|
4.如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去 这个 60°角后，得到 一个四边形，则么 的度数为（） A. 120OB. 180O. C. 240O D. 2023 (第3题) (第4题) 5.如图所示，已知AB∥CD,那么图中相等的内错角是( ) A.∠1与∠5,∠2与∠6;B.∠3与∠7,∠4与∠8; C.∠5与∠1,∠4与∠8;D.∠2与∠6,∠7与∠3 6．已知三角形的三边长分别是 ；若 的值为整数，则 的值有（） Ａ． 个 Ｂ． 个 Ｃ． 个 Ｄ． 个 7. （） A、－1B、1C、 0 D、2 8.. （） A、2B、C、 D、 9. 则 （） A、9 B、10 C、11 D、12 1 0.如图， AD是 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且 ，连结BF，CE. 下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE. 其中正确的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11.回顾尺规作图法作一个角等于已知角的过程不难发现，实质上是我们首先作一个三角形与另一个三角形全等，再根据全等三角形对应角相等完成的。那么两个三角形全等的理论依据是（） A、 SSS B、SAS C、ASAD、AAS 12. 如图，将△ABC沿直 线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ） A．7cm B．10cmC．12cmD．22cm 二、填空题：（每小题3分，共12分） 13. 将0.2023569用科学记数法表示为. 14. 已知 则. 15.如图已知，BI、CI分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，且∠A=70° .则∠BIC=度． （第15题）（第16题） 16. 如图，在直角ΔABC中,∠C=90°，AC=12cm,BC=5cm,AB=13cm,则点C到边AB距离等于cm. 三、解答题：（共52分） 17.计算: （每小题4分，共16分） (1) (2) (3) (4) 18.（5分）先化简，再求值：． ，其中 ， 19. （7分）列方程求解：三个连续的整数，其中最大的一个数的平方比其它两个数的积大94。这三个数分别是多少？ 20．(3分)在空格内填上适当角，完成推理过程。如图所示． (1)∵∠1＝________， ∴DE∥AC； (2) ∵∠1＝________， ∴EF∥BC； (3) ∵∠FED＋________＝180°， ∴AC∥ED； 21．（6分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BF.求证：AE=CF. 证明：∵∠ABC=90°, F为AB延长线上一点（已知） ∴∠CBF=180°－90°（平角等于_______°） =90° ∴∠ABC=∠ CBF 在△ABE和△CBF中 ∵AB=CB ∠ABC=∠CBF BE=BF ∴△AB E≌△CBF（________ ） ∴AE=CF（________________________________ ） 22. （6分）已知：如图，在四边形ABCD中, AB=DC，A D=BC， (1)求证：∠A=∠C （2）若∠A = 60° ，∠1=80°,求∠2的大小。 23．把下列第（1）和（2）问题中的解题过程补充完成，并解答第（3）中问题。 （1）如图23-1，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=90°， BE=DB。求证：ΔABE≌ΔCDB（3分） 证明：∵A、B、C三点在同一条直线上 ∠DBE =90° ∴∠1+∠2=180°－90°=90°（平角等于180°） 在ΔABE中 ∵∠A =90° ∴∠E+∠1=90°（___________________________） 又∵∠1+∠2=90°（已证） ∴∠E=∠2（___________________________） 在ΔABE和ΔCDB中 ∵∠A =∠C ∠E=∠2 BE=DB ∴ΔABE≌ΔCDB（_______________ ） （2）如图23-2，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=60°，BE=DB。求证：ΔABE≌ΔCDB（3分） 证明：∵A、B、C三点在同一条直线上,∠DBE =60° ∴∠2=180°－60°－∠1 =120°－∠1（平角等于180°） 在ΔABE中 ∵∠A =60° ∴∠E=_______________ (_三角形内角和为180°) ∴∠E=______（等量代换） 在ΔABE和ΔCDB中 ∵∠A =∠C ∠E=∠2 BE=DB ∴ΔABE≌ΔCDB（___________） （3）如图23-3，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C，BE=DB。判断ΔABE与ΔCDB全等吗？为什么？（3分） 18．原式 把 ， 代入 原式 =3－3 =0 19. 解：设三个连续的整数分别为x－1,x，x+1. 依题意， 解得，x=31 ∴x－1=31－1=30，x+1=31+1=32 ∴这三个数分别是30、31和32. 20.(1)∵∠1＝∠C，∴DE∥AC； (2) ∵∠1＝∠DEF，∴EF∥BC； (3) ∵∠FED＋∠EFC＝180°，∴AC∥ED 21．证明：∵∠ABC=90°, F为AB延长线上一点（已知） ∴∠CBF=180°－90° =90°（平角等于180°） ∴∠ABC=∠CBF 在△ABE和△CBF中 ∵AB=CB ∠CBF=∠ABE BE=BF ∴△AB E≌△CBF（SA S） ∴AE=CF（全等三角形对应边相等） 22.（1）证明：在ΔABD和ΔCDB中 ∵AB=CD， AD=CB BD=DB ∴ΔABD≌ΔCDB（SSS） ∴∠A=∠C （2）解：∵ΔABD≌ΔCDB ∴∠2=∠3 ∵∠A+∠1+∠3=180°（三角形内角和等 于180°） ∠A = 60° ，∠1=80° ∴∠3=40° ∴∠2= 40°（等量代换） 23．（1）如图23-1，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=90°， BE=DB。求证：ΔABE≌ΔCDB 证明：∵A、B、C三点在同一条直线上 ∠DBE =90° ∴∠1+∠2=180°－90°=90°（平角等于180°） 在ΔABE中 ∵∠A =90° ∴∠E+∠1=90°（直角三角形两锐角互余） ∴∠E=∠2（同角的余角相等） 在ΔABE和ΔCDB中 ∵∠A =∠C ∠E=∠2 BE=DB ∴ΔABE≌ΔCDB（AAS） （2）如图23-2，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=60°，BE=DB。求证：ΔABE≌ΔCDB 证明：∵A、B、C三点在同一条直线上 ∠DBE =60° ∴∠2=180°－60°－∠1=120°－∠1（平角等于180°） 在ΔABE中 ∵∠A =60° ∴∠E=120°－∠1（三角形内角和等于180°） ∴∠E= ∠2（等量代换） 在ΔABE和ΔCDB中 ∵∠A =∠C ∠E=∠2 BE=DB ∴ΔABE≌ΔCDB（AAS） | 
