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[趣味数学] 五年级奥数题及答案:数的整除问题2

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编者小语:奥数教学不能单纯是传授数学知识,更重要的是培养学生数学意识、数学思想、独立获得和运用数学知识的能力和良好的数学学习习惯的过程。让学生具备在未来的工作中科学地提出数学问题、探索数学问题、创造性地解决数学问题的能力。数学网为大家准备了小学五年级奥数题,希望小编整理的五年级奥数题及参考答案:数的整除问题2,可以帮助到你们,助您快速通往高分之路!!

数的整除问题,内容丰富,思维技巧性强。它是小学数学中的重要课题,也是小学数学竞赛命题的内容之一。

一、基本概念和知识

1.整除——约数和倍数

例如:15÷3=5,63÷7=9

一般地,如a、b、c为整数,b≠0,且a÷b=c,即整数a除以整除b(b不等于0),除得的商c正好是整数而没有余数(或者说余数是0),我们就说,a能被b整除(或者说b能整除a)。记作b|a.否则,称为a不能被b整除,(或b不能整除a),记作b*a。

如果整数a能被整数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。

例如:在上面算式中,15是3的倍数,3是15的约数;63是7的倍数,7是63的约数。

2.数的整除性质

性质1:如果a、b都能被c整除,那么它们的和与差也能被c整除。

即:如果c|a,c|b,那么c|(a±b)。

例如:如果2|10,2|6,那么2|(10+6),

并且2|(10—6)。

性质2:如果b与c的积能整除a,那么b与c都能整除a.即:如果bc|a,那么b|a,c|a。

性质3:如果b、c都能整除a,且b和c互质,那么b与c的积能整除a。

即:如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。

例如:如果2|28,7|28,且(2,7)=1,

那么(2×7)|28。

性质4:如果c能整除b,b能整除a,那么c能整除a。

即:如果c|b,b|a,那么c|a。

例如:如果3|9,9|27,那么3|27

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