六年级奥数鸡兔同笼问题:大型投影仪

编者小语：为六年级同学准备了一道鸡兔同笼有代表性的应用题，大家要仔细读每个条件。下面就开始解答这道六年级奥数题：大型投影仪

某校购买了大，中，小3种型号的投影仪共47台，他们的单价分别是700元，300元，200元，共支出20230元。已知中型投影仪的台数为小型投影仪台数的2倍，问购买了多少台大型投影仪？