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行程问题 来自数学网 休息日弟弟和妈妈一同去姥姥家。他们走了1小时后，哥哥发现带给姥姥的礼品忘在家里。便立刻带上礼品去追。可爱的小花狗，也跟着飞奔而去。它追上弟弟后，又立即返回到哥哥这里，再返回追弟弟，就这样，不停地在哥哥和弟弟之间跑来跑去，直到兄弟俩相遇了。如果弟弟每小时行2千米，哥哥每小时行6千米，小花狗的时速是16千米，你能算出在哥哥追上弟弟时，小花狗一共跑了多少千米? 解：表面看，这题很难：小花狗在兄弟俩之间往返不停地跑动，兄弟俩之间的距离又是逐渐地缩短，又没有告诉小花狗一共跑了多少趟，小花狗跑的路程怎么求呀? 如果思路误入这个歧途，问题便难解了。 我们应该这么想： 已经告知了小花狗的速度是16千米/小时，只要知道时间，便可求出小花狗共跑了多少路程。 哥哥追上弟弟所用的时间，就是小花狗跑的时间。因为从哥哥出发时，它就一直没停往返于哥哥和弟弟之间。 思考到这一步，便容易解决了。 哥哥与弟弟的速度差是： 6-2=4(千米) 即每经过1小时，哥哥便可追上弟弟4千米。 弟弟先出发1小时，哥哥追上他需用： 2÷4=0.5(小时) 即哥哥用半小时，便可追上弟弟。 小花狗在这半个小时中，一直不停地往返奔跑，它每小时速度是16千米，那么0.5小时它跑了多少路程呢? 16×0.5=8(千米) 列成综合算式是： 16×[2÷(6-2)] =16×[2÷4] =16×0.5 =8(公里) 一个看似难解的问题，竟是这么简单! | 
