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【难度】★★★★☆ 【考点】整体法求值、有理数加减法计算 【清华附中期中】 已知（2x-1）5=ax5+bx4+cx³+dx²+ex+f（a，b，c，d，e，f为常数），则b+d=_______ 【解析】 令x=1得， 1=a+b+c+d+e+f……① 令x=-1得，-243=-a+b-c+d-e+f……② 令x=0得，-1=f ①+②得：2b+2d+2f=-242 b+d+f=-121 b+d=-120 【答案】-120 【难度】★★★★☆ 【考点】整体法求值、二元一次方程组 【五中分校期中】 如果四个有理数满足下列等式 a+bc=-1，2b-a=5，2a+b=2d，3a+bc=5，求：abcd的值． 【解析】 a+bc=-1……①， 2b-a=5……②， 2a+b=2d……③， 3a+bc=5……④ 由①、④解得：a=3，bc=-4 把a=3代入②得：b=4 把a=3、b=4代入③得：d=5 所以abcd=3×（-4）×5= - 60 【答案】-60 【难度】★★★☆☆ 【考点】整体代入化简求值 【清华附中期中】 已知x+y=6，xy=4，代数式的值是__________。 【解析】 原式=（xy+y²+x²y+2x）/xy=[（x+y）y+（xy+2）x]/xy=（6y+6x）/4=9 【答案】9 【难度】★★★★☆ 【考点】整体法求值 【北京四中期中】 已知：a为有理数，a³+a²+a+1=0，求1+a+a²+a³+……+a2023的值。 【解析】 已知为a的三次四项式，求a的2023次多项式的值，需要把已知升次 左右同时乘以a2023得：a2023+a2023+a2023+a2023=0 即从高次到低次，连续四项和为零 2023÷4=503……0 原式=1 【答案】1 【难度】★★★☆☆ 【考点】整体法求值、数形结合思想、加减法计算 【师大附中期中】 已知a-b=3，b-c=4，c-d=5，则（a-c）（d-b）= 【解析】 方法①（代数法：整体思想） a-c=（a-b）+（b-c）=3+4=7； b-d=（b-c）+（c-d）=4+5=9；d-b=-9 原式=7*(-9)=-63 方法②（几何法：借助数轴） 如图：易得a-c=7，d-b=-9，原式=-63 【答案】-63 | 
