|
最新版2023初一年级数学下册期中测试卷(含答案解析) 一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分） 1．已知 ，若c 是任意有理数，则下列不等式中总是成立的是 A． B． C． D． 2．把不等式 ≥ 在数轴上表示出来，正确的是 3．下列四个多项式中，能因式分解的是 A． a2+1B．a2﹣2a+1 C．x2+5y D．x2﹣5y 4．下列运算正确的是 A． B．C． D． 5．如图，直线AB∥CD, EF分别交AB、CD于点M、N，若∠AME=125°，则∠CNF的度数为 A．125° B．75° C．65° D．55° 6．若一个三角形的两边长分别为5cm，7cm，则第三边长可能是 A．2cm B．10cm C．12cm D．14cm 7．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△ D EF，若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为 A．14cmB．17cm C．20cm D．23cm 8．下列命题中，①对顶角相等．②等角的余角相等．③若 ，则 ．④同位角相等．其中真命题的个数有 A．1个 B．2个 C．3个D．4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．“x的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为 ． 10．七边形的外角和为 °． 11．命题“若 ，则 ．”的逆命题是 ． 12．一滴水的质量约为0.20235千克．数据0.2023 5用科学记数法表示为 ． 13．计算： = ． 14．若代数式 可化为 ，则 的值是 ． 15．若方程组 的解满足 ，则m的值为． 16．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为 ° ． 17．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为 18．如图，将△ABC的边AB延长2倍至点A1，边BC延长2倍至点B1，边CA延长2倍至点C1，顺次连结A1、B1、C1，得△A1B1C1，再分别延长△A1B1C1的各边2倍得△A2B2C2，……，依次这样下去，得△AnBnCn，若△ABC的面积为1，则△AnBnCn的面积为 ． 三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 19．（本题满分8分） 计算：（1） ；（2） 20．（本题满分8分） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 21．（本题满分6分） 先化简，再求值 ，其中 ,y=2． 22．（本题满分8分） 因式分解 （1） 23．（本题满分6分） 如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼． (1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为． (2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程)． 24．（本题满分8分） 如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F． 求∠FED的度数． 25．（本题满分10分） 某服装店用20230元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2023元（毛利 润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如表所示： 类型、价格 A型 B型 进价（元/件） 80 100 标价（元/件） 120 160 （1）这两种服装各购进的件 数； （2）如果A种服装按标价的8折出售，要使这 批服装全部售出后毛利润不低于2023元，则B种服装至多按标价的几折出售？ 26．（本题满分10分） 对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）= （其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= =2b-1． （1）已 知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3． ①求a，b的值； ②若关于m的不等式组 恰好有2个整数解，求实数p的取值范围； （ 2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？ 27．（本题满分12分） （1）AB∥CD，如图1，点P在AB、CD外面时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如图2，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论． （2）如图3，若AB、CD相交于点Q，则∠BPD、∠B、∠D 、∠BQD之间有何数量关系（不需证明）？ （3）根据（2）的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数． （4）若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7 A1、A8 A2，如图5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少（直接写出结果）？ 若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、------，An，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，--------，An-1A1、AnA2，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+——————-+∠An-1+∠An的度数是多少（直接写出结果，用含n的代数式表示）？ 最新版2023初一年级数学下册期中测试卷(含答案解析)参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B C D B C B 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．2x+5≥10 10．360 11．若 ，则 ． 12．5×10-5 13． 14．1 15．0 16．145 17．3m+6 18． 三、解答题 19．（1） -4 (4分，其中每算对一个1分) （2） (4分，其中每化简正确一个或一步1分) 20.（1）x≥1，x2，所以1x≤2，数轴上表示（略）(各2分，共8分) 21.原式= (4分，其中每化简正确一部分1分) 当 ，y=2 原式=13 (6分) 22.(1) (提取公因式2分，平方差公式2分，共4分 ) (2) (提取公因式2分，用公式2分，共4分) 23.（1）16 (3分) （2）画图略(6分) 24. 证得DE∥AB（4分） （6分）∠FED=36°（8分） 25.（1） 设购进A种服装的件数为x件，B种的为y件，根据题意得： (3分) 解得x=75 y=40 （5分） (2) 设B种服装打m折出售，根据题意得： （120×0.8-80）×75+（160× -100）×40≥2023 （8分） m≥7.5（9分） 答略 （10分） (第（2）中学生设的m折，但列方程时没除以10，但在答案中又写出了正确结果，扣1分) 26.（1）① （1分) ， （2分) ② （3分） 解得 （4分） 因为原不等式组有2个整数解 所以所以（6分） （2）T（x，y）= T（y，x）= 所以 = 所以 所以 (10分) 27.（1）∠BPD=∠B+∠D (2分) 证明略（4分） （2）∠BPD=∠B+∠D+∠BQD (6分) （3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°过程略(9分) （4）∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8 =720°(10分) ∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+??????+∠An-1+∠An=（n-4）180°（12分） | 
