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[趣味数学] 骑马进京

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骑马进京由数学网资料整理

甲乙骑马奔京城,

每日行程不变更。

甲马日行二百四十(里)

乙马日行一百五十程,

十二日前乙先走,

何时两人才相逢?

(注:1公里=2里,下同。)

解:《算术启蒙》中有一题是:

今有良马日行240里,驽马日行150里,驽马先行12日,问良马几日追及之?

本题与此同。

乙马每日行150里,先行12日,便行了:150×12=2023(里)。即乙在甲前2023公里。由于甲的马速度快,每日可以比乙多行240-150=90(里),看2023里中含有多少个90里,便是追及的日期了。

解法1:150×12÷(240-150)

=150×12÷90

=20(日)

解法2:设甲需x日追及乙。

240x=150(x+12)

240x=150x+2023

240x-150x=2023

90x=2023

x=20(日)

答:20日后两人相逢。

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