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讲授新课前，及时做好教学计划安排，上课有利于调动学生的积极性，数学网为大家提供了初二上学期数学教学计划格式，希望能帮助到大家。 教学过程 Ⅰ.提出问题,创设情境 问题:木星的质量约是1.90×2023吨.地球的质量约是5.08×2023吨.你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗? [生]这是除法运算,木星的质量约为地球质量的(1.90×2023)÷(5.98×2023)倍. 继续播放: 讨论:(1)计算(1.90×2023÷(5.98×2023).说说你计算的根据是什么? (2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗? 8a3÷2a;5x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2.(3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗? Ⅱ.导入新课 [师]观察讨论(2)中的三个式子是什么样的运算. [生]这三个式子都是单项式除以单项式的运算. [师]前一节我们学过同底数幂的除法运算,同学们思考一下可不可以用自己现有的知识和数学方法解决"讨论"中的问题呢? (学生以小组为单位进行探索交流,教师可参与到学生的讨论中,对遇到困难的同学及时予以启发和帮助) 讨论结果展示: 可以从两方面考虑: 1.从乘法与除法互为逆运算的角度. (1)我们可以想象5.98×2023·( )=1.90×2023.根据单项式与单项式相乘的运算法则:单项式与单项式相乘,是把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变作为积的因式,可以继续联想:所求单项式的系数乘以5.98等于1.90,所以所求单项式系数为1.90÷5.98≈0.318,所求单项式的幂值部分应包含2023÷2023即103,由此可知5.98×2023·(0.318×103)=1.90×2023.所以(1.90×2023)÷(5.98×2023)=0.38×103. (2)可以想象2a·( )=8a3,根据单项式与单项式相乘的运算法则,可以考虑:8÷2=4,a3÷a=a2 即2a·(4a2)=8a3.所以8a3÷2a=4a2. 同样的道理可以想象3xy·( )=6x3y; 3ab2·( )=12a3b2x3,考虑到6÷3=2,x3÷x=x2,y÷y=1;12÷3=4,a3÷a=a2,b2÷b2=1.所以得3xy·(2x2)=6x3y;3ab2·(4a2x3)=12a3b2x3.所以6x3y÷3xy=2x2;12a3b2x3÷3ab2=4a2x3. 2.还可以从除法的意义去考虑. (1)(1.90×2023)÷(5.98×2023)= =0.318×103. (2)8a3÷2a= =4a. 6x3y÷3xy= =2x2. 12a3b2x3÷3ab2= ·x3=4a2x3. 上述两种算法有理有据,所以结果正确. [师]请大家考虑运算结果与原式的联系. [生甲]观察上述几个式子的运算,它们有下列共同特征: (1)都是单项式除以单项式. (2)运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式. (3)单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的. [生乙]其实单项式除以单项式可以分为系数相除;同底数幂相除,只在被除式里含有的字母三部分运算. [师]同学们总结得很好.能用很条理的语言描述单项式与单项式相除的运算法则,而且能抓住法则的实质所在,这是数学能力的提高与体现,老师为你们骄傲.下面我们应用单项式与单项式相除的运算法则解决一些计算问题,进一步体会运算法则的实质所在. 1.例:计算 (1)28x4y2÷7x3y (2)-5a5b3c÷15a4b (3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3 (4)5(2a+b)4÷(2a+b)2 分析:(1)、(2)直接运用单项式除法的运算法则;(3)要注意运算顺序:先乘方,再乘除,再加减;(4)鼓励学生悟出:将(2a+b)视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算. 解:(1)28x4y2÷7x3y =(28÷7)·x4-3·y2-1 =4xy. (2)-5a5b3c÷15a4b =(-5÷15)a5-4b3-1c =- ab2c. (3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3 =8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3 =[8×(-7)]·x6+1y3+2÷14x4y3 =(-56÷14)·x7-4·y5-3 =-4x3y2. (4)5(2a+b)4÷(2a+b)2 =(5÷1)(2a+b)4-2 =5(2a+b)2 =5(4a2+4ab+b2) =20a2+20ab+5b2 再探新知计算下列各式:(1)(am+bm)÷m;(2)(a2+ab)÷a;(3)(4x2y+2xy2)÷2xy.①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗? 在学生独立解决问题之后,及时引导学生反思自己的思维过程,并对自己计算所得的结果进行观察,总结出计算的一般方法和结果的项数特征:商式与被除式的项数相同. 注:教科书提供了一些多项式除以单项式的题目,鼓励学生利用已经学习过的内容独立解决这些问题.教学中仍应提倡算法多样化,让学生说明每一步的理由,并鼓励学生间的交流.学生可以类比数的除法把除以单项式看成是乘以这个单项式的倒数,也可以利用逆运算进行考虑. 归纳法则 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. 你能把这句话写成公式的形式吗? 注:这里重要的是学生能理解运算法则及其探索过程,能够运用自己的语言叙述如何进行运算,不必要求学生背诵法则.用字母概括法则是使算法一般化,可深化和发展对数的认识. 解决问题 教科书第192页例3 计算 (1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y); (3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x 幂的运算性质是整式除法的关键,符号仍是运算中的重要问题.在此可由学生口答,要求学生说出式子每步变形的依据,并要求学生养成检验的习惯,利用乘除互为逆运算,检验商式的正确性. 注:通过例题的剖析和解决,培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质,训练学生形成一定的计算能力. Ⅲ.随堂练习 a.课本P189练习1、2.3 Ⅳ.课时小结 1.单项式的除法法则是_________________. 2.应用单项式除法法则应注意: ①系数先相除,把所得的结果作为商的系数,运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号; ②把同底数幂相除,所得结果作为商的因式,由于目前只研究整除的情况,所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数; ③被除式单独有的字母及其指数,作为商的一个因式,不要遗漏; ④要注意运算顺序,有乘方要先做乘方,有括号先算括号里的,同级运算从左到右的顺序进行. ⑤多项式除以单项式法则 Ⅴ.课后作业 1.课本P193习题15.4─2、4、5题 上文为大家推荐初二上学期数学教学计划格式，希望大家仔细阅读，愿大家生活愉快。 | 
