|
一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 下列运算，正确的是() A． B． C．D． 2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A．B． C． D． 3．不等式 的最小整数解是() A．-1 B．0 C．2D．3 4. 如图，∠AOB=15°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，那么∠COD的度数为（ ） A．75° B．15° C．105°D． 165° 5. 计算 结果正确的是（ ） A． B． C． D． 6. 已知一组数据8，9，10，m，6的众数是8，那么这组数据的中位数是（） A. 6B. 8C. 8.5D. 9 7. 已知 ，那么代数式 的值是 ( ) A．2 B．0 C．4 D．6 8．如图，下列能判定 ∥ 的条件有( )个. (1) ； (2) ； (3) ； (4) . A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么该矩形的面积是（） A.2 B. C. D. 10．将正整数1，2，3，…，从小到大按下面规律排列．那么第 行第 列的数为（ ） 第 列 第 列 第 列 … 第 列 第 行 … 第 行 … 第 行 … … … … … … … A． B．C．D． 二、专心填一填：（每题2分，共16分） 11．已知 是方程 的一个解，那么. 12．水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.2023202301m，把数0.2023202301用科学记数法表示为_______________________. 13. 计算： ____________. 14. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在 同一条直线上，如果∠ADE=128°，那么∠DBC的度数为___________． 15．如果关于的不等式组 的解集是 ，那么 ________. 16. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为 ______________________________________________. 17. 某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下: 成绩（分） 50 60 70 80 90 100 人数（人） 2 x 10 y 4 2 如果这个班的数学平均成绩是69分，那么x＝___________，y＝____________． 18. 定义一种新的运算叫对数，如果有 ，那么 , 其中 且 ， . 例如，如果 ，那么 ；如果 ，那么 _________. 由于， ，因此， . 可以验证 . 请根据上述知识计算： _______. 三、耐心做一做：（共54分） 19. （3分）计算： ； 20．（3分）计算： ； 21.把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分） （1） ； （2） ； 22. （4分）解方程组23. （4分） 解不等式组: 24.（5分）已知 ，求 的值. 25．看图填空：（6分） 如图，∠1的同位角是___________________， ∠1的内错角是___________________， 如果∠1=∠BCD， 那么∥ ， 根据是 ； 如果∠ACD=∠EGF， 那么 ∥， 根据是. 26. （4分）对于形如 这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成 的形式. 但对于二次三项式 ,就不能直接运用公式了. 小红是这样想的：在二次三项式 中先加上一项 ,使它与 的和成为一个完全平方式,再减去 ,整个式子的值不变,于是有: 像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”. 参考小红思考问题的方法，利用“配方法”把 进行因式分解. 27. 列方程（组）解应用题：（5分） 漕运码头的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到漕运码头租船游览，如果每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量． 28. （5分）某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分. 各年级学生人数统计表 年级 七年级 八年级 九年级 学生人数 180 120 请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请将图1和图2补充完整； （3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？ 29．（9分）直线 平行于直线 ，直线 、 分别与 、 交于点B、F和 、 ，点 是直线 上一动点， 交 于点 ． (1)如图，当点 在 、 两线之间运动时，试找出 、 、 之间的等量关系，并说明理由； (2)当点 在 、 两线外侧运动时，试探索 、 、 之间的等量关系(点 和 、 不重合)，画出图形，直接写出结论． 初一数学期末学业水平质量检测参考答案 一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A C C B C C C D 二、专心填一填：（每题2分，共16分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案如果两个角是对顶角， 那么这两个角相等. ， 三、耐心做一做：（共54分） 19. 解：原式= ；…………………2分； = ； …………………3分. 20． 解：原式= ；…………………2分； ＝ ； = .…………………3分. 21. 把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分） （1）解：原式= ； …………………1分； = . …………………3分. （2）解：原式= ； …………………1分； = ；…………………2分； = . …………………3分. 22. （4分）解方程组 解： 得： ； ………………… 1分； ，………………… 2分； 把 代入①得， ， . ………………… 3分； 所以原方程组的解为………………… 4分． 23. （4分） 解不等式组: 解：解不等式①， ； ； ；…………………1分； 解不等式②， ； ； …………………2分； …………………3分； 所以这个不等式组的解集是 . …………………4分. 24. 解：原式＝ ； ……………… 2分； ＝ ； ＝ ； ………………… 3分； ＝ . ………………… 4分； ∵ ， ∴ . ………………… 5分. 25．看图填空：（6分） 如图，∠1的同位角是∠EFG ， ………………… 1分； ∠1的内错角是∠BCD、∠AED ，………………… 2分； （少写一个扣0.5分，用它控制满分） 如果∠1=∠BCD， 那么 DE ∥ BC ， ………………… 3分； 根据是内错角相等，两直线平行； ………………… 4分； 如果∠ACD=∠EGF， 那么 FG ∥ DC ， ………………… 5分； 根据是同位角相等，两直线平行. ………………… 6分. 26. （4分）利用“配方法”把 进行因式分解. 解：原式= ；…………………1分； = ； …………………2分； = ；…………………3分； = .…………………4分. 备注：学生用十字相乘法分解且结果正确只能给1分. 27. 解：设租用4座游船 条，租用6座游船 条. 根据题意得： ； ………………… 2分； 解得： .………………… 4分； 答：租用4座游船5条，租用6座游船3条. ………………… 5分. 28.（1）解： ……………………… 1分； （2）如图所示： ……………………… 3分； （3）表中填200. …………………… 4分； （180+120+200） 20%=100.…………………… 5分. 答：全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为100名. 29． (1)结论： . ……………… 1分； 证明：∵ ，（已知） ∴ （两直线平行，内错角相等）；……………… 2分； ∵ ∥ ， ，（已知） ∴ ，（平行于同一条直线的两条直线平行）； ……………… 3分； ∴ （两直线平行，内错角相等）；……………… 4分； ∵ ， ∴ （等量代换）.……………… 5分. 注：理由注错不扣分，其它证法酌情给分. (2) 画图正确，……………… 6分； 当点 在直线 上方运动时， ， ……………… 7分； 画图正确，……………… 8分； 当点 在直线 下方运动时， . ……………… 9分. | 
