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小编寄语：数学网小编给大家整理了“2023年湛江市中考数学模拟试题”，希望能给大家带来帮助。 数学试卷 说明：1.本试卷满分150分，考试时间90分钟. 2.本试卷共4页，共3大题. 3.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求写在答题卡相应的位置上. 4.请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回. 注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔. 一、 选择题：本大题12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各数中，最小的数是( ) 2. 国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为 度，若将数据 用科学记数法表示为( ) 3. 气候宜人的省级度假旅游胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温分别为17、17、20、22、24(单位： )，这组数据的中位数是( ) 4、如下左图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是( ) 5、已知一个多边形的内角和是 ，则这个多边形是( ) 四边形 五边形 六边形 七边形 6、在平面直角坐标系中，点 在第( )象限. 一 二 三 四 7、下列运算正确的是( ) 8、函数 中，自变量 的取值范围是( ) 9、计算 的结果是( ) 10、由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次下降 售价下调到每斤是5元，下列所列方程中正确的是( ) 11、如图， 是 的直径， ， 则 ( ) 12、四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率为( ) 二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13、分解因式： . 14、抛物线 的最小值是 . 15、若反比例函数 的图象经过点 ，则 . 16、如图，所有正三角形的一边平行于 轴，一顶点在 轴 上.从内到外，它们的边长依次为 ，顶点依次用 表示，其中 与 轴、底边 与 、 与 、 均相距一个单位，则顶点 的坐标是 ， 的坐标是 . 三、解答题：本大题共10小题，其中17~18每小题6分，19~22每小题8分，23~25每小题10分，26题12分，共86分. 17、计算： .. 18、解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来. 19、如图，点 在一条直线上， ， 求证： . 20、把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅均，再从中各随机抽取一张. (1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率. (2)若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由. 21、如图，我国渔政船在钓鱼岛海域 处测得钓鱼岛 在渔政船的北 偏西 的方向上，随后渔政船以80海里 小时的速度向北偏东 的方向航行，半小时后到达 处，此时又测得钓鱼岛 在渔政船 的北偏西 的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛 的距离 . (结果保留小数点后一位， ) 22、2023年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校2023名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： (1)这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中： ， ; (2)补全频数分布直方图; (3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人? 23、如图，已知 是⊙O的直径， 为⊙O外一点，且 ， . . (1)求证： 为⊙O 的切线; (2)若 ，求 的长. 24、阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题： ，则 ; ① ，则 ; ② ，则 . ③ …… 观察上述等式，猜想：对任意锐角 ，都有 .④ (1)如图，在锐角三角形 中，利用三角函数的定义及勾股定理 对 证明你的猜想; (2)已知： 为锐角 且 ，求 . 25、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发 1小时后到达南亚所(景点)，游玩一段时间后按原速前 往湖光岩.小明离家1小时50分钟，妈妈驾车沿相同 路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程 与小明离 家时间 的函数图象. (1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间; (2)若妈妈在出发后 分钟时，刚好在湖光岩门口追上 小明，求妈妈驾车的速度及 所在直线的函数解析式. 26、如图，在平面直角坐标系中，顶点为 的抛物线交 轴与 点，交 轴与 两点(点 在点 的左侧)， 已知 点坐标为 . (1)求此抛物线的解析式; (2)过点 作线段 的垂线交抛物线与点 ，如果以 点 为圆心的圆与直线 相切，请判断抛物线的 对称轴 与⊙ 的位置关系，并给出证明. (3)在抛物线上是否存在一点 ，使 是以 为 直角边的直角三角形.若存在，求点 的坐标; 若不存在，请说明理由. | 
