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尽快地掌握学习知识迅速提高学习能力,由数学网高中频道为您提供的苏教版高二数学总体特征数的估计教学计划，希望给您带来启发! 一、教材内容分析 数据的数字特征是北师大版必修三第一章第4节内容，本节内容与现实生活息息相关如; 统计学最关心的是：我们的数据能提供哪些信息.为了能从数据中得到信息，除了对数据进行整理外，人们还用这些数据生成一些新的数，用它们来反映这组数据的特性，给出我们需要的信息，从而从整体上更好地把握总体的规律. 二、学生学习情况分析： 学生在上一节中学习了统计图表，利用统计图表表达和分析数据，也是用图表体现样本估计总体的思想。本节是从多个数据加工成几个数据来反映样本特征，从而估计总体特征。在初中学生学习了各数据特征，对基本概念比较熟悉，本节是对初中知识的深化。 三、设计思路 (1)、教法构想 本节教学设计依据课程标准，在义务教育阶段的基础上，进一步掌握平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算、意义和作用。通过具体的实例，让学生理解数字特征的意义，并能选择适当的数字特征来表达数据的信息。 (2)学法指导 学生自主探究，交流合作，教师归纳总结相结合。 四、教学过程设计 (一)、教学目标 1、能结合具体情境理解不同数字特征的意义，并能根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息，培养学生解决问题的能力。 2、通过实例理解数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差，提高学生的运算能力。 (二)、教学重、难点 教学重点：平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算、意义和作用。 教学难点：根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息。 (三)、教学实施 “用数据说话”是我们经常听到的一句话，数据在我们日常生活中处处存在，例如股市的涨跌，GDP的增长，物价的涨幅等等无不与数据有关，本节课我们就来研究数据的数字特征。初中我们就已经学习过一些刻画数据数字特征的统计量，请同学们回忆这些统计量都有哪些? Ⅰ 提出问题 什么叫平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差?它们各有什么意义? 设计意图：旨在复习几个统计量的概念 Ⅱ 应用示例 例1下图从甲乙两个城市随机抽取的16台自动售货机的销售额可以用如下茎叶图表示(打出幻灯片2)：观察此图，找出每组数据的众数，中位数，平均数，极差，方差。 设计意图：通过此题检验学生对茎叶图和统计量的掌握情况 自学课本例1，回答下列问题 (1)谈谈你如果要应聘该公司，你如何看待公司员工的收入情况? (2)通过此题以及生活实例，你能总结出平均数，中位数，众数的优缺点吗? v1.平均数与样本的每个数据有关，所以任何一个数据的改变都会引起平均数的变化，这是众数，中位数都不具备的性质，也正是这个原因，平均数可以反映出更多关于样本数据全体的信息。但平均数据受极端值的影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低; v2 中位数把样本数据的等分成两部分，它不受少数极端值得影响，这在某些情况下是有点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点。 v3.众数体现了样本数据的最大中点，但它忽视了其它的数据信息，无法客观反映总体特征; v平均数 中位数 众数都刻画了一组数据的集中趋势 设计意图：通过本问题，让学生能从三种数字特征中选择并运用某种数字特征解决问题，从中体会各种数字特征在解决实际问题中的作用，并进一步理解各种数字特征的实际意义和优缺点。. 变式训练 1、 下表是某班40名学生参加“环保知识竞赛”的得分统计表： 分数 1 2 3 4 5 人数 4 7 10 x 8 y 请参照这个表解答下列问题： (1) 用含x，y的式子表示该班参加“环保知识竞赛”的班平均分 ; (2) 若该班这次竞赛的平均分为 分，求 的值。 解：(1) ; (2)依题意，有 解得 例3 甲、乙两台机床同时生产直径是40mm的零件。为了检验产品质量，从两台机床生产的产品中各抽取10件进行测量，结果如下表所示 甲 40.0 39.8 40.1 40.2 39.9 40.0 40.2 39.8 40.2 39.8 乙 40.0 40.0 39.9 40.0 39.9 40.1 40.1 40.1 40.0 39.9 分别计算上面从甲、乙两台机床抽取的10件产品直径的标准差。 解：从数据容易得到甲、乙两台机床生产的这10件产品直径的平均值 。 我们分别计算它们直径的标准差： 由上面的计算可以看出：甲、乙两台机床生产的产品直径的平均值相同，而甲机床生产的产品直径的标准差为0.161mm，比乙机床的标准差0.077mm大，说明乙机床生产的零件更标准些，即乙机床的生产过程更稳定一些。 设计意图：通过此题，让学生意识到对数据数字特征内容的评价，应当更多地关注对其本身意义的理解和在新情境中的应用，而不是记忆和使用的熟练程度。 Ⅲ 知能训练 1、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是———— 2、已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3，则这个样本的标准差是————。 3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数x甲 = x乙，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是S2甲————S2乙。 4已知三组数据1、2、3、4、5;11、12、13、14、15和3、6、9、12、15对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论?请你用发现的结论来解决以下的问题 已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y标准差为Z。则 ①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为------，方差为------， 标准差为----------。 ②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为--------，方差为-------，标准差为----------。 ③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为-----------，方差为-----------， 标准差为----------。 ④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为 ----------， 方差为---------，标准差为----------。 设计意图：通过本题评价学生能否结合数据数字特征的概念做一些综合问题 Ⅴ、课堂小结 本节课通过具体实例探讨和学习了平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算、意义和作用，让学生体会所学内容与现实世界的密切联系。 Ⅵ、作业 课本30—31页 习题1—4 1、2。 (四)课后小结 统计的学习，本质上是统计活动的学习，而不是概念和公式的学习。因此在本节教学设计中所采用的数据和问题情境尽可能来源于实际，充分挖掘学生生活中与数据有关的素材，使他们体会所学内容与现实世界的密切联系。 数学网为大家编辑的苏教版高二数学总体特征数的估计教学计划，大家仔细品味了吗?祝大家学期生活愉快。 | 
