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湘教版2023初一数学上册期中有理数测试卷(含答案解析) 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示（ ） A.增加14％ B.增加6％C.减少6％ D.减少26％ 2.下列说法中错误的是（ ） A.0既不是正数，也不是负数 B.0是自然数，也是整数，也是有理数 C.若仓库运进货物5 t记作＋5 t，那么运出货物5 t记作－5 t D.一个有理数不是正数，那它一定是负数 3.（2023?重庆中考）在-4，0，-1，3这四个数中，最大的数是（ ） A.-4 B.0 C.-1 D.3 4.（2023?山东泰安中考）若（ ）-（-2）=3，则括号内的数是（ ） A. -1 B.1 C.5 D.-5 5.有理数 在数轴上对应的位置如图所示，则（） A. B. C. D. 第5题图 第6题图 6.(山东菏泽中考)如图，数轴上的 ， ， 三点所表示的数分别为 ， , ， 其中 ，如果 ，那么该数轴的原点 的位置应该在（ ） A.点 的左边 B.点 与点 之间 C.点 与点 之间 D.点 的右边 7.（2023?成都中考）今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相.新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米.用科学记数法表示126万为（） Ａ.126× B.1.26× C.1.26× D.1.26× 8.(南京中考)计算12－7×（－4）＋8÷（－2）的值是（） A.-24B.-20Ｃ.6D.36 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.（2023?四川乐山中考） 的倒数是________. 10.若 的相反数是3， 5，则 的值为_________. 11.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说：一个数 的相反数就是它本身，乙说：一个 数 的倒数也等于它本身，请你猜一猜 =_______. 12.( 2023?江苏连云港中考)数轴上表示－2的点与原点的距离是 . 13.计算 =______. 14.计算（－2.5）×0.37×1.25×（－4）×（－8）=_________. 15.计算（－72）÷（－9）=_______. 16.观察下列各式： 你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律回答： 的个位数字是________. 三、解答题（共52分） 17.(4分)把下列各数填在相应的大括号内： 5，－2,1.4， ，0，－3.141 59. 正数：{ ，…}； 非负整数：{，…}； 整数：{，…}； 负分数：{ ，…}． 18.(9分)计算下列各题: （1）（＋4.3）－（－4）＋（－2.3）－（＋4）； （2）－4－2×32＋（－2×32）； （3）（－48）÷ －（－25）×（－4）＋ . 19.(5分)已知： 且 ，求 的值. 20.(5分)在数轴上标出下列各数：0.5,－4,－2.5,2,－0.5,并把它们用“＞”连接起来. 21.(9分)比较下列各对数的大小． （1） 与 ；（2） 与 ；（3） 与 . 22.(6分)10袋小麦以每袋150 kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记 为负数，分别记为：－6,－3,－1,－2,＋7,＋3,＋4,－3,－2,＋1,与标准质量相比较， 这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦的总质量是多少千克？每袋小麦的平 均质量是多少千克？ 23.(5分)已知 的相反数为－2， 的倒数为 ， 的绝对值为2，求 的值． 24.(9分)出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向 东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下： ＋8，＋4，－10，－3，＋6，－5，－2，－7，＋4，＋6，－9，－11. （1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （3）若汽车耗油量为0.4 L／km，这天上午老王耗油多少升？ 湘教版2023初一数学上册期中有理数测试卷(含答案解析)参考答案 1.C 解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一种量规定为“正”的，那么与它 意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果＋20％表示增加20％， 那么－6％表示减少6％． 2.D 解析：有理数包括正有理数、负有理数和0，故D不正确. 3.Ｄ 解析：在所给出的4个数中，有两个负数、一个0和一个正数，可知最大的数是其中的正数，即3.也可以利用数轴判断. 4.B解析：根据被减数等于差加减数将减法转化为加法运算，再根据有理数的加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.即3+（-2）=1. 5.A 解析：由题图，知 是负数， 是正数， 离原点的距离比 离原点的距离大，所 以 ，故选A. 6.C 解析：若数轴的原点 在点 的左边，则 ，与已知 不符，故选项A错误；若数轴的原点 在点 与点 之间，则 最大，也与已知不符，所以选项 B错误；若数轴的原点 在点 与点 之间，则有 的可能，因此选项C正确； 若数轴的原点 在点 的右边，则 ，与已知也不相符，所以选项D错误. 7.C 解析：本题考查了科学记数法，用科学记数法把一个较大的数表示成 的形式， 其中1≤ ＜10， 为正整数. 的值等于原数的整数位数减1，故126万用科学记数法表示为 . 8.D 解析:原式=12＋28－4=36. 9.2 解析：因为乘积为1的两个数互为倒数，所以 的倒数为2. 10.2或－8 解析：因为 的相反数是3，所以 .因为 ，所以 ． 所以 的值为2或－8． 11.1 解析：因为相反数等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是±1， 所以 ，所以 . 12. 2 解析：∵ |－2|＝2，∴ 数轴上表示－2的点与原点的距离是2. 13.－4 解析: . 14.－37 解析:原式=[(－2.5)×(－4)]×[1.25×(－8)]×0.37=10×(－10)×0.37= －37. 15.8 解析：(－72)÷(－9)=72÷9=8． 16.1 解析：因为2 012÷4=503，所以 的个位数字是1． 17.解：正数：﹛5,1.4,…﹜；非负整数：﹛5,0，…﹜； 整数：﹛5,-2,0，…﹜；负分数： ． 18.解：（1）（＋4.3）－（－4）＋（－2.3）－（＋4）=4.3＋4－2.3－4=2. （2）－4－2×32＋（－2×32）=－4－64－64=－132. （3）（－48）÷ －（－25）×（－4）+ =6－100＋4=－90. 19.解：因为 =3，所以a=±3. 因为 =2，所以 =±2. 又因为 ，所以 =－3， =±2. 所以 或 . 20.解：如图. 第20题图 把它们用“＞”连接起来为：2＞0.5＞－0.5＞－2.5＞－4. 21.解：（1）因为|－4＋5|=1，|－4|＋|5|=9，所以|－4＋5|＜|－4|＋|5|. （2）因为 ，所以 . （3）因为 ， ，所以 . 22.解：因为－6＋(－3)＋(－1)＋(－2)＋(＋7)＋(＋3)＋(＋4)＋(－3)＋(－2)＋(＋1) ＝－2， 所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg. 10袋小麦的总质量是1 500－2=1 498(kg). 每袋小麦的平均质量是1 498÷10=149.8(kg). 23.解：因为 的相反数为－2, 的倒数为 , 的绝对值为2， 所以 =2, =－2, =±2， 所以 =2＋(－2)＋(±2)2=2－2＋4=4． 24.解:(1)因为(＋8)＋(＋4)＋(－10)＋(－3)＋(＋6)＋(－5)=0， 所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点． (2)因为（＋8）＋（＋4）＋（－10）＋（－3）＋（＋6）＋（－5）＋（－2）＋（－7）＋（＋4）＋（＋6）＋（－9）＋（－11）=－19， 所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19 km． (3)因为|＋8|＋|＋4|＋|－10|＋|－3|＋|＋6|＋|－5|＋|－2|＋|－7|＋|＋4|＋|＋6|＋|－9|＋|－11|=75(km),75×0.4=30(L)， 所以这天上午老王耗油30 L． | 
