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一、选择题(每小题4分，共32分) 1．不等式x－1＞2的解集是( )． A．x＞1B．x＞2 C．x＞3D．x＜3 2．下列语句正确的是()． A．∵ ＞ ，∴ ＞ B．∵ ＜ ，∴ ＜ C．∵ax＞ay，∴x＞y D．∵ ＞ ，∴ ＞ 3．a为任意有理数，则不等式恒成立的是()． A．1－a＜1B．1－a2＜1 C．|a|≥ |a|D．2a＞a 4．若不等式2x－1＜10和x＋3＞6都成立，那么x满足()． A．x＞3 B．x＜ C．3＜x＜ D．x＜3或x＞ 5．若a＋b＞0，且b＜0，则a，b，－a，－b的大小关系为( )． A．－a＜－b＜b＜aB．－a＜b＜－b＜a C．－a＜b＜a＜－bD．b＜－a＜－b＜a 6．关于x的方程5x－2m＝－4－x的解在2与10之间，则m的取值范围是()． A．m＞8B．m＜32 C．8＜m＜32D．m＜8或m＞32 7．不等式组 的最大整数解是()． A．0B．－1C．1D．－2 8．某种导火线的燃烧速度是0.81厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少 为()． A．22厘米B．23厘米C．24厘米 D．25厘米 二、填空题(每小题4分，共16分) 9．当a满足条件________时，由ax＞8可得x＜ . 10．当0＜a＜b＜1时，用“＞”或“＜”填空： ① ________ ，②a2________b2. 11．在数轴上表示不等式组 的解集如图所示，则不等式组 的解集是________． 12．若不等式组 的解集为－1＜x＜1，那么(a＋1)(b－1)的值等于________． 三、解答题(共52分) 13．(8分)解不等式组 14．(8分)已知不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的最小整数解是方程2 x－ax＝4的解，求a的值． 15．(10分)已知关于x，y的方程组 的解满足不等式x＋y＜3，求实数a的取值范围． 16．(12分)已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格是一件文化衫的2倍还少6元． (1)求一个书包的价格是多少元？ (2)某公司出资1 800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经 费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？ 17．(14分)某工厂计划生产A，B两种产品 共10件，其生产成本和利润如下表： A种产品 B种产品 成本(万元/件) 3 5 利润(万元/件) 1 2 (1)若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？ (2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ (3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润． 参考答案 1. 答案：C 2. 答案：D 3. 解析：当a为非负数时A不成立，当a为0时B不成立，当a为非正数时D不成立，只有选项C无论a为何值，不等式一定成立，故选C. 答案：C 4. 解析：联立不等式2x－1＜10和x＋3＞6得 解得3＜x＜ ，故选C. 答案：C 5. 解析：因为a＋b＞0，所以a＞－b，－a＜b.由b＜0，所以b＜－b.所以－a＜b＜－b＜a.故选B. 答案：B 6. 解析：解方程得x＝ ，所以有 解得8＜m＜32，故选C. 答案：C 7. 答案：D 8. 解析：设导火线的长为x厘米，由题意可得 ＞150，解得x＞24.3，故选D. 答案：D 9. 解析：由ax＞8得x＜ ，所以a＜0. 答案：a＜0 10. 解析：用特殊值法解答，令a＝ ，b＝ ，分别代入易得 ＞ ，a2＜b2. 答案：①＞②＜ 11. 解析：由图可知a＜b，根据同小取小，所以不等式组的解集为x＜a. 答案：x＜a 12. 解析：不等式组的解集为3＋2b＜x＜ ，所以有3＋2b＝－1， ＝1，解得b＝－2，a＝1.所以(a＋1)(b－1)＝－6. 答案：－6 13. 解：解不等式①，得x＜2， 解不等式②，得x＞－1， ∴不等式的解集 为－1＜x＜2. 14. 解：5x－10＋8＜6x－6＋7， －x＜3， x＞－3， 所以不等式的最小整数解是－2， 所以2(－2)－a(－2)＝4， a＝4. 15. 解： ①＋②，得3x＝6a＋ 3，解得x＝2a＋1，将x＝2a＋1代入①，得y＝2a－2， 因为x＋y＜3， 所以2a＋1＋2a－2＜3，即4a＜4，a＜1. 16. 解：(1)18×2－6＝30(元)， ∴一个书包的价格是30元． (2)设还能为x名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意得： 解之，得 ∴不等式组的解集为 ≤x≤ . ∵x为正整数， ∴x＝30. 答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫． 17. 解：(1)设生产A种产品x件，B种产品为(10－x)件， 由题意，得x＋2(10－x)＝14， 解得x＝6，所以10－x＝4(件)． 答：A产品生产6件，B产品生产4件． (2)设生产A种产品y件，B种产品为(10－y)件， 解得3≤y＜6. 所以方案一：A生产3件B生产7件；方案二：A生产4件，B生产6件；方案三：A生产5件，B生产5件． (3)第一种方案获利最大，3×1＋7×2＝17. 所以最大利润是17万元． | 
