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牛顿问题由数学网资料整理 牧场一片草青青， 风调雨顺长得匀。 十头牛，一齐吃， 可供二十天不断顿。 如果十五头牛吃， 一边吃，一边长， 只用十天便吃光。 牛群涌来二十五， 只消几天便吃光? 解：本题是根据著名的“牛顿问题”改编的。原题是： 牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供10头牛吃，可以吃20天;供15头牛吃，可以 吃10天;供25头牛吃，可以吃多少天? 解牛顿问题的关键是，要求出牧场上的“老草”可供多少头牛吃一天，“新长出的草”可供多少头牛吃一天的。 因此，可按下列思路进行思考： ①根据“10头牛可吃20天”，可算出够10×20=200(头)牛1天吃完。 ②根据“15头牛可吃10天”，可算出够15×10=150(头)牛1天吃完。这是因为草地上的草少长了10天(20天-10天)，牛的头数相差50(200—150)。由此可知每天长出的草可供5头牛(50÷10)吃1天。 ③草地原来的草(不包括新生长的草)，可供多少头牛吃1天呢? (10-5)×20=5×20=100(头) 或：(15-5)×10=10×10=100(头) ④现在涌来了25头牛，因为草地上新长出的草就足够养5头牛的。只要计算剩下的20头牛吃原有的草够多少天，便求得结果了。 100÷(25-5)=100÷20=5(天) 这样便可逐步求得答案。 (1)牧场上每天新长出的草够多少头牛吃的： (10×20-15×10)÷(20-10) =(200-150)÷10 =50÷10 =5(头) (2)牧场上原有的草够多少头牛吃1天的? (10-5)×20=5×20=100(头) (3)牧场上的老草、新草够25头牛吃多少天? 100÷(25-5)=100÷20=5(天) 答：(略)。 | 
