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[数学家故事] 丢番图的墓碑

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丢番图(Diophantus,约246~330)是古希腊的一位数学家。据说,他墓碑上的碑文是用一首诗大略地记述了他的生平。诗是这样的:

过路的人!

这儿埋葬着丢番图。

请计算下列数目,

便可知他一生经过了多少个寒暑。

他一生的六分之一是幸福的童年,

十二分之一是无忧无虑的少年。

再过去七分之一的生命旅程,

他建立了幸福的家庭。

五年后儿子出生,

不料儿子竟先于父亲四年而终,

年龄不过父亲享年的一半,

晚年丧子老人真可怜,

悲痛之中度过了风烛残年。

请你算一算,丢番图活到多少岁,

才和死神见面?

根据这首诗给出的条件,我们可以用几种不同的方法求出丢番图去世时的年龄。

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