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一、选择题（共计10个小题，每小题3分，共30分） 1.不等式组 的解集用数轴表示为（） 2. 下列运算中正确的（ ） A.B. C.D. 3.化简(-x)3?(-x)2的结果正确的是……………( ) A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x5 4. 方程组 ，的解是（） （A） （B） （C） （D） 5.设 ，则 ( ) A、 B、 C 、D、 6.下列不等式变形中，一定正确的是（ ） A、若 acbc,则aB、若ab,则ac bc C、若ac bc ，则a D、 若a0 ，b0，且 ，则ab 7．下列算式能用平方差公式计算的是 （） A、（2a＋b）（2b－a）B、 C、（3x－y）（－3x＋y） D、（-m + n）(- m - n) 8.不等式 的正整数解有（ ） .1个 .2个 .3个 .4个 9．某班有x人，分y组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组只有3人。求全班人数，下列方程组中正确的是（） A、 B、 C、 D、 1 0.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于…( ) A. 3 B.-5 C.7. D.7或-1 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 已知 是方程 的解，则 ____________ 12. ①，② ， ③ 13.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0. 202393克，数0.202393用科学计数法表示为__________ . 14. 若 与 的和仍是单项式，则 15. 16.若a+b=5, ab=6,则a2+b2=________ 三、解答题（本题满分52分） 17、（本题8分,每题4分）解方程组： 1. （1）（2） 18.（本题8分，(1)题 3分，（2）题5分 ） （1）解不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来 解： （2）解 不等式组 ，并在数轴上表示解集。 解： 19、计算（本大题共计11分，(1)(2)每小题各3分，（3）题5分） （1） 解： （2） 解： （3）先化简，再求值： 已知 ，求 的值 解： 20、（本题12分，每题6分） 列方程（组）解应用题 （1）“地球一小时”是世界自然基金会在2023年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六 20时30分—21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别 有多少个城市参加了此项活动． (2)某中学2023年通过“废品回收”活动筹集钱款资助山区贫困中、小学生共23名，资助一名中学生的学习费用需a元 ，一名小学生的学习费用需b元，各年级学生筹款数额及用其恰好资助中，小学生人数的部分情况 如下表： 年级 筹款数额（元） 资助贫困中学生人数（名） 资助贫困小学生人数（名） 初一年级 2023 2 4 初二年级 2023 3 3 初三年级 2023 （1）求a，b的值； （2）初三年级学生筹集的款项解决了其余贫困中小学生的学习费用，求出初三年级学生资助的贫困中、小学生人数。 21.（3）计算下图阴影部分面积： （1）用含有 的代数式表示阴影面积； （2）当 时，其阴影面积为多少？ 解:(1) (2) 2 2.（4分）找规律填空： 。。。。。 22（本题满分5分）图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。 (1)、你认为图b中的 阴影部分的正方形的边长等于多少? (2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。 方法1： 方法2： (3)、观察图b你能写出下列三个 代数式之间的等量关系吗? 代数式: (4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题： ，则 = 。(写出过程) 周口店中学2023学年度第二学期期中试卷 七年级数学 参考答案 三、解答题 23. (1)m+n (2)(m-n)2(m+n)2-4mn (3) (m-n)2 =(m+n)2-4mn (4)29 | 
