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小编寄语：数学网小编给大家整理了“雅安市2023年中考数学试卷及答案”，希望能给大家带来帮助。 本试卷分为第I 卷( 选择题) 和第II 卷( 非选择题) 两部分, 第I 卷1 至2 页, 第II 卷 3 至4 页。全卷满分120 分, 考试时间120 分钟。 第Ⅰ卷( 选择题 共36 分) 注意事项: 1. 答题前, 考生务必将自己的姓名、准考 证号用0.5 毫 米的黑 色墨 迹签字 笔填 写在 答 题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2. 选择题使用2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号位置上; 非选择题用0.5 毫米黑色墨迹 签字笔书写在答题卡的对应框内, 超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题 无效。 3. 考试结束后, 将试卷和答题卡收回。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)每小题的四个选项中,有且仅有 一个是正确的. 的相反数是 2.五边形的内角和为 A.720° B.540° 4.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D的度数为 A.50° C.70° 5.下列计算正确的是 B.60° D.100° 6.一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数、中位数分别为 A.3.5,3 C.3,3.5 B.3,4 D.4,3 数学试卷第1 页( 共4 页) 2x-1<3 7.不等式组 B.2 8.如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF, 则SCEF∶S四边形BCED的值为 A.1∶3 C.1∶4 B.2∶3 D.2∶5 9.将抛物线y=(x-1) 式为 2 +3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析 10.如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB 的延长线于E,则sin∠E的值为 在同一平面直角坐标系中的大致图象为 12.如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三 角形,连接AC交EF于G,下列结论:①BE=DF,②∠DAF=15°, ③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤SCEF=2SABE. 其中正确结论有( A.2 第 Ⅱ 卷( 非选择题 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 13.已知一组数2,4,8,16,32,…,按此规律,则第n个数是 ,π, 3中随机任取一数,取到无理数的概率是 15.若(a-1) 16.如图,在 +|b-2|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F, 若AE∶BE=4∶3,且BF=2,则DF= 17.在平面直角坐标系中,已知点A(- 5,0),B(5,0),点C 在坐标轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的 三、解答题(本大题共69分)解答要求写出必要的文字说明、演算步骤及推理过程 18.(本题12分,每小题6分) ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF. (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形. 20.(本小题8分) 甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4分钟两 人首次相遇,此时乙还需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长. (列方程(组)求解) 21.(本小题8分) 某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A.篮球 B.乒乓球 C.羽毛球 D.足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查, 并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题: (2)请你将条形统计图(2)补充完整; (3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中 任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答) 22.(本小题10分) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象 与反比例函数y= (m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C 点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(-2,0),且tan∠ACO=2. (1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)求点B的坐标; (3)在x轴上求点E,使△ACE为直角三角形.(直接写出点E的坐标) 23.(本小题10分) 如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一 点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E. (1)求证:CD为⊙O的切线; X Kb 1. Co m (2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求图中阴影部分的 面积.(结果保留π) 24.(本小题12分) 2 D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H. (1)求该抛物线的解析式; (2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求△PBC周长的最小值; (3)如图(2),若E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合),过E点作平行于y轴的 直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,△ADF的面积为S. ①求S与m的函数关系式; ②S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E的坐标;若不存在,请说明理由. 雅安市二○一三年初中毕业暨高中阶段教育学校招生考试 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.C 12.C 二、填空题(每小题3分,共15分) 17.(0,2),(0,-2),(-3,0),(3,0)(写对2个得1分,写对3个得2分) 三、解答题(共69分) 18.(12分)解:①原式=22+2-4× -3…………………………………………4分 =22+2-22-3 =-1………………………………………………………………6分 ②原式=( ……4分 当m=2时,原式= ………………………………6分 19.(9分) 1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,∠A=∠C ………………2分 又∵AE=CF ∴△ADE≌△CBF………………………4分 (2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB瓛CD ∵AE=CF ∴BE瓛DF ∴四边形DEBF是平行四边形……………………………………………8分 ∵DF=BF DEBF是菱形……………………………………………………………9分 |
