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2023初一年级期中数学下册综合测试题(含答案解析) 一、选择题（ 本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1．如图，已知直线 、 被直线 所截，那么 的同位角是（） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（） A． B． C． D． 3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（） A． B． C．D． 4．已 知 是方程组 的解，则 的值是（） A． B． C． D． 5．已知 ， ，则 的值等于（） A． B． C． D． 6．不等式组 的解集在数轴上可表示为 （） A． B． C． D． 7．如果二元一次方程组 的解是二元一次方程 的一个解，那么 的值是（） A． B． C． D． 8．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 ，在不 吸烟者中患肺癌的比 例是 ，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 人.如果设这 人中，吸烟者患肺癌的人数为 ，不吸烟者患肺癌的人数为 ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 9．若一个正多边形的一个内角等于 ，那么这个多边形是正 边形． 10．若化简 的结果中不含 项，则 ． 11．已知三角形的两边分别是 和 ，则第三边长 的取值范围是 ． 12．已知方程 用含 的代数式表示 为： ． 13．已知关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是 ． 14．若方程组 与 有相同的解，则 ， ． 15．若 可以用完全平方式来分解因式，则 的值为 ． 16．某地准备对一段长 的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用 天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要 天；若甲工程队先单独工作 天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要 天．设甲工程队平均每天疏通河道 ，乙工程队平均每天疏通河道 ，则 的值为 ． 17．已知关于 的不等式组 的解集为 ，则 的值为 ． 18．若关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共10个小题，共96分．） 19．（本题满分8分）计算： （1） ；（2） ． 20．（本题满分8分）因式分解： （1） ；（2） ． 21．（本题满分8分）用指定的方法解下列方程组： （1） （代入法）（2） （加减法） 22．（本题满分10分）解不等式： （1） ； （2） ． 23．（本题满分8分）解不等式组 并在数轴上 表示出不等式组的解集． 24．（本题满分10分）小明和小文解一个二元一次组 小明正确解得 小文因抄错了 ，解得 已知小文除抄错了 外没有发生其他错误，求 的值． 25．（本题满分10分）在关于 、 的二元一次方程组 中， 的值为负数， 的值为正数，求 的取值范围． 26．（本题满分10分）已知实数 是不等于 的常数，解不等式组 并依据 的取值情况写出其解集． 27．（本题满分12分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 2023元 第二周 4台 10台 2023元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于2023元的金额 再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为2023元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 28．（本题满分12分）对 ， 定义一种新运算 ，规定： （ ， ） （其中 、 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如： （ ， ） ． （1）已知 （ ， ） ， （ ， ） ． ①求 ， 的值； ②若关于 的不等式组 恰好 有 个整数解，求实数 的取值范围； （2）若 （ ， ） （ ， ）对任意实数x，y都成立（这里 （ ， ）和 （ ， ）均有意义），则 ， 应满足怎样的关系式？ 2023初一年级期中数学下册综合测试题(含答案解析)参考答案 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C D C D C B 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 9．八 10． 11．12．13． 14． ，15． 或 16．17． 18． 三、解答题（本大题共10个小题，共96分．） 19．（1） （4分）；（2） （4分） 20．（1） （4分）；（2） （4分） 21．（1） （4分）（2） （4分） 22．（1） （5分）；（2） （5分）． 23．解不等式 ，得 ． 解不等式 ，得 ． 所以不等式组的解集为 ．（6分） 不等式组的解集在数轴表示如下： （8分） 24．把 代入 ，得 ．解得 ．（4分） 把 分别代入 ，得 解得 （8分） 所以 ．（10分） 25．解方程组 得 （5分） 因为 的值为负数， 的值为正数， 所以 解得 ．（10分） 26．解不等式 ，得 ．（3分） 解不等式 ，得 ．（6分） 因为实数 是不等于 的常数， 所以当 时，不等式组的解集为 ；（8分） 当 时，不等式组的解集为 ．（10分） 27．（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元， 依题意，得 解得 答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（4分） （2）设采购A种型号电风扇 台，则采购B种型号电风扇 台． 依题意，得 ． 解得 ． 答：超市最多采购A种型号电风扇 台时，采购金额不多于2023元；（8分） （3）依题意，有 ． 解得 ． ∵ ， ∴在（2）的条件下超市不能实现利润2023元的目标．（1 2分） 28．（1）①根据题意，得 （ ， ） ，即 ； （ ， ） ，即 ，解得 ， ；（4分） ②根据题意，得 ∴不等式组的解集为 ． ∵不等式组恰好有 个整数解 ，即 ， ， ， ∴ ，解得： ；（8分） （2）由T （ ， ） （ ， ），得 ， 整理得 ． ∵ （ ， ） （ ， ）对任意实数x，y都成立， ∴ ，即 ．（12分） | 
