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江苏省2023七年级数学期中上册测试卷(含答案解析) 一、选择题（每题2分，共20分） 1．﹣4的相反数（） A．4 B．﹣4 C． D．﹣ 2．计算2×（﹣ ）的结果是（） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 3．在﹣ 中，负数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则下列说法正确的是（） A．午夜与早晨的温差是11℃ B．中午与午夜的温差是0℃ C．中午与早晨的温差是11℃ D．中午与早晨的温差是3℃ 5．下列说法中，正确的是（） A．有理数分为正有理数和负有理数 B．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边 C．任何有理数的绝对值都是正数 D．互为相反数的两个数的绝对值相等 6．在数轴上，与表示数﹣2的点的距离是3的点表示的数是（） A．1 B．5 C．±3 D．1或﹣5 7．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（） A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克 8．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将﹣a、﹣b、c按从小到大的顺序为（） A．﹣b＜c＜﹣a B．﹣b＜﹣a＜c C．﹣a＜c＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜c 9．小明在日历的某月上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是55，则中间的数是（） A．9 B．10 C．11 D．12 10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2023应在（） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 二、填空题（每题2分，共18分） 11．计算：1﹣2=． 12．﹣ 的倒数是． 13．向东走8m记作+8m，那么向西走6m记作． 14．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是． 15．在数﹣10，4.5，﹣ ，0，﹣（﹣3），2.20232023…，﹣2π中，整数是，无理数是． 16．大于﹣2 而不小于1的所有整数的和是． 17．小说《达?芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第8个数是． 18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，…第100个图形有个小圆． 三、解答题（本大题共10题，共72分.解答需写出必要的解题步骤或文字说明） 19．（24分）（2023秋?建湖县校级月考）计算 （1） +（﹣1 ） （2）1﹣ + ﹣ + ； （3）（﹣11 ）﹣（﹣7 ）﹣12 ﹣（﹣4.2） （4） ﹣|﹣1 |﹣（+2 ）﹣（﹣2.75） （5）（+8）×（﹣136）×（+ ）×（﹣ ） （6）（ + ﹣ ）×（﹣12） 20．（1）在数轴上表示下列各数：3，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3， ； （2）把（1）中各数用“＜”按照从小到大的顺序连接起来． 21．一种游戏规则如下：①每人每次取4张卡片，如果抽到的卡片形如 ，那么加上卡片上的数字；如果抽到的卡片形如 ，那么减去卡片上的数字；②比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小明抽到如图①所示的4张卡片，小丽抽到如图②所示的4张卡片，请你通过计算（要求有具体的计算过程），指出本次游戏的获胜者． 22．七年级戚红梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a． （1）求（﹣2）⊕（﹣3）的值； （2）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程． 23．一位病人发高烧进医院治疗，医生给他开了药、挂了水，同时护士每隔1小时为病人测体温，及时了解病人的好转情况．下表记载的是护士对病人测体温的变化数据： 时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温（与前一次比较） 升0.2 降1.0 降0.8 降1.0 降0.6 升0.4 降0.2 降0.2 降0 +0.2 0 注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃． 问：（1）把上升的体温记为正数，下降的体温记为负数，请填写上表； （2）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？ （3）病人中午12点时体温多高？ （4）病人几点后体温稳定正常（正常体温是37℃）． 24．操作与探究：对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以2，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′． ①如图，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是； ②若点B′表示的数是2，则点B表示的数是； ③已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是． 25．阅读解题： = ﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，… 计算： + + +…+ = ﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = 理解以上方法的真正含义，计算： （1） + +…+ （2） + +…+ ． 江苏省2023七年级数学期中上册测试卷(含答案解析)参考答案与试题解析 一、选择题（每题2分，共20分） 1．﹣4的相反数（） A．4 B．﹣4 C． D．﹣ 考点： 相反数． 分析： 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 解答： 解：﹣4的相反数4． 故选：A． 点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．计算2×（﹣ ）的结果是（） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 考点： 有理数的乘法． 分析： 根据异号两数相乘，结果为负，且2与﹣ 的绝对值互为倒数得出． 解答： 解：2×（﹣ ）=﹣1． 故选A． 点评： 本题考查有理数中基本的乘法运算． 3．在﹣ 中，负数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点： 正数和负数；相反数；绝对值． 分析： 负数是小于0的数，结合所给数据进行判断即可． 解答： 解：﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣2）|=2，﹣（+2）=﹣2，﹣（﹣ ）= ，﹣[+（﹣2）]=2，+[﹣（+ ）]=﹣ ， 负数有：﹣|﹣2|，﹣（+2），+[﹣（+ ）]，共3个． 故选C． 点评： 本题考查了负数的定义及去括号的法则，属于基础题，将各数化简是解题关键． 4．下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则下列说法正确的是（） A．午夜与早晨的温差是11℃ B．中午与午夜的温差是0℃ C．中午与早晨的温差是11℃ D．中午与早晨的温差是3℃ 考点： 有理数的减法；数轴． 专题： 数形结合． 分析： 温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论． 解答： 解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本选项错误； B、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8℃，故本选项错误； C、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项正确； D、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项错误． 故选C． 点评： 本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 5．下列说法中，正确的是（） A．有理数分为正有理数和负有理数 B．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边 C．任何有理数的绝对值都是正数 D．互为相反数的两个数的绝对值相等 考点： 绝对值；有理数；数轴；相反数． 专题： 探究型． 分析： 分别根据有理数的分类、数轴的定义、绝对值的性质及相反数的定义进行解答． 解答： 解：A、有理数分为正有理数和负有理数和0，故本选项错误； B、当a是负数时，﹣a＞0在原点的右侧，故本选项错误； C、当a=0时，|a|=0，故本选项错误； D、符合相反数的性质，故本选项正确． 故选D． 点评： 本题考查的是有理数的分类、数轴的定义、绝对值的性质及相反数的定义，熟记这些知识是解答此题的关键． 6．在数轴上，与表示数﹣2的点的距离是3的点表示的数是（） A．1 B．5 C．±3 D．1或﹣5 考点： 数轴． 分析： 设该点为x，再根据数轴上两点间的距离公式进行解答即可． 解答： 解：设该点为x，则|x+2|=3， 解得x=1或﹣5． 故选D． 点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 7．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（） A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克 考点： 正数和负数． 专题： 计算题． 分析： 根据有理数的加法，可得答案． 解答： 解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克）， 故选：C． 点评： 本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键． 8．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将﹣a、﹣b、c按从小到大的顺序为（） A．﹣b＜c＜﹣a B．﹣b＜﹣a＜c C．﹣a＜c＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜c 考点： 有理数大小比较；数轴． 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得﹣a，﹣b的值，根据正数大于负数，可得答案． 解答： 解：由有理数a、b、c在数轴上的位置，得 ﹣a＞0，﹣b＜0， 由正数大于负数，得 ﹣b＜c＜﹣a，故A正确， 故选：A． 点评： 本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于负数． 9．小明在日历的某月上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是55，则中间的数是（） A．9 B．10 C．11 D．12 考点： 一元一次方程的应用． 专题： 应用题． 分析： 设中间的数是x．根据日历上的数字关系：左右两个数字相差1，上下两个数字相差7，分别表示出其它四个数字，再根据它们的和是55，列方程即可求解． 解答： 解：设中间的数是x，则其它四个数字分别是x﹣1，x+1，x﹣7，x+7． 根据题意得：x﹣1+x+1+x+x﹣7+x+7=55， 解得：x=11． 故选C． 点评： 此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要能够弄清日历上的数字关系，正确表示出其余四个数，难度一般． 10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2023应在（） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 考点： 规律型：数字的变化类． 专题： 规律型． 分析： 根据图象规律先确定循环的一组的数有4个，然后再用2023除以4，最后根据余数来确定2023的位置． 解答： 解：由图可知，5、6、7、8所占的位置正好分别是1、2、3、4的位置， 也就是以4个数为一组循环， 2023÷4=502…1， ∴2023应在1的位置，也就是在D处． 故选D． 点评： 本题主要考查了数字的变化规律问题，看出4个数一组循环是解题的关键，本题需要注意A处是余数为2时的位置，而不是为1时的位置，容易错误认为而导致出错． 二、填空题（每题2分，共18分） 11．计算：1﹣2=﹣1． 考点： 有理数的减法． 分析： 本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数． 解答： 解：1﹣2=1+（﹣2）=﹣1． 点评： 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 12．﹣ 的倒数是﹣ ． 考点： 倒数． 分析： 根据倒数的定义即可解答． 解答： 解：（﹣ ）×（﹣ ）=1， 所以﹣ 的倒数是﹣ ． 故答案为：﹣ ． 点评： 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 13．向东走8m记作+8m，那么向西走6m记作﹣6m． 考点： 正数和负数． 分析： 根据负数的意义，可得向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”，据此解答即可． 解答： 解：如果向东走8m记作+8m，那么向西走6米应记作﹣6m． 故答案为：﹣6m． 点评： 此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”． 14．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±7． 考点： 数轴． 分析： 一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断． 解答： 解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7． 故答案是：±7． 点评： 本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键． 15．在数﹣10，4.5，﹣ ，0，﹣（﹣3），2.20232023…，﹣2π中，整数是﹣10，0，﹣（﹣3），无理数是2.20232023…，﹣2π． 考点： 实数． 分析： 根据形如﹣3，﹣1，0，1，4，5…是整数，无理数是无限不循环小数，可得答案． 解答： 解：整数是﹣10，0，﹣（﹣3），无理数是 2.20232023…，﹣2π． 故答案为：﹣10，0，﹣（﹣3）；2.20232023…，﹣2π． 点评： 本题考查了实数，形如﹣3，﹣1，0，1，4，5…是整数，无理数是无限不循环小数． 16．大于﹣2 而不小于1的所有整数的和是﹣3． 考点： 有理数大小比较；有理数的加法． 分析： 先画出数轴，在数轴上表示出﹣2 与1的点，列举出符合题意的整数，再求和即可． 解答： 解：如图所示， ， 由图可知，符合条件的整数为：﹣2，﹣1，0． 故﹣2﹣1+0=﹣3． 故答案为：﹣3． 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出数轴，利用数轴的特点求解是解答此题的关键． 17．小说《达?芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第8个数是21． 考点： 规律型：数字的变化类． 专题： 压轴题；规律型． 分析： 根据数据可得规律是：后一个数是前2个数的和，所以数据依次是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…则这列数的第8个数是21． 解答： 解：通过找规律可知：后一个数是前2个数的和．由此可推出数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…， 所以第8个数为13+8=21． 点评： 主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律． 18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，…第100个图形有20234个小圆． 考点： 规律型：图形的变化类． 分析： 由图可知：第1个图形中小圆的个数为2+4=6；第2个图形中小圆的个数为2×3+4=10；第3个图形中小圆的个数为3×4+4=16；第4个图形中小圆的个数为4×5+4=24；…得出第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4，由此代入求得答案即可． 解答： 解：∵第1个图形中小圆的个数为2+4=6； 第2个图形中小圆的个数为2×3+4=10； 第3个图形中小圆的个数为3×4+4=16； 第4个图形中小圆的个数为4×5+4=24； … ∴第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4， ∴第100个图形有100×101+4=20234个小圆． 故答案为：20234． 点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题． 三、解答题（本大题共10题，共72分.解答需写出必要的解题步骤或文字说明） 19．（24分）（2023秋?建湖县校级月考）计算 （1） +（﹣1 ） （2）1﹣ + ﹣ + ； （3）（﹣11 ）﹣（﹣7 ）﹣12 ﹣（﹣4.2） （4） ﹣|﹣1 |﹣（+2 ）﹣（﹣2.75） （5）（+8）×（﹣136）×（+ ）×（﹣ ） （6）（ + ﹣ ）×（﹣12） 考点： 有理数的混合运算． 分析： （1）直接去括号，再通分求出即可； （2）利用加法的交换律进而重新组合求出即可； （3）利用加法的交换律进而重新组合求出即可； （4）直接去绝对值以及去括号，进而合并求出即可； （5）利用乘法交换律重新组合求出即可； （6）利用乘法分配律去括号进而求出即可． 解答： 解：（1） +（﹣1 ）= ﹣ = ﹣ =﹣ ； （2）1﹣ + ﹣ + =1+（ + ）﹣（ + ） =3﹣1 =2； （3）（﹣11 ）﹣（﹣7 ）﹣12 ﹣（﹣4.2） =（﹣11 ）﹣12 ﹣（﹣7 ）﹣（﹣4.2） =﹣24+7.4+4.2 =﹣12.4； （4） ﹣|﹣1 |﹣（+2 ）﹣（﹣2.75） =0.4﹣1.5﹣2.25+2.75 =﹣0.6； （5）（+8）×（﹣136）×（+ ）×（﹣ ） =（+8）×（+ ）×[（﹣136）×（﹣ ）] =1×2 =2； （6）（ + ﹣ ）×（﹣12） = ×（﹣12）+ ×（﹣12）﹣ ×（﹣12） =﹣5﹣8+9 =﹣4． 点评： 此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数混合运算法则是解题关键． 20．（1）在数轴上表示下列各数：3，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3， ； （2）把（1）中各数用“＜”按照从小到大的顺序连接起来． 考点： 有理数大小比较；数轴． 分析： 先把各数进行化简，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数． 解答： 解：（1）在数轴上表示各数如下： （2）用“＜”按照从小到大的顺序连接起来：﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜ ＜﹣（﹣1）＜3． 点评： 此题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 21．一种游戏规则如下：①每人每次取4张卡片，如果抽到的卡片形如 ，那么加上卡片上的数字；如果抽到的卡片形如 ，那么减去卡片上的数字；②比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小明抽到如图①所示的4张卡片，小丽抽到如图②所示的4张卡片，请你通过计算（要求有具体的计算过程），指出本次游戏的获胜者． 考点： 有理数大小比较；有理数的加减混合运算． 专题： 应用题． 分析： 先根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算法则求出结果，然后进行比较，即可得出答案． 解答： 解：小明所抽卡片上的数的和为：﹣2﹣（﹣ ）﹣5+（﹣ ）=﹣ ； 小丽所抽卡片上的数的和为： ﹣（﹣ ）+（﹣5）﹣（﹣4）=1； 因为﹣ ＜1， 所以本次游戏获胜的是小丽． 点评： 此题考查了有理数的大小比较和有理数的加减混合运算，注意加减混合运算应从左往右依次运算． 22．七年级戚红梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a． （1）求（﹣2）⊕（﹣3）的值； （2）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程． 考点： 有理数的混合运算． 专题： 新定义． 分析： （1）利用规定的运算方法代入求得数值即可； （2）把（1）中的数字位置调换，计算后进一步比较得出结论即可． 解答： 解：（1）（﹣2）⊕（﹣3） =（﹣2）×（﹣3）+2×（﹣2） =6﹣4 =2； （2）（﹣2）⊕（﹣3）=2， 则（﹣3）⊕（﹣2） =（﹣3）×（﹣2）+2×（﹣3） =6﹣6 =0， 2≠0 所以这种新运算“⊕”不具有交换律． 点评： 此题考查了有理数的混合运算．定义新运算的题目要严格按照题中给出的计算法则计算． 23．一位病人发高烧进医院治疗，医生给他开了药、挂了水，同时护士每隔1小时为病人测体温，及时了解病人的好转情况．下表记载的是护士对病人测体温的变化数据： 时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温（与前一次比较） 升0.2 降1.0 降0.8 降1.0 降0.6 升0.4 降0.2 降0.2 降0 +0.2 0 注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃． 问：（1）把上升的体温记为正数，下降的体温记为负数，请填写上表； （2）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？ （3）病人中午12点时体温多高？ （4）病人几点后体温稳定正常（正常体温是37℃）． 考点： 正数和负数． 分析： （1）利用正负数的意义填表即可； （2）观察表格得出答案即可； （3）用原来体温加上前面的体温变化数据算出答案即可； （4）利用（3）的数据，结合后面的体温变化得出答案即可． 解答： 解：（1）填表如下： 时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温（与前一次比较） 升0.2 降1.0 降0.8 降1.0 降0.6 升0.4 降0.2 降0.2 降0 +0.2 ﹣1.0 ﹣0.8 ﹣1.0 ﹣0.6 +0.4 ﹣0.2 ﹣0.2 0 （2）早上7：00，最高达40.4℃； （3）40.2+0.2﹣1﹣0.8﹣1﹣0.6+0.4=37.4℃，； （4）病人11点后体温稳定正常． 点评： 此题考查正数和负数的意义，有理数的加减混合运算，理解题意，正确理解正负数是表示相对意义的量是解决问题的关键． 24．操作与探究：对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以2，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′． ①如图，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是﹣5； ②若点B′表示的数是2，则点B表示的数是 ； ③已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是﹣1． 考点： 数轴． 分析： ①根据题目规定，以及数轴上的数向右平移用加法计算即可求出点A′； ②设点B表示的数为a，根据题意列出方程求解即可得到点B表示的数； ③设点E表示的数为b，根据题意列出方程计算即可得解． 解答： 解：①点A′：﹣3×2+1=﹣5； ②设点B表示的数为a，则2a+1=2， 解得a= ； ③设点E表示的数为b，则2b+1=b， 解得b=﹣1． 故答案为：①﹣5，② ，③﹣1． 点评： 本题考查了数轴，读懂题目信息，理解本题数轴上点的操作方法，然后列出方程是解题的关键． 25．阅读解题： = ﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，… 计算： + + +…+ = ﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = 理解以上方法的真正含义，计算： （1） + +…+ （2） + +…+ ． 考点： 有理数的混合运算． 专题： 阅读型． 分析： （1）（2）根据列题中所给出的式子列式计算即可． 解答： 解﹣：（1）原式=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ； （2）原式= ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ = ﹣ = ． 点评： 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键． | 
