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苏科版2023初一年级期中数学下册测试卷(含答案解析) 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的3倍与3的和不大于1，用不等式表示正确的是…………………………（） A． ； B． ；C． ； D． ； 2.下列不等式中，是一元一次不等式的有…………………………………………………（） ① ；② ；③ ；④ ； A.1个 ； B. 2个 ； C.3个； D. 4个； 3. 如果 ，则下列变形中正确的是………………………………………………（） A. ； B. ； C. ； D. ； 4. （2023?崇左）不等式 的最大整数解是……………………………（） A．-2； B．-1； C．0； D．1； 5. 不等式组 的解集在数轴上表示为…………………………………………（） 6.如果不等式 的解集是 ，那么 必须满足………………………（） A. ； B. ； C. ；D. ； 7. （2023春?富顺县校级期末）如果 ，那么 的取值范围是…………（） A． x≤2； B． x≥2； C． x＜2； D． x＞2； 8.已知 且0 ，则 的取值范围是…………………………（ ） A. ；B. ； C. ； D. ； 9.若不等式组 有解，则 的取值范围是………………………………（ ） A. ；B. ； C. ； D. ； 10. （2023?路桥区模拟）某商店以单价260元购进一件商品，出售时标价398元，由于销售不好，商店准备降价出售，但要保证利润率不低于10%，那么最多可降价………（） A． 111元； B． 112元； C． 113元； D． 114元； 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.用不等式表示“7与 的3倍的和不是正数”就是 . 12.不等式 的非负整数解的和是. 13.不等式组 的整数解是 . 14．（2023春?麦积区校级期末）关于 的不等式 的解集如图所示，则 的值是． 15.（2023春?大石桥市期末）若a＞b，且c为有理数，则 ． 16.若不等式组 的解集为 ，那么 = . 17.（2023?温州校级模拟）已知关于 的不等式组 只有3个整数解，则实数 的取值范围是． 18. （2023?兰山区一模）如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的 的值为． 三、解答题：（本题共10大题，满分76分） 19.（本题满分16分）解下列不等式，并把第（1）、（3）两题的解集在数轴上表示出来. （1） ； （2） ； 20. （本题满分8分） （1） 若代数式 与 的差不小于1.试求 的取值范围. （2）求不等式组 的自然数解. 21. （本题满分6分） 已知关于 的方程 的解为负数，求 的取值范围. 22. （本题满分6分） 如果一个三角形的三边长为连续奇数，且周长小于21， 求这个三角形的三边长. 23. （本题满分6分） 已知不等式 的最小整数解为方程 的解，求代数式 的值. 24. （本题满分6分） 定义新运算：对于任意实数 ， ，都有 ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： =-6+1=-5. （1）求 的值； （2）若 的值小于13，求 的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来． 25. （本题满分8分） （2023.金牛区期末）已知关于 ． 的方程组 的解是一对异号的数． （1）求 的取值范围； （2）化简： ； （3）设 ，则 的取值范围是． 26. （本题满分6分） （2023?本溪）晨光文具店用进货款2023元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元． （1）求A、B两种文具盒的进货单价？ （2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？ 27．（6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答： 例题：解一元二次不等式 . 解：∵ ， ∴ . 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1） （2） 解不等式组（1），得 ， 解不等式组（2），得 ， 故 的解集为 或 ，即一元二次不等式 的解集为 或 . 问题：求分式不等式 的解集. 28. （本题满分8分）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于2023元且不超过2023元购进这两种商品共100件． （1）求这两种商品的进价． （2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？ 苏科版2023初一年级期中数学下册测试卷(含答案解析)参考答案 一、选择题： 1.B；2.B；3.D；4.A；5.C；6.A；7.B；8.C；9.A；10.B； 二、填空题： 11． ；12.15；13.-1，0，1，2，3；14.-1；15. ；16.1；17. ；18. 29或6； 三、解答题： 19.（1） ；（2） ；（3） ；（4）无解； 20.（1） ；（2） ，自然数解为0，1，2； 21． ；22.三边长是：3，5，7；23.10；24.（1）11；（2） ，数轴略； 25. 解：（1） （2）当 时，原式= ； 当 时，原式= ； 当 ＜k＜1时，原式= ； （3） ； 26. 解：（1）设A品牌文具盒的进价为x元/个， 依题意得：40x+60（x-3）=2023， 解得：x=18，x-3=15． 答：A品牌文具盒的进价为18元/个，B品牌文具盒的进价为15元/个． （2）设B品牌文具盒的销售单价为y元， 依题意得：（23-18）×40+60（y-15）≥500， 解得：y≥20．答：B品牌文具盒的销售单价最少为20元．； 27. -0.2＜x＜1.5． 28. 解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得 解得： ． 答：甲商品的进价为40元，乙商品的进价为80元； （2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100-m）件，由题意，得 ，解得： ， ∵m为整数，∴m=30，31，32， 故有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件；方案2，甲种商品31件，乙商品69件；方案3，甲种商品32件，乙商品68件. 设利润为W元，由题意，得W=40m+50（100-m）=-10m+2023 ∴m=30时，W最大=2023． | 
