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数学是科学的大门钥匙，忽视数学必将伤害所有的知识，小编准备了人教版高一数学指数函数教学计划，具体请看以下内容。 一. 教学目标： 1.知识与技能 (1)理解指数函数的概念和意义; (2) 与 的图象和性质; (3)理解和掌握指数函数的图象和性质; (4)指数函数底数a 对图象的影响; (5)底数a对指数函数单调性的影响，并利用它熟练比较几个指数幂的大小 (6)体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想; 2.情感、态度、价值观 (1)让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理. (2)培养学生观察问题，分析问题的能力. 二.重、难点 重点： (1)指数函数的概念和性质及其应用. (2)指数函数底数a 对图象的影响; (3)利用指数函数单调性熟练比较几个指数幂的大小 难点： (1)利用函数单调性比较指数幂的大小 (2)指数函数性质的归纳，概括及其应用. 三、教法与教具： ①学法：观察法、讲授法及讨论法. ②教具：多媒体. 四、教学过程 第一课时 讲授新课 指数函数的定义 一般地，函数 ( >0且 ≠1)叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域为R. 提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么? (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) ( >1，且 ) 小结：根据指数函数的定义来判断说明：因为 >0， 是任意一个实数时， 是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R. 若<0，如 在实数范围内的函数值不存在. 若 =1, 是一个常量，没有研究的意义，只有满足 的形式才能称为指数函数， 不符合 我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究. 先来研究 >1的情况 下面我们通过用计算机完成以下表格，并且用计算机画出函数 的图象 1/8 1 2 4 再研究，0<<1的情况，用计算机完成以下表格并绘出函数 的图象. x 4 2 1 1/2 1/4 从图中我们看出 通过图象看出 实质是 上的 讨论： 的图象关于 轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗? ②利用电脑软件画出 的函数图象. 练习p71 1,2 作业p76 习题3-3 A组2 课后反思： 第二课时 问题：1：从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律. 从图上看 ( >1)与 (0<<1)两函数图象的特征. 问题2：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性. 问题3：指数函数 ( >0且 ≠1)，当底数越大时，函数图象间有什么样的关系. 图象特征 函数性质 >1 0<<1>1 0<<1 向 轴正负方向无限延伸 函数的定义域为R 图象关于原点和 轴不对称 非奇非偶函数 函数图象都在 轴上方 函数的值域为R+ 函数图象都过定点(0，1) =1 自左向右， 图象逐渐上升 自左向右， 图象逐渐下降 增函数 减函数 在第一象限内的图 象纵坐标都大于1 在第一象限内的图 象纵坐标都小于1 >0， >1 >0，<1 在第二象限内的图 象纵坐标都小于1 在第二象限内的图 象纵坐标都大于1<0，<1<0>1 5.利用函数的单调性，结合图象还可以看出： (1)在 ( >0且 ≠1)值域是 (2)若 (3)对于指数函数 ( >0且 ≠1)，总有 (4)当 >1时，若< ，则< ; 指数函数的图象和性质Y=ax 图 像 a>1 0 性 质 定义域：R 值域：(0，+∞) 过点(0，1) 当x>0时y>1 当x<0时00时0 当x<0 y="">1 是R上的增函数 是R上的减函数 例题分析 例1 比较下列各题中两个数的大小： (1) 3 0.8 , 30.7 (2) 0.75-0.1, 0.750.1 例2 (1)求使4x>32成立的x的集合; (2)已知a4/5>a ,求实数a的取值范围. 练习p73 1,2 作业p77习题3-3 A组 4,5 课后反思： 第三课时 (1) 提出问题 指数函数y=ax (a>0,a≠1) 底数a对函数图象的影响， 我们通过两个实例来讨论 a>1和0 (2)动手实践 动手实践一 ： 在同一直角坐标系下画出y=2x 和y=3x的图象， 比较两个函数的增长快慢 一般地，a>b>1时， (1)当x<0时，总有ax (2)当x=0时，总ax=bx=1有; (3)当x>0时，总ax>bx>1有; (4)指数函数的底数a越大，当x>0时，其函数值增长越快。 动手实践 二： 分别画出底数为0.2,0.3,0.5,2,3,5的指数函数图象. 总结y=ax (a>0,a≠1)，a对函数图象变化的影响。 结论： (1)当 X>0时,a越大函数值越大; 当x<0时,a越大函数值越小。 (2)当a>1时指数函数是增函数， 当x逐渐增大时， 函数值增大得越来越快; 当0 当x逐渐增大时， 函数值减小得越来越快。 例题分析 例4 比较下列各题中两个数的大小： (1) 1.8 0.6, 0.8 1.6; (2) (1/3) -2/3, 2 -3/5 . (1)解 由指数函数性质知1.8 0.6 >1.8 0=1, 0.8 1.6<0.8 0=1,所以 1.8 0.6>0.8 1.6 (2) 解 由指数函数性质知(1/3) -2/3 >1, 2 -3/5<1,所以 (1/3) -2/3>2 -3/5 例5 已知-1 并说明理由。 解(法1) 因为-1 而3>1，因此有3-x>1 又0<0.5<1，因而有0<0.5 -x<1 故 3-x >0.5-x (法2 )设a=-x>0, 函数f(x)=x a 当x>0时 为增函数 ，而3>0.5>0,故f(3)>f(0.5) 即 3-x >0.5-x 小结： 在比较两个指数幂大小时，常利用指数函数和幂函 数的单调性。相同底数比较指数，相同指数比较底数。 故常用到中间量“1”。 练习 1，2 作业习题3-3 B组1,2 高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，小编为大家整理的人教版高一数学指数函数教学计划，希望大家喜欢。 | 
