DE，当∠B=∠AEB= °时，四边形ACED是 正方形？请说明理由. 22.（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）. （1）（4分）求直线AB的解析式； （2）（4分）直线AB上是否存在点C，使△BOC的面积为2？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由. 23.（9分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF. （1）（4分）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）（5分）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长。 24.（12分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为2023元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为2023元. (1)（4分）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； (2)（4分）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元. ①求y关于x的函数关系式； ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ (3)（4分）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方 案. 2023初二年级数学下册期中重点考试卷(含答案解析)参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B C C C C B D C 11.2023,2 12.30 13.AD∥BC（答案不唯一） 14.（0，-3） 15.8 16.（63，32） 17.（1）原式=7 +2（2）原式= -6 18.证明：易证△ADE≌DCF ∴∠1=∠2 又∵∠2+∠3=∠1+∠4=45° ∴∠4=∠3 ∵∠AEO=∠DEM ∴∠AOD=∠EMD=90° ∴AM⊥DF 19.图略， 20.（1）7 （2）（3） 21.∠B=∠AEB=45° 略 22.C(2,2)或C(-2,-6) 23.BE=5 24.(1) (2)即A.34台 ，B.66台 （3）①当050时，②当m=50时，③当m50时 | 
