|
济宁市2023初一年级数学上册期中试卷(含答案解析) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（） A． 增加14% B． 增加6% C． 减少6% D． 减少26% 2．关于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解为x=5，则m的值为（） A． B． C． D． 3．下列判断错误的是（） A． 若x＜y，则x+2023＜y+2023 B． 单项式 的系数是﹣4 C． 若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3 D． 一个有理数不是整数就是分数 4．下列去括号结果正确的是（） A． a2﹣（3a﹣b+2c）=a2﹣3a﹣b+2c B． 3a﹣[4a﹣（2a﹣7）]=3a﹣4a﹣2a+7 C． （2x﹣3y）﹣（y+4x）=2x﹣3y﹣y﹣4x D． ﹣（2x﹣y）+（x﹣1）=﹣2x﹣y+x﹣1 5．“中国梦”成为2023年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为202300 00，数据20232023用科学记数法表示为（） A． 46 8×105 B． 4.68×105 C． 4.68×107 D． 0.468×108 6．把方程3x+ 去分母正确的是（） A． 18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）B． 3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1） C． 18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D． 3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1） 7．某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（） A． 105元 B． 100元 C． 108元 D． 118元 8．2023年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（） A． 30x﹣8=31x+26 B． 30x+8=31x+26 C． 30x﹣8=31x﹣26 D． 30x+8=31x﹣26 9．下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程， 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（） A． ①② B． ①③ C． ②④ D． ③④ 10．观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（） A． ﹣29x10 B． 29x10 C． ﹣29x9 D． 29x9 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若3xm+5y与x3y是同类项，则m=． 12．如图，从A地到B地共有五条路，你应选择第条路，因为． 13．若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式 的值为． 14．AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点．线段OB的长度为． 15．如图，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，则∠AOD=． 三、解答题（共55分） 16．计算： （1） （2） ． 17．先化简，后求值． （1） ，其中 ． （2）3（3a2﹣2b）﹣2（5a2﹣3b），其中a=﹣3，b=﹣1． 18．解方程或求值． （1）1﹣4x=2（x﹣1） （2） ﹣1= （3）已知 与 互为相反数，求 的值． 19．请你在答题卷相应的位置上画出下面几何体的三视图． 20．如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC． ①求∠EOD的度数． ②若∠BOC=90°，求∠AOE的度数． 21．有一批零件加工任务，甲单独做40小时完成，乙单独做30小时完成，甲做了几小时后另有任务，剩下的任务由乙单独完成，乙比甲多做了2小时，求甲做了几小时？ 22．已知：点A、B、C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=4cm，若M，N分别为线段AB、BC的中点，求MN的长． 23．问题解决： 一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起． （1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子拼在一起可坐人，…n张桌子拼在一起可坐人． （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人． 24．某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话： 李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．” 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计2023元．” 小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题： （1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 济宁市2023初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（） A． 增加14% B． 增加6% C． 减少6% D． 减少26% 考点： 正数和负数． 分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%． 解答： 解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%． 故选C． 点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 2．关于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解为x=5，则m的值为（） A． B． C． D． 考点： 一元一次方程的解． 分析： 把x=5代入方程得到一个关于m的方程，解方程即可求得． 解答： 解：把x=5代入方程得：2m=5﹣3m﹣2， 解得：m= ． 故选D． 点评： 本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键． 3．下列判断错误的是（） A． 若x＜y，则x+2023＜y+2023 B． 单项式 的系数是﹣4 C． 若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3 D． 一个有理数不是整数就是分数 考点： 单项式；有理数；非负数的性质：绝对值；有理数大小比较；非负数的性质：偶次方． 分析： 分别根据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行逐一分析即可． 解答： 解：A、∵x＜y，∴x+2023＜y+2023，故本选项正确； B、∵单项式﹣ 的数字因数是﹣ ，∴此单项式的系数是﹣ ，故本选项错误； C、∵|x﹣1|+（y﹣3）2=0，∴x﹣1=0，y﹣3=0，解得x=1，y=3，故本选项正确； D、∵整数和分数统称为有理数，∴一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确． 故选：B． 点评： 本题考查的是单项式，熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义是解答此题的关键． 4．下列去括号结果正确的是（） A． a2﹣（3a﹣ b+2c）=a2﹣3a﹣b+2c B． 3a ﹣[4a﹣（2a﹣7）]=3a﹣4a﹣2a+7 C． （2x﹣3y）﹣（y+4x）=2x﹣3y﹣y﹣4x D． ﹣（2x﹣y）+（x﹣1）=﹣2x﹣y+x﹣1 考点： 去括号与添括号． 分析： 根据去括号法则去括号，再判断即可． 解答： 解：A、a2﹣（3a﹣b+2c）=a2﹣3a+b﹣2c，故本选项错误； B、3a﹣[4a﹣（2a﹣7）]=3a﹣4a+2a﹣7，故本选项错误； C、（2x﹣3y）﹣（y+4x）=2x﹣3y﹣y﹣4x，故本选项正确； D、﹣（2x﹣y）+（x﹣1）=﹣2x+y+x﹣1，故本选项错误； 故选C． 点评： 本题考查了去括号法则的应用，注意：当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“﹣”时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都改变符号． 5．“中国梦”成为2023年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为20232023，数据20232023用科学记数法表示为（） A． 468×105 B． 4.68×105 C． 4.68×107 D． 0.468×108 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于46 202300有8位，所以可以确定n=8﹣1=7． 解答： 解：46 800 000=4.68×107． 故选C． 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 6．把方程3x+ 去分母正确的是（） A． 18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1） B． 3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1） C． 18x+（2x﹣1）=1 8﹣（x+1） D． 3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1） 考点： 解一元一次方程． 分析： 同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案． 解答： 解：去分母得：18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）． 故选：A． 点评： 本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项． 7．某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（） A． 105元 B． 100元 C． 108元 D． 118元 考点： 一元一次方程的应用． 专题： 销售问题． 分析： 设进价为x，则依题意：标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案． 解答： 解：设进价为x， 则依题意可列方程：132×90%﹣x=10%?x， 解得：x=108元； 故选C． 点评： 本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答． 8．2023年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（） A． 30x﹣8=31x+26 B． 30x+8=31x+26 C． 30x﹣8=31x﹣26 D． 30x+8=31x﹣26 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程． 专题： 应用题． 分析： 应根据实际人数不变可列方程，解出即可得出答案 解答： 解：由题意得：30x+8=31x﹣26， 故选D． 点评： 列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系． 9．下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程， 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（） A． ①② B． ①③ C． ②④ D． ③④ 考点： 线段的性质：两点之间线段最短． 专题： 应用题． 分析： 由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象． 解答： 解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释； ③④现象可以用两点之间，线段最短来解释． 故选D． 点评： 本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质． 10．观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律 ，得出的第10个单项式是（） A． ﹣29x10 B． 29x10 C． ﹣29x9 D． 29x9 考点： 单项式． 专题： 规律型． 分析： 通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n﹣1）．由此可解出本题． 解答： 解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）xn； （2）n为偶数时，单项式为：2（n﹣1）xn． 综合（1）、（2），本数列的通式为：2n﹣1?（﹣x）n， ∴第10个单项式为：29x10． 故选：B． 点评： 确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若3xm+5y与x3y是同类项，则m=﹣2． 考点： 同类项；解一元一次方程． 分析： 根据同类项的定义（所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项）可得：m+5=3，解方程即可求得m的值． 解答： 解：因为3xm+5y与x3y是同类项， 所以m+5=3， 所以m=﹣2． 点评： 判断两个项是不是同类 项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同． 12．如图，从A地到B地共有五条路，你应选择第③条路，因为两点之间，线段最短． 考点： 线段的性质：两点之间线段最短． 分析： 根据连接两点的所有线中，直线段最短解答． 解答： 解：根据图形，应选择第（3）条路，因为两点之间，线段最短． 点评： 此题考查知识点两点之间，线段最短． 13．若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式 的值为﹣2． 考点： 代数式求值；相反数；倒数． 分析： 根据互为相反数的两个数的和等于0可得x+y=0，互为倒数的两个数的积等于1可得ab=1，然后代入代数式进行计算即可得解． 解答： 解：∵x，y互为相反数， ∴x+y=0， ∵a、b互为倒数， ∴ab=1， 所以，3x+3y﹣ =3×0﹣ =﹣2． 故答案为：﹣2． 点评： 本题考查了代数式求值，相反数的定义，倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 14．AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点．线段OB的长度为0.5cm． 考点： 两点间的距离． 分析： 先根据O是线段AC的中点求出OC的长度，再根据OB=OC﹣BC即可得出结论． 解答： 解：∵AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点， ∴OC= （AB+BC）= ×（4+3）= ， ∴OB=OC﹣BC=3﹣ =0.5cm． 故答案为：0.5cm． 点评： 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键． 15．如图，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，则∠AOD=100°． 考点： 角平分线的定义． 专题： 计算题． 分析： 先根据角平分线的定义得到∠COD= ∠BOC=25°，然后根据∠AOD=∠AOC+∠COD进行计算． 解答： 解：∵OD平分∠BOC， ∴∠COD= ∠BOC= ×50°=25°， ∴∠AOD=∠AOC+∠COD=75°+25°=100°． 故答案为100°． 点评： 本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线． 三、解答题（共55分） 16．（6 分）（2023秋?济宁期末）计算： （1） （2） ． 考点： 有理数的混合运算． 专题： 计算题． 分析： （1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，以及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 解答： 解：（1）原式=3+1﹣27+6 =﹣17； （2）原式=﹣1﹣ × ×（2﹣9） =﹣1+ = ． 点评： 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算． 17．先化简，后求值． （1） ，其中 ． （2）3（3a2﹣2b）﹣2（5a2﹣3b），其中a=﹣3，b=﹣1． 考点： 整式的加减—化简求值． 专题： 计算题． 分析： （1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 解答： 解：（1）原式= x﹣2x+ y2﹣ x+ y2=﹣3x+y2， 当x=﹣2，y= 时，原式=6 ； （2）原式=9a2﹣6b﹣10a2+6b=﹣a2， 当a=﹣3时，原式=﹣9． 点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．解方程或求值． （1）1﹣4x=2（x﹣1） （2） ﹣1= （3）已知 与 互为相反数，求 的值． 考点： 解一元一次方程． 分析： （1）（2）按照解一元一次方程的步骤与方法求得未知数的数值即可； （3）由 与 互为相反数，得出 =0，解方程求得y的数值，进一步代入求得答案即可． 解答： （1）1﹣4x=2（x﹣1） 解：1﹣4x=2x﹣2 ﹣4x﹣2x=﹣2﹣1 ﹣6x=﹣3 x= ； （2） ﹣1= 解：3（y+1）﹣12=2（2y+1） 3y+3﹣12=4y+2 3y﹣4y=2﹣3+12 ﹣y=11 y=﹣11； （3）解： =0， 4（4y+5）﹣12﹣3（5y+2）=0 16y﹣15y=﹣20+12+6 y=﹣2， 把y=﹣2代入 =2． 点评： 此题考查解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 19．请你在答题卷相应的位置上画出下面几何体的三视图． 考点： 作图-三视图． 专题： 作图题． 分析： 主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；左视图3列正方形的个数依次为2，1，1．俯视图从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2． 解答： 解：作图如下： 点评： 考查三视图的画法；用到的知识点为：三视图分别是从物体正面，左面，上面看得到的平面图形． 20．如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC． ①求∠EOD的度数． ②若∠BOC=90°，求 ∠AOE的度数． 考点： 角平分线的定义． 分析： （1）根据OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC= （∠BOC+∠AOC）= ∠AOB，由此即可得出结论； （2）先根据∠BOC=90°求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论． 解答： 解：（1）∵∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC， ∴∠EOD=∠DOC+∠EOC= （∠BOC+∠AOC）= ∠AOB= ×120°=60°； （2）∵∠AOB=120°，∠BOC=90°， ∴∠AOC=120°﹣90°=30°， ∵OE平分∠AOC， ∴∠AOE= ∠AOC= ×30°=15°． 点评： 本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线． 21．有一批零件加工任务，甲单独做40小时完成，乙单独做30小时完成，甲做了几小时后另有任务，剩下的任务由乙单独完成，乙比甲多做了2小时，求甲做了几小时？ 考点： 一元一次方程的应用． 分析： 设甲做了x小时，根据题意得等量关系：甲x小时的工作量+乙（x+2）小时的工作量=1，再根据等量关系列出方程即可． 解答： 解：设甲做了x小时，根据题意得， ， 解这个方程得x=16， 答：甲做了16小时． 点评： 此题主要 考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 22．已知：点A、B、C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=4cm，若M，N分别为线段AB、BC的中点，求MN的长． 考点： 两点间的距离． 分析： 本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题． 解答： 解：①如图： ∵M为AB的中点，AB=6cm， ∴MB= AB=3cm， ∵N为BC在中点，AB=4cm， ∴NB= BC=2cm， ∴MN=MB+NB=5cm． ②如图： ∵M为AB的中点，AB=6cm， ∴MB= AB=3cm， ∵N为BC的中点，AB=4cm， ∴NB= BC=2cm， ∴MN=MB﹣NB=1cm． 综上所述，MN的长为5cm或1cm…（7分） 点评： 考查了两点间的距离，由于B的位置有两种情况，所以本题MN的值就有两种情况，做这类题时学生一定要思维细密． 23．问题解决： 一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起． （1）2张桌子拼在一起可坐8人，3张桌子拼在一起可坐10人，…n张桌子拼在一起可坐2n+4人． （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112人． 考点： 规律型：图形的变化类． 专题： 规律型． 分析： （1）根据所给的图，正确数出即可．在数的过程中，能够发现多一张桌子多2个人，根据这一规律用字母表示即可； （2）结合（1）中的规律，进行表示出代数式，然后代值计算． 解答： 解：（1）2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人，那么n张桌子拼在一起可坐（4+2n）人； （2）因为5张桌子拼在一起，40张可拼40÷5=8张大桌子，再利用字母公式，得出40张大桌子共坐8×（4+2×5 ）=112人． 点评： 此类题一定要结合图形发现规律：多一张桌子多2个人．把这一规律运用字母表示出来即可． 24．某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话： 李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．” 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计2023元．” 小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题： （1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元 ？ 考点： 二元一次方程组的应用． 专题： 阅读型；方案型． 分析： （1）根据题目给出的条件得出的等量关系是：60座客车每辆每天的租金﹣45座客车每辆每天的租金=200元，4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=2023元；由此可列出方程组求解； （2）可根据“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”以及（1）的结果来求出答案． 解答： 解：（1）设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元． 由题意列方程组 解得 答：平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为900元，700元； （2）九年级师生共需租金：5×900+1×700=2023（元） 答：共需资金2023元． 点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：60座客车每辆每天的租金﹣45座客车每辆每天的租金=200元，4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=2023元；列出方程组，再求解． | 
