江苏省2023初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)

江苏省2023初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)

一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．

1．﹣3的绝对值是（）

A． 3 B． ﹣3 C． D．

2．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（）颗．

A． 700×2023 B． 7×2023 C． 0.7×2023 D． 7×2023

3．﹣2，O，2，﹣3这四个数中最大的是（）

A． 2 B． 0 C． ﹣2 D． ﹣3

4．下列运算正确的是（）

A． ﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 B． ﹣3（x﹣1）=﹣3x+1 C． ﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D． ﹣3（x﹣1）=﹣3x+3

5．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）

A． ﹣1 B． 0 C． 1 D．

6．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）

A． 先向下平移3格，再向右平移1格

B． 先向下平移2格，再向右平移1格

C． 先向下平移2格，再向右平移2格

D． 先向下平移3格，再向右平移2格

7．下列命题中的假命题是（）

A． 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B． 两点之间线段最短

C． 邻补角的平分线互相垂直

D． 对顶角的平分线在一直线上

8．如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）

A． B．

C． D．

9．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）

A． 70° B． 65° C． 50° D． 25°

10．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为 新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米．设需更换的新型节能灯为x盏，则可列方程（）

A． 70x=106×36 B． 70×（x+1）=36×（106+1）

C． 106﹣x=70﹣36 D． 70（x﹣1）=36×（106﹣1）

二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．

11．若某天的最高气温是为6℃，最低气温是﹣3℃，则这天的最高气温比最低气温高℃．

12．方程2x+8=0的解是．

13．已知∠A=35°35′，则∠A的补角等于．

14．如图，直线a∥b．直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=32°，则∠2=．

15．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a，﹣a，b，﹣b按由大到小的顺序排列，并用“＞”连接为．

16．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是．

17．已知某商店有两个不同进价的计算器都卖91元，其中一个盈利30%，另一个亏损30%，在这个买卖中这家商店共亏损元．

18．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正分数，最后输出的结果为13，请写出一个符合条件的x的值．

三、解答题：本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．计算：

（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；

（2）﹣3+5×2﹣（﹣2）3÷4．

20．如图，已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．求线段DE的长度．

21．在三个整式m2﹣1， m2+2m+1，m2+m中，请你任意选择两个进行整式的加法或减法运算，并进行化简，再求出当m=2时整式的值．

22．先化简，再求值： ，其中x=2，y=﹣1．

23．解方程：

（1）4x+3（2x﹣3）=12﹣2（x+4）；

（2） + =2﹣ ．

24．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．请根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．

答：你设计的问题是解：．

25．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°．

求：（1）∠AOC的度数；

（2）∠BOE的度数．

26．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，问BD与CE平行吗？并说明理由．

27．实验与探究：

我们知道 写为小数形式即为0. ，反之，无限循环小数0. 写成分数形式即 ．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，现以无限循环小数0. 为例进行讨论：设0. =x，由0. =0.777…可知，10x﹣x=7. ﹣0. =7，即10x﹣x=7．解方程，得x= ．于是，得0. = ．现请探究下列问题：

（1）请你把无限小数0. 写成分数形式，即0. = ；

（2）请你把无限小数0. 写成分数形式，即0. =；

（3）你能通过上面的解答判断0. =1吗？说明你的理由．

28．已知∠AOB=20°，∠AOE=100°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．

（1）求∠COD的度数；

（2）若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD的方向角是；

（3）若∠AOE的两边OA、OE分别以每秒5°、每秒3°的速度，同时绕点O逆时针方向旋转，当OA回到原处时，OA、OE停止运动，则经过几秒，∠AOE=42°．

江苏省2023初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．

1．﹣3的绝对值是（）

A． 3 B． ﹣3 C． D．

考点： 绝对值．

分析： 根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．

解答： 解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．

故选：A．

点评： 考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它 本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（）颗．

A． 700×2023 B． 7×2023 C． 0.7×2023 D． 7×2023

考点： 科学记数法—表示较大的数．

专题： 应用题．

分析： 科学记数法表示为a×10n（1≤|a|＜10，n是整数）．

解答： 解：7后跟上22个0就是7×2023．故选D．

点评： 此题主要考查科学记数法．

3．﹣2，O，2，﹣3这四个数中最大的是（）

A． 2 B． 0 C． ﹣2 D． ﹣3

考点： 有理数大小比较．

专题： 推理填空题．

分析： 根据有理数的大小比较法则：比较即可．

解答： 解：2＞0＞﹣2＞﹣3，

∴最大的数是2，

故选A．

点评： 本题考查了有理数的大小比较法则的应用，正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数绝对值大地反而小．

4．下列运算正确的是（）

A． ﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 B． ﹣3（x﹣1）=﹣3x+1 C． ﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D． ﹣3（x﹣1）=﹣3x+3

考点： 去括号与添括号．

分析： 去括号时，要按照去括号法则，将括号前的﹣3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，﹣3与﹣1相乘时，应该是+3而不是﹣3．

解答： 解：根据去括号的方法可知﹣3（x﹣1）=﹣3x+3．

故选D．

点评： 本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是﹣3只与x相乘，忘记乘以

﹣1；二是﹣3与﹣1相乘时，忘记变符号．本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分．

5．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）

A． ﹣1 B． 0 C． 1 D．

考点： 一元一次方程的解．

专题： 计算题．

分析： 根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．

解答： 解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，

∴2×2+3m﹣1=0，

解得：m=﹣1．

故选：A．

点评： 本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．

6．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）

A． 先向下平移3格，再向右平移1格

B． 先向下平移2格，再向右平移1格

C． 先向下平移2格，再向右平移2格

D． 先向下平移3格，再向右平移2格

考点： 平移的性质．

专题： 网格型．

分析： 根据图形，对比图①与图②中位置关系，对选项进行分析，排除错误答案．

解答： 解：观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．

故选：D．

点评：本题是一道简单考题，考查的是图形平移的方法．

7．下列命题中的假命题是（）

A． 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B． 两点之间线段最短

C． 邻补角的平分线互相垂直

D． 对顶角的平分线在一直线上

考点： 命题与定理．

分析： 利用平行线的性质、线段公理、邻补角的定义及对顶角的性 质分别判断后即可确定正确的选项．

解答： 解：A、两条直线被第三条直线所截，同位角相等，错误，为假命题；

B、两点之间，线段最短，正确，为真命题；

C、邻补角的平分线互相垂直，正确，为真命题；

D、对顶角的平分线在一直线上，正确，为真命题，

故选A．

点评： 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、线段公理、邻补角的定义及对顶角的性质等知识，难度不大．

8．如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）

A． B．

C． D．

考点： 展开图折叠成几何体．

分析：利用三棱柱及其 表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．

解答： 解：A、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱；

B、折叠后可得到三棱柱；

C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；

D、多了一个底面，不能得到三棱柱．

故选B．

点评： 本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形．

9．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）

A． 70° B． 65° C． 50° D． 25°

考点： 平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．

分析： 由平行可求得∠DEF，又由折叠的性质可得∠DEF=∠D′EF，结合平角可求得∠AED′．

解答： 解：∵四边形ABCD为矩形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=65°，

又由折叠的性质可得∠D′EF=∠DEF=65°，

∴∠AED′=180°﹣65°﹣65°=50°，

故选C．

点评： 本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，掌握两直线平行内错角相等是解题的关键．

10．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米．设需更换的新型节能灯为x盏，则可列方程（）

A． 70x=106×36 B． 70×（x+1）=36×（106+1）

C． 106﹣x=70﹣36 D． 70（x﹣1）=36×（106﹣1）

考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．

分析： 设需更换的新型节能灯为x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程即可．

解答： 解：设需更换的新型节能灯为x盏，根据题意得

70（x﹣1）=36×（106﹣1）．

故选D．

点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系．

二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程 ，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．

11．若某天的最高气温是为6℃，最低气温是﹣3℃，则这天的最高气温比最低气温高9℃．

考点： 有理数的减法．

专题： 应用题．

分析： 用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

解答： 解：6﹣（﹣3）

=6+3

=9℃．

故答案为：9．

点评： 本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

12．方程2x+8=0的解是x=﹣4．

考点： 解一元一次方程．

分析： 移项，然后系数化成1即可求解．

解答： 解：移项，得：2x=﹣8，

解得：x=﹣4．

故答案是：x=﹣4．

点评：本题考查了一元一次方 程的解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．

13．已知∠A=35°35′，则∠A的补角等于144°25′．

考点： 余角和补角；度分秒的换算．

分析： 根据互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．

解答： 解：180°﹣35°35′=144°25′．

故答案为：144°25′．

点评： 本题考查了余角和补角，熟记概念是解题的关键，要注意度分秒是60进制．

14．如图，直线a∥b．直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=32°，则∠2=58°．

考点 ： 平行线的性质．

分析： 如图，证明∠3=90°，即可解决问题．

解答： 解：如图，∵a∥b，且AM⊥b，

∴∠3=∠AMB=90°，而∠1=32°，

∴∠2=180°﹣90°﹣32°=58°，

故答案为58°．

点评： 该题主要考查了平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握平行线的判定及其性质．

15．a ，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a，﹣a，b，﹣b按由大到小的顺序排列，并用“＞”连接为﹣a＞b＞﹣b＞a．

考点： 有理数大小比较；数轴．

分析： 先根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，再根据相反数和有理数的大小比较法则比较大小，即可得出答案．

解答： 解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，

∴a＜﹣b＜b＜﹣a，

故答案为：﹣a＞b＞﹣b＞a．

点评： 本题考查了对有理数的大小比较法则，相反数，绝对值，数轴的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．

16．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是2m+3．

考点： 完全平方公式的几何背景．

专题： 几何图形问题．

分析： 由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．

解答： 解：依题意得剩余部分为

（m+3）2﹣m2=m2+6m+9﹣m2=6m+9，

而拼成的矩形一边长为3，

∴另一边长是（6m+9）÷3=2m+3．

故答案为：2m+3．

点评： 本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则．

17．已知某商店有两个不同进价的计算器都卖91元，其中一个盈利30%，另一个亏损30%，在这个买卖中这家商店共亏损18元．

考点： 一元一次方程的应用．

分析： 设出两个计算器不同的进价，列出两个一元一次方程，求得进价，同卖价相比，即可解决问题．

解答： 解：设盈利30%的计算器进价为x元，由题意得，

x+30%x=91，

解得：x=70；

设亏本30%的计算器进价为y元，由题意得，

y﹣30%y=91，

解得y=130；

91×2﹣（130+70）=﹣18（元），

即这家商店赔了18元．

故答案为：18．

点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，正确理清打折与商品定价、以及进价与利润之间的关系是解题关键．

18．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正分数，最后输出的结果为13，请写出一个符合条件的x的值6或 或 ．

考点： 代数式求值．

专题： 图表型．

分析： 根据结果为13，由程序框图 得符合条件x的值即可．

解答： 解：根据题意得：2x+1=13，

解得：x=6；

可得2x+1=6，

解得：x= ；

可得2x+1= ，

解得：x= ，

则符合条件x的值为6或 或 ，

故答案为：6或 或

点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

三、解答题：本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．计算：

（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；

（2）﹣3+5×2﹣（﹣2）3÷4．

考点： 有理数的混合运算．

专题： 计算题．

分析： （1）原式结合后，相加即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答： 解：（1）原式=23+6﹣17﹣22=29﹣39=﹣10；

（2）原式=﹣3+10+2=9．

点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．如图，已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．求线段DE的长度．

考点： 两点间的距离．

分析： 根据线段的和差，可得CB的长，根据线段中点的性质，可得DC、CE的长，根据线段的和差，可得答案．

解答： 解：由AB=16cm，AC=10cm，得

CB=AB﹣AC=16﹣10=6cm，

由点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，得

DC= AC= ×10=5cm，CE= CB= ×6=3cm，

由线段的和差，得

DE=DC+CE=5+3=8cm．

点评： 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．

21．在三个整式m2﹣1，m2+2m+1，m2+m中，请你任意选择两个进行整式的加法或减法运算，并进行化简，再求出当m=2时整式的值．

考点： 整式的加减—化简求值．

专题： 开放型．

分析： 选取m2﹣1，m2+2m+1，相减后去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．

解答： 解：根据题意得：（m2﹣10）﹣（m2+2m+1）=m2﹣1﹣m2﹣2m﹣1=﹣2m﹣2，

当m=2时，原式=﹣4﹣2=﹣6．

点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．先化简，再求值： ，其中x=2，y=﹣1．

考点： 整式的加减—化简求值．

专题： 计算题．

分析： 原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答： 解：原式= x﹣2x+ y2﹣ x+ y2=﹣3x+y2，

当x=2，y=﹣1时，原式=﹣6+1=﹣5．

点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．解方程：

（1）4x+3（2x﹣3）=12﹣2（x+4）；

（2） + =2﹣ ．

考点： 解一元一次方程．

专题： 计算题．

分析： （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．

解答： 解：（1）去括号得：4x+6x﹣9=12﹣2x﹣8，

移项合并得：8x=13，

解得：x= ；

（2）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）=24﹣（5y﹣5），

去括号得：20y+16+3y﹣3=24﹣5y+5，

移项合并得：28y=16，

解得：y= ．

点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

24．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．请根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．

答：你设计的问题是该班有多少名同学？解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：

3x+20=4x﹣25，

解得：x=45．

答：这个班有45名学生．．

考点： 一元一次方程的应用．

分析： 可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．

解答： 答：你设计的问题是：该班有多少名同学？

设有x名学生，根据书的总量相等可得：

3x+20=4x﹣25，

解得：x=45．

答：这个班有45名学生．

点评： 本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．

25．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°．

求：（1）∠AOC的度数；

（2）∠BOE的度数．

考点： 对顶角、邻补角；垂线．

分析： （1）根据OF⊥AB得出∠BOF是直角，则∠BOD=90°﹣∠DOF，再利用对顶角相等得出∠AOC=∠BOD；

（2）由OE⊥CD得出∠DOE=90°，则∠BOE=90°﹣∠BOD．

解答： 解：（1）∵OF⊥AB，

∴∠BOF=90°，

∴∠BOD=90°﹣∠DOF=90°﹣65°=25°，

∴∠AOC=∠BOD=25°；

（2）∵OE⊥CD，

∴∠DOE=90°，

∴∠BOE=90°﹣∠BOD=90°﹣25°=65°．

点评： 本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义以及角的计算，是基础题，比较简单．准确识图是解题的关键．

26．如 图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，问BD与CE平行吗？并说明理由．

考点： 平行线的判定与性质．

分析： 由∠A=∠F可判定AC∥DF，可得到∠ABD=∠D=∠C，可判定BD∥CE．

解答： 解：平行．理由如下：

∵∠A=∠F，

∴AC∥DF，

∴∠ABD=∠D，且∠C=∠D

∴∠ABD=∠C，

∴BD∥CE．

点评： 本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．

27．实验与探究：

我们知道 写为小数形式即为0. ，反之，无限循环小数0. 写成分数形式即 ．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，现以无限循环小数0. 为例进行讨论：设0. =x，由0. =0.777…可知，10x﹣x=7. ﹣0. =7，即10x﹣x=7．解方程，得x= ．于是，得0. = ．现请探究下列问题：

（1）请你把无限小数0. 写成分数形式，即0. = ；

（2）请你把无限小数0. 写成分数形式，即0. = ；

（3）你能通过上面的解答判断0. =1吗？说明你的理由．

考点： 一元一次方程的应用．

分析： （1）根据题意设0. =x，由0. =0.444…可知，10x﹣x的值进而求出即可；

（2）根据题意设0. =x，由0. =0.2023…可知，100x﹣x的值进而求出即可；

（3）根据题意设0. =x，由0. =0.999…可知，10x﹣x的值进而求出即可．

解答： 解：（1）设0. =x，由0. =0.444…可知，10x﹣x=4. ﹣0. =4，

即10x﹣x=4．

解方程，得x= ．

于是，得0. = ．

故答案为： ．

（2）设0. =x，由0. =0.2023…可知，100x﹣x=75. ﹣0. =75，

即100x﹣x=75．

解方程，得x= ．

于是，得0. = ．

故答案为： ．

（3）设0. =x，由0. =0.999…可知，10x﹣x=9. ﹣0. =9，

即10x﹣x=9．

解方程，得x=1．

于是，得0. =1．

点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．

28．已知∠AOB=20°，∠AOE=100°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．

（1）求∠COD的度数；

（2）若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD的方向角是北偏东40°；

（3）若∠AOE的两边OA、OE分别以每秒5°、每秒3°的速度，同时绕点O逆时针方向旋转，当OA回到原 处时，OA、OE停止运动，则经过几秒，∠AOE=42°．

考点： 角的计算；方向角；角平分线的定义．

分析： （1）根据图示得到∠EOB=80°；然后由角平分线的定义来求∠COD的度数；

（2）根据方向角的表示方法，可得答案；

（3）设经过x秒，∠AOE=42°则依据题意列出方程并解答即可．

解答： 解：（1）∵∠AOB=20°，∠AOE=100°，

∴∠EOB=∠AOE﹣∠AOB=80°．

又∵OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，

∴∠AOC=2∠AOB=40°，∠AOD= ∠AOE=50°，

∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=50°﹣40°=10°；

（2）由（1）知，∠AOD=50°，

射线OD在东偏北50°，即射线OD在北偏东40°；

故答案是：北偏东40°；

（3）设经过x秒，∠AOE=42°则

3x﹣5x+100°=42°，

解得 x=29．

即经过29秒，∠AOE=42°．

点评： 本题考查了方向角，利用了角平分线的性质，角的和差，方向角的表示方法．