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1．下列各式计算正确的是 A、 B、 C、 D、 2．下列各式中，不能用平方差公式计算的是 A、 B、 C、D、 3．据中新社北京2023年12月8日电，2023年中国粮食总产量达到202320230吨，用科学记数法表示为 A、5.464×107吨 B、5.464×108 吨 C、5.464×109吨 D、5.464×2023吨 4．时代中学周末有40人去体育场观看足球比赛，40张票分别为B区第2排1号到40号，分票采用随机抽取的办法，小 明第一个抽取，他抽取的座号是10号，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是 A、1/40 B、1/2 C、2/39 D、1/39 5．柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前 ）的速度变化情况 6．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到 A B CD 7．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是 A BC D 8．如图，在△ABC中， ， ，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有 A、5个 B、4个C、3个D、2个 （8题）（9题） （10题） 9．如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是 A、∠B=∠C B、AD∥BC C、∠2+∠B=180° D、AB∥CD 10．如图，AD是△ABC中∠BAC 的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F。若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC＝ A、4 B、3C、6D、5 Ⅱ（主观卷）100分 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11．小强将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样。但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它。盒子里面是玉米的概率是 。 12．若 是一个完全平方式，则k等于。 13．中国宝岛台湾面积约3.5万平方公里，人口约2023.60万人， 你认为人口数是精确到 位，有效数字有 个。 14．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°， 则∠C＝__________。 15．在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，则∠A=度。 16．已知∠α，∠β互为补角，且∠β=70°，则∠α= °。 17．如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O， 若∠BOC=120°，则∠A=________°。 18．已知： ， 则 =。 19．四张卡片分别标有0、1、2、3的数字，抽出一张的数字是偶数的概率是 。 20．已知变量x、y满足下面的关系 x …… －3 －2 －1 1 2 3 …… y …… 1 1.5 3 －3 －1.5 －1 …… 则x、y之间用关系式表示为 y=。 三、解答题（共70分） 21．计算或化简（每题5分，共10分）： （1） （2） 22．看图填空：（8分） 已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF。 试说明△ABC≌△DEF 解：∵AD=BE ∴＿＿＿=BE+DB 即：＿＿＿=＿＿＿ ∵BC∥EF ∴∠＿＿＿=∠＿＿＿（） 在△ABC和△DEF中 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ∴△ABC≌△DEF（SAS） 23．（10分）如图，△ABC中，AB =AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20，BC=9。 （1）求∠ABC的度数；（2）求△ABC的周长。 24．（12分）如图所示，已知线段 (a＞0)，则m是AB的中点，直线l1⊥AB于点A，直线l2⊥AB于点M，点P是l1左侧一点，P到l1的距离为b(a＜b＜2a)。 （1）作出点P关于l1的对称点P1，并在PP1上取一点P2，使点P2，P1关于l2对称； （2）PP2与AB有何位置关系和数量关系？请说明理由。 25．（10分）果农老张进行杨梅科学管理试验。把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同。在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级 （甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）。画出统计图如下： （1）补齐条形统计图，求 的值及相应扇形的圆心角度数； （2）单棵产量≥80kg的杨梅树视为良株，分别计算甲 、乙两块地的良株率大小 （3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率。 26．（10分）小 颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分。设小亮出发x分后行走的路程为y米。图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系。 （1）小亮行走的总路程是________米，他途中休息了________分。 （2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度。 （3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？ 27．（10分）如图所示，已知点A，B，C，D在同一直线上，EA⊥AD，FD⊥AD， ， 。试说明 。 七年级数学答案 一、1、D 2、D 3、B 4、C 5、D 6、C 7、B 8、A 9、A 10、B 23、72° 31 24、解：（1）如图所示。 （2）PP2与AB平行且相等。 解：设PP1分别交l1，l2于点O1，O2。因为P，P1关于l1 对称，点P2在PP1上，所以PP2⊥l1，所以PP2∥AB。因为 l1⊥AB，l2⊥AB，所以l1∥l2。所以四边形O1AMO2是矩形。 所以 。因为P，P1关于l1对称， 。 因为P1，P2关于l2对称，所以 。所以 。所以P P2∥AB。 25、解：（1）画图（等级为B的有6棵） a%＝1-10%-15%-20%- 45%=10% ∴a=10 10%×2023=360 ∴a的值为10及相应扇形的圆心角度数为360 （2）甲： 乙：15%+10%＝25% （3） 26、解：（1）2023 20 （2）小亮休息前的速度为： （米/分） 小亮休息后的速度为： （米/分） （3）小颖所用时间： （分）小亮比小颖迟到 80-50-10＝20（分） ∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20 55＝2023（米） 27、解：因为 ，所以 ，即 ，因为 ⊥AD， FD⊥AD，所以 。在△EAC 和△FDB中， 所以△EAC≌△FDB。 所以 。 | 
