|
教学目标： 1.结合具体情境，学习小数乘整数的计算方法，并能正确进行计算。 2.经历小数乘整数计算方法及算理的探索过程，体验算法的多样性，体会转化的数学思想。 3.在解决问题过程中，感受祖国建设的巨大成就，培养热爱祖国、热爱家乡的情感，激发学生的数学学习兴趣。 重点难点： 理解小数乘整数的算理及算法。 教学过程： 一、复习 问大家两个问题 1、一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积怎样变化？ 2、同学们知道三峡工程吗？谁能给大家介绍一下？ 二、小组合作，学习新知 1、出示信息，提出问题 三峡工程是世界上最大的水利工程，它有防洪、发电、航运三大功能。其中，三峡大坝高185米，总投资954.6亿元人民币（出示情景图）这是三峡电厂的情况，谁来给大家介绍介绍？ 根据这些信息你能提出一个用乘法解决的问题吗？（教师板书学生提出的问题。） 生1：6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？ 生2：16台发电机组每小时发电多少万千万时？ 生3：26台发电机组每小时发电多少万千万时？ 2、观察算式，引出课题 同学们提得问题很有价值，我们先来看6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？怎么列算式？ 58.66 （教师板书算式） 观察这个算式，与我们以前学习的乘法算式有什么不同吗？ 同学们找的真准，这节课我们就来一起研究小数乘整数。（板书课题：小数乘整数） 3、多种方法，解决问题 （1）估算 谁能估算一下他大约等于多少？ 生：58.660，606＝360，58.20230（万千瓦时） 你的估算能力真高，要求出它的准确结果，你会算吗？ 请同学们开动脑筋，利用学过的知识把这道题的准确结果算出来，把你的计算过程写在练习本上。写完后把你的方法在小组内交流一下。 （2）把乘法变成加法 58.6＋58.6＋58.6＋58.6＋58.6＋58.6＝351.6 58.66就是6个58.6相加。 师：他的方法怎么样？ 生2：他的方法很好，方法简单。 生3：他的方法可以，就是计算起来有点麻烦。 师：这个方法很好，他把我们不熟悉的小数乘法转化成我们熟悉的小数加法，问题就解决了，你的脑子非常灵活。（板书：转化） （3）乘法分配律（把小数拆成整数和小数分别计算再把乘积相加） 58.66 ＝（58+0.6）6 ＝586＋0.66 ＝348＋3.6 ＝351.6 说说你是怎么想的？对于这种方法同学们有什么疑问吗？ 生2：0.66为什么等于3.6，这也是小数乘法，你是怎么算的？ 师：这个问题很有价值，你很会学习，善于提问。（指生1）你能给他解释解释吗？ 生1：把0.6看成6，66＝36，那0.66就得3.6。 师：你把小数看做整数再计算，还可以怎么解释，谁能解释的更清楚？ 生3：0.6是6个0.1，6个0.1乘6是36个0.1，就是3.6。 师：（指生2）你明白了吗？ 生2：明白了。 师：这种方法也非常好，想法很巧妙。 （4）小数变整数法（先10再10） 58.610＝586 2023＝2023 202310＝351.6 师：说说你的想法。 生1：我先把58.6看成586，用2023＝2023，再除以10就得351.6。 师：对于这种方法有什么问题要问吗？ 为什么最后要除以10？ 生1：前面乘10了，所以后面要除以10。 师：这位同学把我们小数乘法转化成了我们熟悉的整数乘法，问题简简单单解决了，思路非常开阔，他善于动脑子，很了不起，我们把掌声送给他。 （4）竖式 刚才这位同学的方法，我们完全可以用到竖式计算中。也就是在计算的过程中，把58.6扩大到原来的10倍，变成586，用586去乘6等2023；再把2023缩小到原来的1/10，就等于351.6。 58.6 扩大到原来的10倍 586 6 6 351. 6 缩小到原来的10分之一 2023 4、回顾方法 刚才我们在竖式计算58.66的过程中，是把58.6扩大到原来的10倍，变成586，然后用586去乘6。也就是说我们把小数乘整数转化成了整数乘整数。那么整数乘整数的积是怎么又变成小数了？（因为58.6扩大到了原来的10倍，所以最后的积要缩小到原来的1/10）也就是第二步，再把整数乘整数的积变成小数。 简单说，就是把小数乘整数，先当成整数乘整数；再把积变成小数。 师：这是我们的思考过程，真正计算的时候只要列一个小数乘整数的竖式就可以，你会写吗？在自己的练习本上写出这个竖式。 同学们还要注意另一个问题就是，在列小数乘整数的竖式时，两个因数的对齐方式是末位对齐，也就是右对齐。这是因为刚才我们是按照整数乘法的计算过程来计算的，所以竖式也要按整数乘法的竖式写，所以要末位对齐。这个要区别于小数加减法的相同数位要对齐。 我们一块来总结一下，小数乘整数的计算方法：（课件出示） 参照小数乘整数的计算方法，同学们把这个算式自己在练习本上算一下。 方法都会了，下面这两题你会列竖式计算吗？ 8.565 2.2023 补充小数乘整数的计算方法：（课件出示） 三、拓展新知 师：接下来我们解决26台发电机组每小时发电多少万千瓦时？谁来列式？ 生：58.626 师：刚才我们都是计算的小数乘一位整数，小数乘两位整数，你会算吗？在练习本上把它算出来。 （学生上台展示，说计算过程） 师：你现在你们会计算小数乘整数了吗，怎么计算小数乘整数？ 生：先把小数乘法看做整数乘法计算，最后确定小数点的位置，在积中点上小数点。 四、巩固练习 五、课后小结 师：这节课你有什么收获？ 这节课我们学会了小数乘整数，还知道了一个重要的数学方法转化，在今后的学习当中，我们还会经常用到这种方法。这节课我们就上到这里，下课！ | 
